整周模糊度快速搜索是GNSS整數(shù)最小二乘模糊度估計的關鍵環(huán)節(jié)。文中介紹了FP、VB和SE-VB這3種模糊度搜索策略及相應算法,在分析其原理和特點的基礎上對比了各類算法的異同,并給出了常規(guī)搜索算法的改進策略。分別采用模擬和實測數(shù)據(jù)對不同搜索策略下算法的執(zhí)行效率進行了驗證和比較。實驗結果表明:VB和SE-VB搜索策略均優(yōu)于FP策略,基于SE-VB策略的AEVZ搜索算法最為高效,其次為M-SE算法和M-VB算法;模擬高維環(huán)境下3種算法的搜索效率分別比LAMBDA算法平均快10倍、8倍和3倍,AEVZ算法在實測環(huán)境下的搜索效率分別比LAMBDA算法和MLAMBDA算法平均快8倍和5倍;通過對SE-VB策略下MLAMBDA算法計算流程進行優(yōu)化能夠進一步提高搜索性能,其改進后的搜索效率與AEVZ算法相當。 

【文章來源】：測繪科學技術學報. 2019,36(02)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖1條件估值計算流程圖算例分析

30維以上可能出現(xiàn)個別搜索耗時略大于MLAMBDA算法的情況。這可能是由于高維情形下M-VB算法的初始搜索空間過大所導致。圖2幾種算法在不同維數(shù)下的平均搜索時間對每種算法搜索過程中計算的有效整數(shù)點個數(shù)進行統(tǒng)計，結果如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著維數(shù)的增加，LAMBDA算法搜索的整數(shù)點數(shù)最多，尤其是在高維搜索時遠大于其他算法。這說明其遍歷了橢球空間內(nèi)所有的整數(shù)點，因而耗時最多。其中AEVZ、M-SE和MLAMBDA算法搜索的整數(shù)點數(shù)完全一致，從而進一步驗證了其搜索策略的等價性。圖3幾種算法在不同維數(shù)下搜索的平均整數(shù)點數(shù)4．1．2實驗2利用文獻［19］的隨機模擬方法構建模糊度方差協(xié)方差陣，具體構造如下:Q^a=UΛUT．(14)式中:U為單位正交矩陣，通過Givens旋轉(zhuǎn)原理進行構造;Λ為對角陣。Λ的元素參照文獻［4］分為以下5種情形:1)Λ=diag(λi)，λi=rand，其中rand是MATLAB函數(shù)，可生成0～1平均分布的隨機數(shù);2)Λ=diag{n－1，(n－1)－1，…，1};3)Λ=diag{1，(2)－1，…，n－1};4)Λ=diag{200，200，200，0．1，0．1，…，0．1};5)Λ中第1個對角元素λ1=2－n4，最后一個對角元素λn=2n4，其余對角元素為2－n4與2n4之間的隨機分布數(shù)。按照上述方法每種情形構造100組維數(shù)為40的模糊度方差協(xié)方差陣，模糊度浮點解的構造方法同式(13)。用“MLAMBDA+”表示改進后的MLAMBDA算法，對原始數(shù)據(jù)進行預處理

30維以上可能出現(xiàn)個別搜索耗時略大于MLAMBDA算法的情況。這可能是由于高維情形下M-VB算法的初始搜索空間過大所導致。圖2幾種算法在不同維數(shù)下的平均搜索時間對每種算法搜索過程中計算的有效整數(shù)點個數(shù)進行統(tǒng)計，結果如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著維數(shù)的增加，LAMBDA算法搜索的整數(shù)點數(shù)最多，尤其是在高維搜索時遠大于其他算法。這說明其遍歷了橢球空間內(nèi)所有的整數(shù)點，因而耗時最多。其中AEVZ、M-SE和MLAMBDA算法搜索的整數(shù)點數(shù)完全一致，從而進一步驗證了其搜索策略的等價性。圖3幾種算法在不同維數(shù)下搜索的平均整數(shù)點數(shù)4．1．2實驗2利用文獻［19］的隨機模擬方法構建模糊度方差協(xié)方差陣，具體構造如下:Q^a=UΛUT．(14)式中:U為單位正交矩陣，通過Givens旋轉(zhuǎn)原理進行構造;Λ為對角陣。Λ的元素參照文獻［4］分為以下5種情形:1)Λ=diag(λi)，λi=rand，其中rand是MATLAB函數(shù)，可生成0～1平均分布的隨機數(shù);2)Λ=diag{n－1，(n－1)－1，…，1};3)Λ=diag{1，(2)－1，…，n－1};4)Λ=diag{200，200，200，0．1，0．1，…，0．1};5)Λ中第1個對角元素λ1=2－n4，最后一個對角元素λn=2n4，其余對角元素為2－n4與2n4之間的隨機分布數(shù)。按照上述方法每種情形構造100組維數(shù)為40的模糊度方差協(xié)方差陣，模糊度浮點解的構造方法同式(13)。用“MLAMBDA+”表示改進后的MLAMBDA算法，對原始數(shù)據(jù)進行預處理

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種改進的LLL模糊度規(guī)約算法[J]. 呂浩,呂志平,翟樹峰,鄺英才,王福林.  中國慣性技術學報. 2017(05)
[2]改進的整周模糊度搜索算法[J]. 宋福成,楊汀,陳宜金,時爽爽.  測繪科學. 2015(10)
[3]混合整數(shù)線性模型的最小二乘解及其應用分析[J]. 李金龍,徐君毅,牛玉山,劉建松.  測繪科學技術學報. 2013(03)
[4]基于格論的GNSS模糊度解算[J]. 劉經(jīng)南,于興旺,張小紅.  測繪學報. 2012(05)

博士論文
[1]基于格理論的GNSS模糊度估計方法研究[D]. 范龍.解放軍信息工程大學 2013
[2]多頻GNSS精密定位理論與方法研究[D]. 于興旺.武漢大學 2011



本文編號：3256513