光學(xué)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)內(nèi)部溫度分布不均勻,鏡面熱變形等因素導(dǎo)致的離焦、球差等低階大像差會嚴(yán)重降低光學(xué)系統(tǒng)的探測能力。給出了相位差法結(jié)合離焦光柵進(jìn)行波前探測的原理,提出了權(quán)重線性遞減的粒子群優(yōu)化結(jié)合禁忌搜索的混合粒子群算法,并通過仿真驗證了該算法的優(yōu)化性能。采用相位差法結(jié)合離焦光柵采集兩幅圖像,然后通過混合粒子群算法求解目標(biāo)函數(shù),就可以重構(gòu)波前,估計出波前像差。仿真結(jié)果表明,該算法可以實現(xiàn)對波前像差RMS值在0.859λ以下的目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解,優(yōu)化后的波前殘差達(dá)到10^-3量級,并且迭代3次左右即可以完全收斂,滿足低階大像差的校正精度要求。 

【文章來源】：激光與光電子學(xué)進(jìn)展. 2020,57(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

相位差法結(jié)合離焦光柵采集圖像示意圖

利用HPSO算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，首先需要設(shè)定算法的主要參數(shù)，包括決定算法搜索能力的種群規(guī)模，代表Zernike像差項數(shù)的粒子維數(shù)，初始化Zernike系數(shù)、粒子速度、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重、禁忌表和禁忌長度等，具體算法流程如圖2所示。首先進(jìn)行PSO搜索，更新粒子的位置和速度，計算適應(yīng)度之后確定個體和群體的最優(yōu)值，如果群體最優(yōu)值小于滿足迭代精度要求的參考值δ，則迭代終止，說明當(dāng)前群體最優(yōu)值的位置m就是待求波前像差的Zernike系數(shù)，可以恢復(fù)目標(biāo)圖像及波前相位。如果不滿足終止條件就要判斷是否陷入局部最優(yōu)，如果沒有陷入局部最優(yōu)，根據(jù)（6)～(8）式更新個體位置最優(yōu)值Pbest和群體最優(yōu)值Gbest，繼續(xù)PSO搜索直至收斂，否則就進(jìn)入TS搜索過程。TS搜索在PSO算法迭代停滯時發(fā)揮作用，避免陷入局部極值。TS算法首先以Gbest為中心選擇一組鄰域候選解，然后求得相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值，如果候選解目標(biāo)函數(shù)值的最小值Emin小于目前種群最優(yōu)適應(yīng)度值EGbest，則把該值更新為Emin，其所在位置更新為Gbest，更新禁忌表，判斷結(jié)束還是繼續(xù)循環(huán)。否則選擇非禁忌最優(yōu)解作為當(dāng)前最優(yōu)解，若候選解都處于禁忌狀態(tài)，則選擇目標(biāo)函數(shù)值最小的作為當(dāng)前最優(yōu)解，判斷該最優(yōu)解是否滿足精度要求或迭代完成，從而判斷結(jié)束循環(huán)還是繼續(xù)循環(huán)直至滿足終止條件或迭代完成，輸出結(jié)果。3 仿真分析

圖5為波前的仿真圖形，圖5(a)～(c）分別為加載波前，HPSO算法優(yōu)化之后恢復(fù)的波前，以及波前殘差的三維圖像，p、q為波前頻域坐標(biāo)，其中波前相位的單位都是λ。從波前殘差圖可以看出，經(jīng)過HPSO算法優(yōu)化之后，波前殘差可以達(dá)到10-3量級，其波前殘差RMS值為0.0046λ，說明該算法能夠完全恢復(fù)波前像差RMS值在0～0.859λ范圍內(nèi)的波前相位，滿足實際需求中低階大像差的校正要求。圖4 加載像差后的焦面和離焦面圖像。（a）焦面圖像；（b）離焦面圖像


本文編號：3356670