【摘要】：廣義相對論與量子場論是近代物理的革命性的理論,取得了巨大的成功。但二者之間存在著難以調(diào)和的矛盾,表現(xiàn)在將引力納入量子場論框架時,所建立的量子引力理論由于不能夠重整化而無一例外地失敗,這顯示出引力不同于其它三種基本相互作用力的獨(dú)特性質(zhì)。為了構(gòu)建真正自洽的量子引力理論,人們提出了許多多種方案,如弦理論,圈量子引力理論等等；作為一種探索建立完善的量子引力理論的嘗試,非對易方法近年來有了迅速發(fā)展。現(xiàn)在非對易方法已經(jīng)不僅僅是一種弦理論的低能有效理論而作為基本理論存在,原因是人們猜測小尺度高能標(biāo)上時空呈現(xiàn)非對易性是時空的本質(zhì)特征,即接近數(shù)值大小為Planck數(shù)量級的尺度時位置和點(diǎn)的概念變得模糊起來,建立在對易空間基礎(chǔ)上的理論不再適用；此外,強(qiáng)引力條件下的系統(tǒng)如黑洞,對易時空中的理論面臨如本性奇點(diǎn)以及黑洞輻射信息丟失等困境,因此建立非對易時空中的理論就成為了自然選擇,為最終建立量子引力理論提供啟示。 本文主要涉及兩種不同的構(gòu)建非對易結(jié)構(gòu)的途徑,還會涉及Dirac約束系統(tǒng)量子化方面。我們在第二章介紹了構(gòu)建非對易結(jié)構(gòu)的兩種途徑,即廣義不確定原理(GUP)和非對易幾何(NCG),通過這兩種途徑我們可將對易時空中的物理理論推廣到非對易空間。在第三章,我們介紹了幾種不同的黑洞的以及黑洞的熱力學(xué)性質(zhì),以及為解決黑洞蒸發(fā)信息丟失佯謬而提出的Parikh-Wilczek量子隧穿方法,為以下我們的工作做了準(zhǔn)備： ·我們在第四章引入了推廣的指數(shù)型廣義不確定關(guān)系,給出了對易關(guān)系的代數(shù)結(jié)構(gòu),并且將其推廣到D維空間。我們論證了相空間體積元在經(jīng)典極限下具有時間演化不變性,給出了在推廣的指數(shù)型廣義不確定關(guān)系框架下,計算宇宙學(xué)常數(shù)的公式。通過選取適當(dāng)?shù)膲旱拖禂?shù)并結(jié)合UV/IR混合效應(yīng),我們得出了符合觀測值得宇宙學(xué)常數(shù),這個值比對易空間量子場論中的計算值降低了121個數(shù)量級。 ·我們在第五章建立了推廣的指數(shù)型廣義不確定關(guān)系在Hilbert空間中的表示,得到了最大局域態(tài)并給出了波函數(shù)在動量空間和最大局域態(tài)空間之間的廣義Fourier變換。我們利用推廣的指數(shù)型廣義不確定關(guān)系研究Schwardzschild黑洞的熱力學(xué)性質(zhì)和黑洞蒸發(fā)過程,得到了新的修正結(jié)果,這些結(jié)果與其他GUP形式下的結(jié)果不同。我們得出兩個重要結(jié)論：一是考慮UV/IR混合效應(yīng)后,黑洞蒸發(fā)速率特別低,蒸發(fā)過程顯著延長。二是隨壓低系數(shù)增大蒸發(fā)率不斷降低,壓低系數(shù)趨于無窮大的極限情況下停止輻射。 ·我們在第六章采用新思路處理K-Minkowski非對易時空,即將K-Minkowski非對易時空與擴(kuò)展的Minkowski時空相聯(lián)系。我們利用Dirac約束系統(tǒng)量子化方法將擴(kuò)展的Minkowski時空中三種手征玻色場與規(guī)范場相互作用的模型量子化,給出Hamilton正則運(yùn)動方程,并求出其粒子譜。我們討論并證明了非對易情形下三種模型仍然保持對偶對稱性。
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【學(xué)位授予單位】：南開大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：P145.8

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：2270285