非線性共軛梯度法是用于求解大規(guī)模無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的一種非常重要的方法,它擁有操作簡(jiǎn)便,存儲(chǔ)需求小,收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。基于以上特點(diǎn),尋求快速有效的共軛梯度法便成為了一直以來(lái)的重點(diǎn)研究方向。本文在前人研究的基礎(chǔ)之上,對(duì)非線性共軛梯度法做了進(jìn)一步的改進(jìn),并將其應(yīng)用于解決圖像去噪問(wèn)題。首先,基于傳統(tǒng)的PRP共軛梯度法,通過(guò)對(duì)共軛參數(shù)增加一個(gè)輔助項(xiàng),本文提出一種改進(jìn)的PRP共軛梯度法。該算法所產(chǎn)生的搜索方向是充分下降的,且在標(biāo)準(zhǔn)Wolfe線搜索下具有全局收斂性。而且數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明,對(duì)共軛參數(shù)的改進(jìn)所產(chǎn)生的算法是有效可行的。其次,本文采用混合形式,給出了一種改進(jìn)的三項(xiàng)混合共軛梯度法。該算法能產(chǎn)生一個(gè)不依賴于任何線搜索技術(shù)的下降方向,并在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下算法的全局收斂性成立。數(shù)值試驗(yàn)表明,這種新的三項(xiàng)共軛梯度法是有效的,與其他同類算法相比具有一定的優(yōu)越性。最后,基于兩階段策略,本文給出了一種改進(jìn)的譜共軛梯度法,并將其應(yīng)用于圖像去噪問(wèn)題。利用DL共軛條件,給出了算法的充分下降性。在Armijo型線搜索下,該算法的全局收斂性得以證明。而且數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)所產(chǎn)生的算法是有效可行的,與同類算法相比去噪...

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖4.1Hybrid方法與LX方法，MLS方法與LX方法關(guān)于CPU時(shí)間的性能曲線圖

iSiS且有(Hybrid)1.12，(MLS)1.23，得到所有的1，這表明了本章所提方法是有效的。同時(shí)，采用文獻(xiàn)[48]的評(píng)價(jià)體系對(duì)上述數(shù)值結(jié)果中的CPU性能進(jìn)行比較。方法如下：記S為計(jì)算方法集合，P為測(cè)試問(wèn)題的集合，對(duì)于方法s....

圖4.2Hybrid方法與LX方法，MLS方法與LX方法關(guān)于迭代次數(shù)的性能曲線圖

圖4.2Hybrid方法與LX方法，MLS方法與LX方法關(guān)于迭代次數(shù)的性能曲線圖Fig.4.2Fromlefttoright:TheperformanceprofilesofHybridmethodandLXmethod,MLSmethod....

圖5.1原始測(cè)試圖像Lena,Barbara,Man,Cameraman,Baboon.Fig.5.1Theoriginaltestimages:Lena,Barbara,Man,Cameraman,Baboon.

重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文5一種改進(jìn)的譜共軛梯度法及其在圖像去噪中的應(yīng)用

圖5.2從左到右分別為受70%椒鹽噪聲影響的圖像，由FR方法恢復(fù)的圖像，由NFR方法恢復(fù)的圖像

圖5.2從左到右分別為受70%椒鹽噪聲影響的圖像，由FR方法恢復(fù)的圖像，由NFR方法恢復(fù)的圖像。Fig.5.2Fromlefttoright:Theimagewith70%salt-and-pepper,theimagerestoredbyF....

本文編號(hào)：3960100