本學(xué)位論文研究一類特殊的非線性半定規(guī)劃問題,即凸二次半定規(guī)劃（簡(jiǎn)記為CQSDP）.這類問題在經(jīng)濟(jì)、金融、工程設(shè)計(jì)、控制論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.因此,研究凸二次半定規(guī)劃問題的求解算法在理論和應(yīng)用方面都有重要的意義.本學(xué)位論文提出了凸二次半定規(guī)劃問題的一個(gè)原始對(duì)偶預(yù)估校正算法.根據(jù)線性半定規(guī)劃原始對(duì)偶預(yù)估校正算法的思想,基于Nesterov Todd-scaling（NT-scaling）方向和仿射縮放（affine-scaling）方向建立了 CQSDP的一個(gè)原始對(duì)偶預(yù)估校正算法.文中引進(jìn)了中心路徑函數(shù),在每次迭代中,Nesterov Todd-scaling（NT-scaling）方向和仿射縮放（affine-scaling）方向分別作為校正步和預(yù)估步的搜索方向,文中證明了滿NT步和預(yù)估步的可行性以及中心函數(shù)在新迭代點(diǎn)的性質(zhì).在一定條件下算法經(jīng)O（6nlogTr（X0S0）/ε）次迭代后得到一個(gè)ε-最優(yōu)解.論文最后對(duì)提出的算法進(jìn)行了初步的數(shù)值測(cè)試,數(shù)值結(jié)果表明該算法是可行并且有效的. 

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)說明
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容與結(jié)構(gòu)
第2章 理論基礎(chǔ)
    2.1 基本概念
    2.2 基本結(jié)論
    2.3 本章小結(jié)
第3章 凸二次半定規(guī)劃一個(gè)原始-對(duì)偶預(yù)估-校正算法
    3.1 中心路徑及其測(cè)量函數(shù)
    3.2 NestroveTodd-Scaling (NT-Scaling)方向
    3.3 原始-對(duì)偶affine-scaling方向
    3.4 原始-對(duì)偶預(yù)估-校正算法
    3.5 復(fù)雜度分析
    3.6 本章小結(jié)
第4章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.1 NCM問題
    4.2 計(jì)算搜索方向
    4.3 數(shù)值結(jié)果
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間概況



本文編號(hào)：3706144