網(wǎng)絡(luò)最大流問題是特殊的組合優(yōu)化以及線性規(guī)劃問題,其在很多領(lǐng)域都存在著廣泛的應(yīng)用,例如物流行業(yè)的貨物運(yùn)輸、快遞企業(yè)的站點(diǎn)選址、社交網(wǎng)絡(luò)的信息分析等,都可以轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)最大流問題。在如今大數(shù)據(jù)時代背景下,雖然網(wǎng)絡(luò)最大流問題已有幾十年的發(fā)展歷史,但經(jīng)典的算法很難滿足大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算要求。于是,對最大流問題的進(jìn)一步深入鉆研具備重大的實(shí)際價(jià)值。本文對網(wǎng)絡(luò)最大流問題的經(jīng)典算法進(jìn)行了改進(jìn),主要成果如下:1、給出基于余網(wǎng)絡(luò)的最短增廣鏈算法,將余網(wǎng)絡(luò)與剩余網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)余網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造比剩余網(wǎng)絡(luò)的簡單。通過減弱對最短增廣鏈算法的約束,用余網(wǎng)絡(luò)替換剩余網(wǎng)絡(luò),并且將余網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分區(qū)域,使得算法的運(yùn)行效率得以提高。通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:新算法與最短增廣鏈算法求解的最大流流值一致,且比經(jīng)典的最短增廣鏈算法運(yùn)行效率更高。2、通過分析容量網(wǎng)絡(luò)圖,提出基于分層剩余網(wǎng)絡(luò)的最短增廣鏈改進(jìn)算法,首先刪除容量網(wǎng)絡(luò)中不能通向終點(diǎn)的弧,來簡化容量網(wǎng)絡(luò);其次對分層剩余網(wǎng)絡(luò)中刪除的飽和弧,相應(yīng)的在原網(wǎng)絡(luò)中刪除該弧,降低構(gòu)建剩余網(wǎng)絡(luò)和分層剩余網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性,于是使算法的運(yùn)行效率得以進(jìn)一步的提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,改進(jìn)算法能夠得到最大流的精確解...

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖!9*()多源多匯的仿真結(jié)果

結(jié)果中可以看到相關(guān)的比較結(jié)果!從多源多匯的規(guī)劃公式及相應(yīng)的結(jié)果可以看出"對應(yīng)每一源&匯的最大流值和相應(yīng)弧上的流量映射都是相互獨(dú)立的"完全可以采用在單源&單匯研究中算法’分別找出相應(yīng)于某一源&匯對的所有路徑"并建立相應(yīng)源&匯之間的路徑#()*$"實(shí)現(xiàn)各源&匯間的流量傳輸"從....

圖!9*()多源多匯的仿真結(jié)果

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圖1容量網(wǎng)絡(luò)及可行流

2)去掉所有標(biāo)號,回到第10步,對f~′={f~′ij}重新標(biāo)號.5　計(jì)算示例圖1表明一容量網(wǎng)絡(luò)及初始可行流,即零流.每條弧上的有序數(shù)表示(c~ij,f~ij),求容量網(wǎng)絡(luò)的最大流.圖1　容量網(wǎng)絡(luò)及可行流10標(biāo)號過程.先給1標(biāo)以(Δ,+∞),其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號見圖22、轉(zhuǎn)入調(diào)整過....

圖46結(jié)束語

2、轉(zhuǎn)入調(diào)整過程,調(diào)整后的可行流見圖33、重新開始標(biāo)號過程,尋找可增廣鏈.其標(biāo)號亦示于圖3中.4、再轉(zhuǎn)入調(diào)整過程,調(diào)整后的可行流見圖45、對圖4可行流進(jìn)行標(biāo)號過程,尋找可增廣鏈.其標(biāo)號亦示于圖4中.可見只能對1,3點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號,由此得到標(biāo)號集合S={1,3},未標(biāo)號集合S-={....

本文編號：4002638