為了對多參非解析對稱復(fù)映射進(jìn)行動力系統(tǒng)圖形化研究,本文研究了含有5個實參非解析4旋轉(zhuǎn)對稱復(fù)映射■的廣義M集的構(gòu)造以及其非線性迭代函數(shù)系的構(gòu)造等問題.固定5參數(shù)空間中的3個參數(shù)α,β與γ的取值,構(gòu)造參數(shù)λ與ω組成的參數(shù)斷面C;用無約束最優(yōu)化求解方法中的"步長加速法",求解使參數(shù)斷面C的參數(shù)c=（λ,ω）下的迭代映射f_c（z）的Jacobin矩陣為0的局部極值點;計算每個局部極值點的Lyapunov（L）指數(shù),考察局部極值點的軌道特性,將參數(shù)斷面C劃分成逃逸、混沌、吸引和混合參數(shù)區(qū)域,構(gòu)造出參數(shù)斷面C上的廣義M集.實現(xiàn)了采用不同參數(shù)區(qū)域的參數(shù)構(gòu)造動力平面上的混沌吸引子和充滿Julia集;在吸引參數(shù)區(qū)域,根據(jù)參數(shù)點c下1個迭代映射具有多條吸引周期軌道特性,提出構(gòu)造非線性迭代函數(shù)系方法,生成相應(yīng)分形.結(jié)果表明:采用本文提出的構(gòu)造廣義M集的方法,可以有效進(jìn)行多參非解析對稱映射的動力系統(tǒng)圖形化研究,可以大量構(gòu)造迭代映射族在動力平面上的混沌吸引子、充滿Julia集和NIFS的分形. 

【文章來源】：小型微型計算機(jī)系統(tǒng). 2020,41(07)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【文章目錄】：
1 引言
2 搜索迭代映射的極值點
3 參數(shù)空間截面C上的廣義M集
4 構(gòu)造非線性迭代函數(shù)系
    4.1 廣義M集上具有1條吸引周期軌道的參數(shù)區(qū)域
        4.1.1 廣義M集上1＿1參數(shù)區(qū)域
        4.1.2 具有1條高吸引周期軌道的參數(shù)區(qū)域
    4.2 具有多條原點在吸引周期軌道連線內(nèi)部的吸引參數(shù)區(qū)域
    4.3 具有Z4旋轉(zhuǎn)對稱軌道的參數(shù)區(qū)域
5 結(jié)束語


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]單參多極值點復(fù)解析多項式映射迭代函數(shù)系[J]. 陳寧,關(guān)博文,海智剛.  小型微型計算機(jī)系統(tǒng). 2019(06)
[2]五次單參復(fù)多項式映射構(gòu)造具有高周期吸引軌道的IFS[J]. 陳寧,陳怡諾.  計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報. 2019(01)
[3]負(fù)整數(shù)次冪復(fù)解析映射構(gòu)造分形[J]. 陳寧,李明,吳曉辰.  小型微型計算機(jī)系統(tǒng). 2017(09)
[4]非解析復(fù)映射構(gòu)造IFS的參數(shù)研究[J]. 陳寧,吳曉辰,李明.  計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報. 2017(07)
[5]由2次單參復(fù)解析多項式構(gòu)造非線性迭代函數(shù)系[J]. 陳寧,馮冬冬.  計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報. 2016(02)

博士論文
[1]非線性迭代函數(shù)系與Schr（?）dinger算子的譜的分形性質(zhì)[D]. 范申.清華大學(xué) 2010



本文編號：3461240