發(fā)布時(shí)間：2024-02-28 08:54

　　Younes等人基于試錯(cuò)方法,將已知目標(biāo)解比例(λ)情形下的部分?jǐn)U散量子搜索算法推廣到未知λ情形,解決了原始的試錯(cuò)算法不能適用于目標(biāo)解比例全區(qū)間(λ∈(0,1])的問(wèn)題,并指出算法的平均成功率和期望迭代次數(shù)存在優(yōu)勢(shì)。通過(guò)對(duì)Younes算法嚴(yán)格分析,指出該算法的平均成功率下界和期望迭代次數(shù)上界存在錯(cuò)誤,且算法的參數(shù)最優(yōu)取值問(wèn)題被忽視。給出了Younes算法正確的性能分析以及算法最優(yōu)參數(shù)關(guān)于平均成功率下界的解析函數(shù)式。結(jié)果表明,Younes算法的平均成功率和期望迭代次數(shù)并不優(yōu)于原始的試錯(cuò)算法。文章工作為未知目標(biāo)解比例情形下基于試錯(cuò)方法的量子搜索算法的研究提供重要指導(dǎo)。

【文章頁(yè)數(shù)】：5 頁(yè)

【部分圖文】：

圖1sin(2mθ)關(guān)于m的圖像，其中θ=10-3,mq≤m≤10mq

然而，筆者發(fā)現(xiàn)sin(2mθ)<0.91并不正確。如圖1所示，以θ=10-3為例，畫(huà)出了m在mq和10mq之間取值時(shí)，sin(2mθ)關(guān)于m的圖像，從中可以發(fā)現(xiàn)sin(2mθ)呈現(xiàn)出周期性并且可以超過(guò)0.91。事實(shí)上，文獻(xiàn)[13]給出錯(cuò)誤結(jié)論的原因是誤將m≥mq的條件當(dāng)作了m=m....

圖2sin(2mθ)關(guān)于θ的圖像，其中0<θ<π/2,m=mq

事實(shí)上，文獻(xiàn)[13]給出錯(cuò)誤結(jié)論的原因是誤將m≥mq的條件當(dāng)作了m=mq。如圖2所示，給出m=mq條件下sin(2mθ)關(guān)于θ的圖像，顯示sin(2mθ)<0.91。然而對(duì)于試錯(cuò)算法，m隨著試驗(yàn)次數(shù)而指數(shù)增大，要求m=mq是不合理的。下面給出正確的分析結(jié)果。對(duì)于任意的θ∈(0，π....

圖3最優(yōu)參數(shù)copt(藍(lán)色實(shí)線)關(guān)于平均成功率下界Pmlb的圖像，子圖對(duì)應(yīng)著0.2275≤Pmlb≤0.295，其中綠色點(diǎn)虛線和紅色虛線分別對(duì)應(yīng)Pmlb=0.25和0.2725

圖3畫(huà)出了最優(yōu)參數(shù)copt關(guān)于算法平均成功率下界Pmlb的圖像，從中可以看出，如果文獻(xiàn)[13]所給的平均成功率下界Pmlb=0.2725是正確的，那么算法的最優(yōu)參數(shù)應(yīng)該是copt=1.1577，因此文獻(xiàn)[13]所給的參數(shù)c的取值(8/7)并不是其所聲稱(chēng)的平均成功率下界(0.272....

圖4Younes算法(實(shí)線)與Boyer算法(虛線)期望迭代次數(shù)上界的比較

第2節(jié)的結(jié)果表明Younes算法正確的平均成功率下界是Pmlb=0.25，此時(shí)算法的最優(yōu)參數(shù)取值是copt=8/7，將Pmlb和copt代入到第3節(jié)給出的Younes算法正確的期望迭代次數(shù)上界Ecub的表達(dá)式，可得Ecub=8mq(注，并非文獻(xiàn)[13]給出的6.466mq)。圖4....

本文編號(hào)：3913635