本文研究求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的子空間算法,在每次迭代的過(guò)程中,我們構(gòu)造一個(gè)子空間,由此可以將一個(gè)高維無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化到低維子空間進(jìn)行求解。目前,大多數(shù)的優(yōu)化方法都依賴問(wèn)題的導(dǎo)數(shù)信息,然而在實(shí)際應(yīng)用中,很多優(yōu)化問(wèn)題的導(dǎo)數(shù)不易求得甚至完全不可得,那么解決此類問(wèn)題就需要運(yùn)用無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法。首先,本文構(gòu)造了三種多項(xiàng)式插值模型:線性函數(shù)插值模型、不含交叉項(xiàng)二次多項(xiàng)式函數(shù)插值模型和完全二次多項(xiàng)式函數(shù)插值模型;其次,本文介紹了兩種近似牛頓方向的選擇方式;最后,根據(jù)子空間維數(shù)的不同,本文介紹了三種子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法:第三章給出兩類二維子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法,即由近似梯度,上一次迭代方向張成的二維子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法和由近似牛頓方向,上一次迭代方向張成的二維子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法,并給出數(shù)值試驗(yàn);第四章給出由近似梯度、上一次迭代方向和近似牛頓方向張成的三維子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法和由近似梯度、上一次迭代方向、近似牛頓方向和一個(gè)隨機(jī)方向張成的四維子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法,并給出數(shù)值試驗(yàn)。通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明,首先,由近似牛頓方向、上一次迭代方向張成的二維子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法比由近似梯度、上一次迭代方向張成的二維子空... 

【文章來(lái)源】：北京郵電大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：64 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－４?（ａ）、（ｂ）分別代表函數(shù)一迭代自然終止時(shí)平均迭代次數(shù)和算法有效率??表３－１函數(shù)一迭代自然終止時(shí)極小值誤差??

?第三章二維子空間無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法??測(cè)試函數(shù)二的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖３－５和表３－２：??＝?廠??０．８０－［???．三?２５０－－?－ｏ－＊ｌｓ５ｒ：ｉｎｒａ〇ｒｗ??＾?－ｃｗＡｉｇｏｒｉｆｒｍ?ｏｎｅ??石?一ｗＡ？？？ｊＶｉｒａ？？ｅ?＾?一??ｉ－?－＜ｒ－Ａ＾ｘｊ＾ｎ?ＳＶＭ?■???ｗ＞－?Ａｌｊｏｒａｖｎ?＜Ｋ＞？．??Ｖ?—，—Ｍ＾４＊ｍｔｒ＊０?－一?二?０?８５．?—ｏ－Ａ＾ｓｗｎＶｕｔ??－—?２００，?Ｃ?？?—０￣＊Ｓ？＊＝ｒａｆｃ？??ｔ？－?—，?ＭＶ－Ａｌｐｃ．＜Ｍｒ？ｓ＜ｆ??０?－ｔ—??－§?１５０???Ｂ?０．９０???１?／?ｇ??ｓ?／?￣??ｏ?１００－?／????Ｐ?…７…，————?．’’??５０……?????．??，－?＿＜?—＿?．．．??￣ｒ１?．￣■￣￣Ｉ￣■￣￣，￣￣■￣．￣■￣．￣?１．００－ｉ￣￣，?

種算法中包含的所有可變參數(shù)值都選取相同的值，根據(jù)算法的迭代次數(shù)、算法的??有效率和算法的收斂精度來(lái)評(píng)價(jià)算法的有效性。??測(cè)試函數(shù)一的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖４－１和表４－１：??ｃ?１６００－Ｊ?；????０?８０－，????？２?１４〇〇?？?０．８２－?—??ｂ?１２００．?＾?２?０?８４－?ｒ：－－－????？一?０?８６．?Ａ７．，Ｔ３＾－?ｖ，?／?－——??｜?聊?／?Ｓ?＇／／??■?６００－?５?〇９２－?／／??ｉ?４００－?／／一???〇９４＇?ｚ???２００１?：?０?９８－?＾????一?????〇■�。�

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種改進(jìn)的無(wú)導(dǎo)數(shù)共軛梯度法[J]. 張一夢(mèng),賀祖國(guó).  軟件. 2017(03)

碩士論文
[1]無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的算法研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 經(jīng)紅霞.北京郵電大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3561623