瞬變電磁法中最常用矩形或圓形回線,但有時由于地形限制,只能使用不規(guī)則回線發(fā)射和接收.如果仍用現(xiàn)有的常規(guī)回線理論進行處理解釋,得到的結(jié)果會存在很大的偏差.本文首先進行了不規(guī)則回線瞬變電磁法一維正演理論研究,基于電偶極子源的頻率域響應(yīng)公式,通過沿回線積分和時頻轉(zhuǎn)換,推導(dǎo)出不規(guī)則回線源在水平層狀介質(zhì)中的時間域響應(yīng)公式.采用歐拉算法、高斯積分和快速漢克爾變換,計算不規(guī)則回線內(nèi)任意一點處的磁場響應(yīng).利用改進的二分搜索法計算全區(qū)視電阻率,并在此基礎(chǔ)上利用煙圈法反演電阻率和深度.通過四個典型地電模型的正反演計算,表明煙圈法反演能夠有效反映地電模型的大致形態(tài),可以用于不規(guī)則回線瞬變電磁數(shù)據(jù)的快速反演解釋. 

【文章來源】：地球物理學(xué)進展. 2019,34(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

水平層狀介質(zhì)示意圖Fig．1Schematicdiagramofhorizontallayeredmedium

?3)遞推計算，即:un=λ2－k2槡n，k2n=iwμ0σnY1=Y1Y2+Y1tanh(u1h1)Y1+Y2tanh(u1h1)Yn=YnYn+1+Yntanh(unhn)Yn+Yn+1tanh(unhn)Yn=Yn，Yn=－iwμ0un．(3)地表不規(guī)則回線源激發(fā)的瞬變電磁響應(yīng)，可將公式(1)中的電偶極矩p換成dp=Idx或者dp=Idy，并沿著發(fā)射回線各邊分段積分求得．我們以其中一條邊為例．如圖2所示，邊AB的端點坐標(biāo)為(x1，y1)和(x2，y2)，接收點坐標(biāo)為(x0，y0)，接收點在AB上的投影點為(x3，y3)．邊AB在接收點處的磁場響應(yīng)公式為(李建慧等，2013):Hz=I4π∫L0yρ∫∞0λ(1+rTE)J1(λρ)dλdx，(4)其中，L=(x2－x1)2+(y2－y1)槡2為邊AB的長度，y=(x0－x3)2+(y0－y3)槡2為接收點到邊AB的距離，ρ為接收點到電偶極子的距離，x為電偶極子到A點的距離，積分范圍為［0，L］．其他邊的計算方法和邊AB相同，相加即可得到不規(guī)則回線內(nèi)任意點處的磁場響應(yīng)．圖2電偶極子沿邊長積分示意圖Fig．2Theelectricdipoleisintegratedalongtheloop1．2數(shù)值計算不規(guī)則回線瞬變電磁時間域響應(yīng)可由公式(4)經(jīng)過式(5)的傅立葉逆變換得到，即:f(t)=12π∫∞－∞F(w)－iweiwtdw，(5)最終結(jié)果是一個三重積分，最外層是傅立葉逆變換，?

地球物理學(xué)進展www．progeophys．cn2019，34(3)圖3不規(guī)則回線和矩形回線磁場曲線對比Fig．3comparisonofmagneticfieldcurvesofirregularloopandrectangularloop圖4正余弦算法、G-S算法及歐拉算法計算的磁場曲線和相對誤差Fig．4CurvesofmagneticfieldandrelativeerrorcalculatedbycosineorsinetransformsandG-SinverseLaplacealgorithmandEuleralgorithmcomparedtoanalyticalalgorithm圖5自適應(yīng)閥值與固定閥值二分法Fig．5Adaptivethresholdandfixedthresholdbinarysearchdichotomy不同精度的閥值，在計算時間和精度上都要優(yōu)于傳統(tǒng)的固定閥值．2．3煙圈法一次場關(guān)斷后，地下渦流產(chǎn)生的二次磁場可以等效為一個水平環(huán)狀的線電流產(chǎn)生的磁場，地下渦流向下向外擴散的現(xiàn)象，稱為“煙圈效應(yīng)”(李鋒平，2016a，b)，如圖6所示．煙圈的半徑和垂直傳播速度如下，其中σ為地層電導(dǎo)率，μ0為真空中磁導(dǎo)率．公式為d=4t/πσμ槡0，(13)ν=?d/?t=2/tπσμ槡0，(14)將速度ν由下面的差分公式近似，即:ν=ΔdΔt=di－djti－tj=4πμ槡0tiρ槡i－tjρ槡jti－t[]j．(15)由公式(14)可得:ρ=ν2πtμ0/4，(16)將公式(15)代入(16)可得:6111

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
[1]大定源瞬變電磁法一維正反演研究[D]. 張維.中南大學(xué) 2013



本文編號：3487501