共軛梯度法是解決無約束大規(guī)模的優(yōu)化問題的一種重要方法.為了得到理論結果和數(shù)值效果都不錯的方法.本文基于戴或虹和寇彩霞提出的DK方法,提出了兩類不依賴于線搜索具有充分下降性的修正共軛梯度法.第1章,介紹了非線性共軛梯度法相關的知識、常用線搜索、研究現(xiàn)狀,以及兩個重要的假設和一個重要的引理.最后介紹了數(shù)值實驗數(shù)據(jù)的兩種處理方法和本文主要的工作.第2章,基于DK方法的思想,本文將修正的自調比無記憶BFGS方法（簡稱MSSLS-BFGS方法）和共軛梯度法兩者的搜索方向進行投影逼近,推導出了 MDK方法.證明了這類方法是充分下降的且在改進Wolfe線搜索下對一致凸函數(shù)是強收斂的.采用與DK+方法相同的截斷修正思想得到的MDK+方法,在改進Wolfe線搜索對一般函數(shù)是全局收斂的.數(shù)值結果表明MDK方法和MDK+方法優(yōu)于HZ+方法,略優(yōu)于DK+方法.第3章,結合DK方法和Saman Babaie-Kafaki等人提出的修正割線條件,給出了一類不依賴于線搜索具有充分下降性的共軛梯度法（簡稱SMDK方法）.證明了SMDK方法在改進Wolfe線搜索下對一致凸函數(shù)是強收斂的.截斷修正得到的SMDK+方法在改... 

【文章來源】：重慶師范大學重慶市

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

2函數(shù)計算次數(shù)性能曲線

重慶師范大學碩士學位論文?３基于一類修正割線條件的ＤＫ共軛梯度法??由第１．３節(jié)的數(shù)據(jù)處理方式我們得到下面的比值表和性能曲線圖．由表３／２可以看??出，ＳＭＤＫ方法和ＳＭＤＫ＋方法都要比ＨＺ＋方法好，略優(yōu)于ＤＫ＋方法，且ＳＭＤＫ＋方法的??數(shù)值計算效果最好．??表３＿２?ＨＺ＋，ＤＫ＋，?ＳＭＤＫ和ＳＭＤＫ＋方法的計算效率??ＨＺ＋?ＤＫ＋?ＳＭＤＫ?Ｓ１Ｎ１ＤＫ＋??１．００００?０．９５１３?０．８９３１?０．８６９６??圖３．１－３．４分別對應的是ＨＺ＋，?ＤＫ＋，?ＳＭＤＫ和ＳＭＤＫ＋方法在近似Ｗｏｌｆｅ線搜索下??的計算時間，函數(shù)計算次數(shù)，梯度計算次數(shù)以及迭代次數(shù)的性能曲線，從圖中可以看??出ＳＭＤＫ和ＳＭＤＫ＋方法優(yōu)于ＨＺ＋方法和ＤＫ＋方法：＆ＳＭＤＫ＋方法的數(shù)值計算效果最??好．??＊＇＾—＇１１????

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【參考文獻】：
期刊論文
[1]由FR共軛梯度法控制的兩類優(yōu)化算法的全局收斂性[J]. 杜學武,徐成賢.  高等學校計算數(shù)學學報. 2000(04)

碩士論文
[1]幾類修正Dai-Kou共軛梯度法[D]. 周紅豆.重慶師范大學 2017



本文編號：3239062