在國防工程建設(shè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域存在著大量的無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化問題,網(wǎng)格自適應(yīng)直接搜索算法、單純形法和信賴域方法等是求解無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化問題的有效方法。其中,信賴域方法求解無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化問題具有較好的實驗效果,成為目前較為活躍的研究領(lǐng)域之一。Conejo等人提出了一種有效的無導(dǎo)數(shù)信賴域算法(TRDF),但它忽略了更新模型和初始增廣Lagrange乘子之間的關(guān)系,增加了乘子更新的計算量。本文針對上述算法的不足之處,結(jié)合已有的信賴域算法提出兩種改進的算法�；趥鹘y(tǒng)的信賴域算法框架,建立約束障礙函數(shù),利用進步欄閾法(PB策略)篩選出插值點集中性質(zhì)較好的迭代點。同時修正子問題的初始增廣Lagrange乘子,提出一種改進TRDF算法,并證明了改進算法的收斂性。不同維數(shù)測試問題的數(shù)值實驗結(jié)果表明,改進算法有效減少了求解優(yōu)化問題的迭代次數(shù),縮短了迭代時間。基于TRDF算法框架,提出一種基于PB策略的修正無導(dǎo)數(shù)信賴域算法。該算法采用增廣Lagrange函數(shù)法求解信賴域子問題,然后對得出的子問題最優(yōu)解進行推測式線搜索。然后,利用PB策略對探測搜索得到的點列進行篩選,找到滿足一定約束條件且使目標函數(shù)值充分下降的點作為下一步...

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號對照表
縮略語對照表
第一章 緒論
    1.1 背景介紹
        1.1.1 無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法
        1.1.2 信賴域策略發(fā)展
    1.2 經(jīng)典信賴域算法
        1.2.1 信賴域半徑的選擇方法
        1.2.2 信賴域子問題的求解方法
        1.2.3 信賴域法的基礎(chǔ)知識
    1.3 無導(dǎo)數(shù)信賴域算法
        1.3.1 DFTR算法
        1.3.2 BOBYQA算法
    1.4 本文的主要工作
第二章 一般約束無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化問題的改進信賴域算法
    2.1 引言
    2.2 改進的TRDF算法
        2.2.1 模型的構(gòu)造
        2.2.2 模型更新準則
        2.2.3 改進的TRDF算法中迭代點的選取
        2.2.4 改進的TRDF算法中初始增廣Lagrange函數(shù)乘子的修正
    2.3 算法描述
    2.4 收斂性分析
    2.5 數(shù)值實驗
    2.6 本章小結(jié)
第三章 基于PB策略的修正信賴域算法
    3.1 引言
    3.2 基于PB策略的修正TRDF算法
        3.2.1 TRDF算法
        3.2.2 PB策略
        3.2.3 基于PB策略的探測搜索算法
        3.2.4 基于PB策略的修正TRDF算法
    3.3 數(shù)值實驗
    3.4 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 研究總結(jié)
    4.2 研究展望
參考文獻
致謝
作者簡介



本文編號：3968230