發(fā)布時間：2025-05-08 01:25

　　多目標優(yōu)化問題廣泛存在于各種實際工程應用中,越來越多的研究人員將目光聚焦于與之對應的多目標優(yōu)化算法領域。其中基于分解的多目標優(yōu)化算法(MOEA/D)被視為非常有競爭力的算法,其在眾多測試問題中都表現良好,但其性能對于分解的方法非常依賴,算法期望得到一個在PF面上均勻分布的權重向量,如果權重向量不均勻,則目標向量永遠不會均勻。此外,大多數算法在處理低維問題時表現良好,但在高維空間會出現性能退化。本文著手于改進以上存在的兩個問題,旨在提升算法的收斂性、多樣性。本文的主要研究內容分為以下兩部分:1、自適應調整權重向量。首先通過研究雙層權重向量生成法中存在的缺陷并從實驗和理論方面分析導致缺陷的原因,然后引入了自適應權重向量設置策略,并提出了基于自適應更新權向量的PBI分解多目標進化算法MOEA/WD。算法在種群進化過程中,使用當前種群的非支配解對目標問題的PF面進行形狀估計,然后根據PF面的形狀估計來調整權向量。在權向量的調整過程中,首先對權向量包絡線的弧度因子進行了敏感度分析。其次,本文通過實驗分析了解到基于歸一化函數(ASF)的方法在高維目標會存在超平面無法構造的情況,對于8維及更高目標的問...

【文章頁數】：71 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1 PBI方法示例

其中為最差點,表示第i個目標處的極大值。為理想點,表示第i個目標處的極小值。圖(2-1)描述了使用PBI分解的多目標優(yōu)化算法對于解x和權重向量w=(0.5,0.5)T之間計算d1和d2的過程。d1是作為x對PF面的收斂性指標,d2作為度量種群多樣性的指標。作為收斂性和多樣性的x的....

圖2-2PBI搜索過程

對于以分解策略為核心的多目標優(yōu)化算法,Pareto最優(yōu)解集是否均勻依賴于權重向量的分布。假使權重向量都不均勻,那么Pareto最優(yōu)解集則永遠不均勻。Ishibuchi等人經過實驗對比研究也同樣指出[11],權向量的分布應該根據PF的形狀和大小進行調整,在MOEA/D的權向量的改進....

圖2-4(a)MOEA/算法Ma OP2問題的解;(b)MOEA/D算法WFG4問題的解

雖然Das和Dennis所提出的PBI分解方法能夠幫助MOAE/D算法獲得目標空間中具有較優(yōu)覆蓋性的解,但它依然存在一些不足。圖2-4(a)和圖2-4(b)分別以MOEA/D算法在三目標MaOP2和DTZL2問題為例分析了上述分解方法的缺陷,在凹PF面,算法得到解在邊緣比較稀疏....

圖2-3權向量生成方法

圖2-2PBI搜索過程現在普遍使用的參考權重向量生成方案來自于Das和Dennis的文獻[70]。權向量將在一個單元單純形中采樣,在單純形上,可以取S個權重向量,且具有均勻間距1/H,H為沿著每個目標坐標上的劃分數,m為維數,則能都在這個單元單純形中取得個權重向量。由于,且它們之....

本文編號：4044106