發(fā)布時間：2021-06-10 22:35

　　隨著科學(xué)技術(shù)的日益進步,特別是互聯(lián)網(wǎng)與信息技術(shù)的極速發(fā)展,人類面臨的優(yōu)化問題規(guī)模越來越大。為了解決此類問題,眾多算法被提出來,其中共軛梯度算法因其具有迭代形式簡單、所需計算及存儲空間少等優(yōu)點而被廣泛使用。論文對解決非線性無約束最優(yōu)化問題的共軛梯度算法做進一步研究。首先,在分析了共軛梯度算法DY和HS優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上,結(jié)合兩者各自的優(yōu)點設(shè)計出了兩個既滿足全局收斂性又具有良好數(shù)值表現(xiàn)的共軛梯度算法。DY算法具有良好的理論收斂性但數(shù)值表現(xiàn)較差,而HS具有較好的數(shù)值表現(xiàn)但理論收斂性較弱。第一個算法,將HS與NLS-DY共軛梯度算法有機混合,得到PHS共軛梯度算法。其共軛參數(shù)的結(jié)合系數(shù)是一個非固定常數(shù),它可以根據(jù)相鄰迭代點的梯度信息自動調(diào)整。PHS算法既能夠在Wolfe-Powell線型搜索下全局收斂,又能夠避免連續(xù)出現(xiàn)小步長,從而使該算法具有良好的數(shù)值表現(xiàn)。第二個算法,將MHS與NLS-DY共軛梯度算法巧妙結(jié)合,得到FHS共軛梯度算法。該算法在Wolfe-Powell線搜索下所生成的搜索方向滿足充分下降條件,進而滿足全局收斂性,且數(shù)值實驗表明FHS算法具有高效穩(wěn)定的數(shù)值表現(xiàn)。其次,為了得到更加具... 

【文章來源】：燕山大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 基礎(chǔ)知識
    1.2 部分無約束最優(yōu)化算法介紹
        1.2.1 最速下降法
        1.2.2 牛頓及擬牛頓算法
    1.3 非線性共軛梯度算法概要
    1.4 本文的主要工作
第2章 兩個混合共軛梯度算法
    2.1 引言
    2.2 PHS共軛梯度算法
        2.2.1 公式及算法
        2.2.2 收斂性證明
        2.2.3 數(shù)值結(jié)果
    2.3 FHS共軛梯度算法
        2.3.1 公式及算法
        2.3.2 收斂性證明
        2.3.3 數(shù)值結(jié)果
    2.4 本章小結(jié)
第3章 三類單參數(shù)共軛梯度簇算法
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)算法概述
    3.3 算法的主要思想
    3.4 收斂性分析
        3.4.1 WPRP算法的收斂性證明
        3.4.2 WHS算法的收斂性證明
        3.4.3 WLS算法的收斂性證明
    3.5 算法步驟
    3.6 數(shù)值實驗
    3.7 本章小結(jié)
第4章 改進算法的應(yīng)用研究
    4.1 引言
    4.2 CG_ ARIMA組合模型
        4.2.1 目標函數(shù)的確立
        4.2.2 初值點的確定
    4.3 PHS_ ARIMA模型的應(yīng)用
        4.3.1 算法執(zhí)行過程
        4.3.2 實例分析
    4.4 FHS_ ARIMA模型的應(yīng)用
        4.4.1 算法執(zhí)行過程
        4.4.2 實例分析
    4.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝



本文編號：3223235