隨著大數(shù)據(jù)和云計算技術(shù)的廣泛應(yīng)用,實際生活中會產(chǎn)生海量的數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題,并且需要處理問題的維數(shù)和規(guī)模呈現(xiàn)急劇增加的趨勢.由此日常生活中產(chǎn)生了許多亟需解決的大規(guī)模問題.在眾多非線性優(yōu)化方法中,共軛梯度法（CG）具有迭代格式簡單、存儲要求低及理論性質(zhì)良好等優(yōu)點.CG法是解決大規(guī)模線性等式系統(tǒng)和非線性優(yōu)化問題最有效的優(yōu)化策略之一.因此它在實際生活中有廣泛的應(yīng)用,例如圖像處理、工程力學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、有限元方法、模式識別等方面.Dai-Liao共軛梯度法是共軛梯度法中數(shù)值性能最有效、最穩(wěn)定的方法之一.其中DL參數(shù)的最優(yōu)選取方式作為共軛梯度法的公開問題已經(jīng)引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注.Yuan等提出的子空間極小化共軛梯度法（SMCG）是無約束優(yōu)化領(lǐng)域中一種重要的方法.最近,該方法已經(jīng)受到學(xué)者們的持續(xù)關(guān)注.基于以上兩種方法,本文在總結(jié)已有的非線性共軛梯度法基礎(chǔ)上,提出兩類滿足充分下降性的共軛梯度法.具體工作如下:1.基于Dai-Liao共軛梯度法,提出一類合理的DL參數(shù)選取方式并得到一族改進(jìn)的DL共軛梯度法.通過極小化DL方向和一種三項共軛梯度方向之間的距離,得到一組性質(zhì)較好的DL參數(shù)并且?guī)в性搮?shù)的... 

【文章來源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號對照表
縮略語對照表
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 線搜索策略
    1.3 共軛梯度法
    1.4 子空間技術(shù)
    1.5 Barzilai-Borwein梯度法
    1.6 論文的內(nèi)容和框架
第二章 一族Dai-Liao共軛梯度法
    2.1 引言
    2.2 算法及其性質(zhì)
    2.3 收斂性分析
    2.4 數(shù)值結(jié)果
    2.5 本章小結(jié)
第三章 基于子空間極小化的共軛梯度法
    3.1 引言
    3.2 搜索方向和初始步長
        3.2.1 搜索方向的推導(dǎo)
        3.2.2 初始步長策略
    3.3 新的SMCG算法
    3.4 收斂性分析
    3.5 數(shù)值實驗
    3.6 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 研究總結(jié)
    4.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]A Barzilai-Borwein conjugate gradient method[J]. DAI YuHong,KOU CaiXia.  Science China（Mathematics）. 2016(08)
[2]解決大規(guī)模信賴域子問題的一種新算法[J]. 呂立波.  運籌與管理. 2007(05)
[3]共軛下降法的全局收斂性[J]. 戴或虹,袁亞湘.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 1996(06)



本文編號：3164099