基于離散-連續(xù)界面直接耦合法,依托空間網(wǎng)格搜索算法,借鑒雙線性參數(shù)化方程法,建立預(yù)制樁沉樁過程PFC3D-FLAC3D離散-連續(xù)耦合數(shù)值模型,從宏、細(xì)觀多尺度對沉樁過程進行了數(shù)值模擬分析。結(jié)果表明:沉樁過程對淺層土的影響比較大,頂部土體受沉樁影響的范圍約（4～6）D;樁端周圍土顆粒有明顯的運動趨勢,其運動趨勢與梅耶霍夫滑動面相近;振動沉樁可以有效減小沉樁過程中的樁側(cè)摩阻力,在一定情況下也可減小樁端阻力,但并非振動頻率越高助沉效果越好。 

【文章來源】：公路. 2019,64(04)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖３空間網(wǎng)格計算方法示意

其表示方法為：ｘ［Ｃ］ｉ＝Ｎｊ×ｘｊｉ（２）Ｎ１＝１４（１＋ξ）（１＋η）Ｎ２＝１４（１－ξ）（１＋η）Ｎ３＝１４（１－ξ）（１－η）Ｎ４＝１４（１＋ξ）（１－η）式中：ｘ［Ｃ］ｉ為邊界網(wǎng)格上任意一點坐標(biāo)；ｘｊｉ為接觸界面網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)；Ｎｊ為接觸界面形函數(shù)；ｊ＝１～４；ξ、η為映射自然坐標(biāo)。顆粒球心位置與差分單元接觸面空間向量示意圖如圖４所示。若同時滿足式（３）和式（４），則顆粒與有限差分單元相接觸。圖４顆粒球心位置與差分單元接觸面空間向量示意（ｃ１×ｃ２）·（ｃ１×ｇ）＞０（ｃ１×ｃ２）·（ｇ×ｃ１）＞｛０（３）ｇ·ｎｐ≤ｒ＋ｗ（４）式中：ｃ１、ｃ２分別為Ｎ點所在界面邊界上的兩個單位向量；ｇ為節(jié)點Ｎ到顆粒中心的向量；ｎｐ為差分單元邊界面的單位法向量，ｎｐ＝（ｃ１×ｃ２）／‖ｃ１×ｃ２‖；ｒ為顆粒半徑；ｗ為差分單元邊界面外撓變形，ｗ＝ｍ·ｎｐ，當(dāng)ｗ＜０時，ｗ＝０；ｍ為節(jié)點Ｎ指向其所在差分單元邊界面對角節(jié)點的空間向量。至此，便完成了整個接觸搜索。由搜索方法可知，該搜索能否減少計算時間的關(guān)鍵在于空間網(wǎng)格的尺寸是否合理：網(wǎng)格尺寸過大，通過全域搜索確定的顆粒過多，后續(xù)局域搜索時間較長；網(wǎng)格尺寸過小，在全域搜索階段的判斷時間會增加。根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)空間網(wǎng)格顆粒數(shù)目為４～

Ｖｉ＝ｘ·［Ｄ］ｉ－ｘ·［Ｃ］ｋ＋ｅｉｊｋω［Ｄ］ｊ（ｘ［Ｃ］ｋ－ｘ［Ｄ］ｋ）（１１）ｘ·［Ｃ］ｉ＝∑Ｎｊｘ·ｊｉ（ｊ＝１，２，３，４）（１２）式中：Ｖ、Ｖｎ、Ｖｓ分別為顆粒和邊界曲線的相對速度、相對法向速度、相對切向速度；ｘ·［Ｃ］為有限差分網(wǎng)格Ｃ點的速度，由網(wǎng)格節(jié)點速度求得；ｘ·［Ｄ］為顆粒球心Ｃ點的速度；ω［Ｄ］ｊ為顆粒轉(zhuǎn)動角速度。圖５球形顆粒與邊界曲面相對速度示意綜上，顆粒所受到有限差分網(wǎng)格作用的接觸力為：Ｆｉ＝Ｆｎｉ＋Ｆｓｉ（１３）顆粒球心Ｄ與網(wǎng)格中心Ｃ點不重合時，顆粒球心受到網(wǎng)格的附加力矩為：Ｍ＝ｄ（Ｆｓ×ｎ）（１４）有限差分網(wǎng)格也會受到顆粒的反作用力，其可通過形函數(shù)等效到網(wǎng)格節(jié)點，即：Ｆｊｉ＝Ｎｊ·Ｆｉ（１５）１．４耦合計算時間步確定ＰＦＣ３Ｄ與ＦＬＡＣ３Ｄ求解過程中都具有時間步的概念，這是它們可以進行耦合計算的基礎(chǔ)。在一個時步內(nèi)，ＰＦＣ３Ｄ中顆粒受到的力是定值且顆粒速度不變，ＦＬＡＣ３Ｄ中單元體的應(yīng)力、應(yīng)變變化速率也是固定值。因此，如果時間步過大，時間步內(nèi)顆粒或網(wǎng)格不平衡力就會很大，從而造成模型的非穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，計算結(jié)果不易收斂；反之，若時步過小，計算量將會指數(shù)增加，計算時長不易控制。所以，選擇合適的耦合計算時間步非常重要。根據(jù)前人研究經(jīng)驗，瑞利波法（Ｒａｙｌｅｉｇｈｗａｖｅ）［１６］

【參考文獻】：
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博士論文
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本文編號：3325296