近來,在模式識別和機器學(xué)習(xí)等問題中,降維和圖像重構(gòu)得到了廣泛的關(guān)注.上述問題中的一個重要的數(shù)學(xué)模型為一個矩陣低秩近似（Generalized Low Rank Approximations of Matrices,GLARM）.關(guān)于此問題的算法,之前的文獻大都從數(shù)值代數(shù)的角度著手,在本篇論文中,我們從Stiefel流形上數(shù)值優(yōu)化的角度來研究求解該問題的算法,結(jié)合交替極小化策略,我們提出了一個交替可行性算法.利用交替策略來求解每一個正交約束優(yōu)化子問題,對每個子問題給出最優(yōu)化條件.該算法在每一步子迭代中使用Cayley變換來確定更新方向,并結(jié)合曲線搜索與Barzilai-Borwein曲線搜索技巧,尋找合適的步長,以保證滿足每步子迭代中的Armoijo-Wolfe條件.此外針對曲線搜索下降算法,我們證明了子問題的收斂性.數(shù)值算例顯示我們提出的算法是有效的. 

【文章來源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

=20(c)算法TRBLC(d)算法6

=40(c)算法TRBLC(d)算法6

算法6圖4.4: = 60表格4.1:利用四種算法處理一組四張2M圖片的數(shù)據(jù)對比Algorithm NMSE Times(s) IT Memory(MB)BLC 20 0.0236 9.999 7 0.4691GLRAM 20 0.0202 55.758 6 95.2592TRBLC 20 0.0202 35.538 26 0.4691Algorithm 6 20 0.0214 25.79 3 0.4691BLC 40 0.0157 21.12 4 0.9159GLRAM 40 0.0137 61.498 6 96.0112TRBLC 40 0.0137 128.275 48 0.9159Algorithm 6 40 0.0168 29.15 3 0.9159BLC 60 0.0124 27.828 4 1.3627GLRAM 60 0.0106 64.451 6 96.7875TRBLC 60 0.0106 628.911 153 1.3627Algorithm 6 60 0.0172 33.399 3 1.3627例4.4我們利用算法6在不同維數(shù)下,根據(jù)不同外迭代變量參數(shù) 將 2MB 的原圖1和9MB的原圖2進行處理.以2MB的原圖1圖像為例,通過觀察表格4.4 - 4.6可以得到,相同 的情況下算法 6 得到的 NMSE 值和 CPU 消耗時間隨著 的精度變高而增加, 并發(fā)現(xiàn)當 = 10 6與 = 10 8的迭代次數(shù)相同.當算法6處理9MB的原圖2時,通過觀察表格4.4 - 4.6可以得到,相同 的情


本文編號：2911327