提出一種新的最小條件法。用坐標(biāo)輪換法將最小條件法的目標(biāo)函數(shù)多維無約束優(yōu)化轉(zhuǎn)化為一維優(yōu)化,然后用進(jìn)退法確定搜索區(qū)間,最后以黃金分割法進(jìn)行一維尋優(yōu)。輔以MATLAB軟件完成了無基準(zhǔn)任意位置平面曲線輪廓度誤差的快速精確評定,并設(shè)計人機交互界面實現(xiàn)評定結(jié)果可視化。最后通過算例證明算法的可靠性。 

【文章來源】：機床與液壓. 2019,47(16)北大核心

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

進(jìn)退法確定搜索區(qū)間1.1.4黃金分割法一維尋優(yōu)

圖3黃金分割法一維尋優(yōu)程序框圖1.2點到平面二次曲線法向距離在實現(xiàn)平面曲線的最佳匹配之后，接下來需要解決點到平面曲線的法向距離。該內(nèi)容在文獻(xiàn)［5］中已詳細(xì)闡述，此處不再贅述。1.3平面二次曲線參數(shù)計算以拋物線為例，將標(biāo)準(zhǔn)拋物線旋轉(zhuǎn)平移后推導(dǎo)出一般拋物線的上述5個系數(shù)與4個參數(shù)，即頂點坐標(biāo)(Xc，Yc)，焦距p、傾角α的關(guān)系:A=－2cotαB=cot2αC=2(Yccotα－pcscαcotα－Xc)D=2(Xccotα－pcscα－bcot2α)E=(Xc－Yccotα)2+2p(Xccscαcotα+Yccscα)(4)進(jìn)而推導(dǎo)出4個參數(shù)的方程如下:p=2D+AC(A2+4)A2/4+槡1α=arctan(－2/A)Xc=AE(A4+8A2+16)－AD2(A2+8)+4AC2－16CD(A2+4)(－A3C+2A2D－4AC+8D)Yc=－(2A4E－2A3CD－4A2C2+2A2D2+16A2E－8C2+32E)－A5C+2A4D－8A3C+16A2D－16AC+32D(5)綜前所述，最小條件法評定平面曲線輪廓度誤差的步驟為(1)建立點到平面曲線法向距離的解析方程。(2)用最小二乘法預(yù)處理，生成參數(shù)A、B、C、D、E的初始值。(3)利用進(jìn)退法確定搜索區(qū)間。(4)按照不同的坐標(biāo)輪換順序，多次應(yīng)用黃金分割法求解符合要求參數(shù)A、B、C、D、E及誤差值。(5)根據(jù)求得的參數(shù)值進(jìn)而求解平面曲線的幾何參數(shù)。2MATLAB程序設(shè)計利用MATLAB強大的優(yōu)化工具箱和繪圖功能編制程序，程序框圖如圖4所示。其中r1為區(qū)?

3C+16A2D－16AC+32D(5)綜前所述，最小條件法評定平面曲線輪廓度誤差的步驟為(1)建立點到平面曲線法向距離的解析方程。(2)用最小二乘法預(yù)處理，生成參數(shù)A、B、C、D、E的初始值。(3)利用進(jìn)退法確定搜索區(qū)間。(4)按照不同的坐標(biāo)輪換順序，多次應(yīng)用黃金分割法求解符合要求參數(shù)A、B、C、D、E及誤差值。(5)根據(jù)求得的參數(shù)值進(jìn)而求解平面曲線的幾何參數(shù)。2MATLAB程序設(shè)計利用MATLAB強大的優(yōu)化工具箱和繪圖功能編制程序，程序框圖如圖4所示。其中r1為區(qū)間精度，r2為誤差值差值精度，r3為循環(huán)終止條件，f為黃金分割點所求誤差值，F(xiàn)為每輪優(yōu)化結(jié)束后的誤差值。由此實現(xiàn)輪廓度誤差的計算并繪制誤差曲線圖。借助MATLAB強大的GUI功能開發(fā)友好界面，具有數(shù)據(jù)載入保存、誤差計算、繪圖和自動生成實驗報告等基本功能，實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)、處理結(jié)果的可視化。圖4最小條件法主函數(shù)程序框圖3實例驗證為了驗證文中提出的評定方法的準(zhǔn)確性，作者模擬了一組平面拋物線的數(shù)據(jù)。根據(jù)文獻(xiàn)［9］推論出平面曲面的最小條件法的統(tǒng)一判別準(zhǔn)則，在35個坐標(biāo)中，人為加入δ=±0.05mm的誤差，詳見文獻(xiàn)［5］中表1所示。這組數(shù)據(jù)內(nèi)包容線過第3、15、27點，外包容線過9、21、32，兩曲線的法向距離為0.1mm，即該拋物線理論誤差為0.1。內(nèi)外兩包容線凹凸交叉包容的六點滿足最小條件的判定原則。第16期周景亮等:基于最小條件法的無基準(zhǔn)平面曲線輪廓度誤差的精確評定·101·

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]無基準(zhǔn)平面拋物線輪廓度誤差的可視化精確評定[J]. 周景亮,林志熙.  機床與液壓. 2019(04)
[2]基于CMM的線輪廓度誤差測量與評定技術(shù)[J]. 路坦,高雷,安濤,桂貴生.  組合機床與自動化加工技術(shù). 2011(10)
[3]自由曲線輪廓度誤差評定及其可視化[J]. 蘇娜,郭慧.  東華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2010(04)
[4]一種評定平面線輪廓度誤差的新方法[J]. 王伯平,景大英.  太原重型機械學(xué)院學(xué)報. 2005(01)
[5]形狀誤差統(tǒng)一判別準(zhǔn)則的探索[J]. 丁喜波,祖國成.  哈爾濱科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報. 1989(03)



本文編號：3365504