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幾類含幾個(gè)參數(shù)的非線性共軛梯度法研究

發(fā)布時(shí)間:2020-11-17 21:47
   共軛梯度法是優(yōu)化算法中的一種介于最速下降法與牛頓法之間的算法。在非線性最優(yōu)化中,非線性共軛梯度法是重要方法之一,并有著六十多年的歷史。本文首先在第一章對(duì)方法作研究現(xiàn)狀分析以及基礎(chǔ)理論介紹,并給出本文依據(jù)的基本假設(shè)。在隨后的章節(jié)主要圍繞提出的新方法作出討論,并給出收斂性證明,最后通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)新方法的有效性。第二章節(jié)對(duì)一種不需要一維搜索的CD型譜共軛梯度法的收斂性展開(kāi)討論;第三、四章節(jié)分別提出一類新的含有三個(gè)參數(shù)的FR、DY型共軛梯度法,分別論證了它們?cè)诜蔷_線搜索條件下的充分下降性與全局收斂性,并在相對(duì)幾類經(jīng)典的共軛梯度法上有著更好的數(shù)值表現(xiàn);第五章則提出一種新的具有擬牛頓形式的共軛梯度法,通過(guò)對(duì)方法中的近似矩陣的條件數(shù)的討論,證明新方法的穩(wěn)定性,同時(shí)針對(duì)方法證明了其在強(qiáng)Wolfe線搜索下的全局收斂性,最終通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的對(duì)比證明了新方法的有效性。
【學(xué)位單位】:廣東技術(shù)師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位年份】:2018
【中圖分類】:O224
【部分圖文】:

對(duì)比圖,對(duì)比圖,次數(shù),技術(shù)師范學(xué)院


1算法迭代次數(shù)的對(duì)比圖

對(duì)比圖,對(duì)比圖,函數(shù)值,次數(shù)


圖 3.4.1 算法迭代次數(shù)的對(duì)比圖Fig.3.4.1 Performance profiles for the number of iterations

對(duì)比圖,梯度,對(duì)比圖,次數(shù)


圖 3.4.3 梯度值計(jì)算次數(shù)的對(duì)比圖Fig.3.4.3 Performance profiles for the number of gradient evaluations
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 呂長(zhǎng)青;;一種新的求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的非精確線性搜索方法[J];高師理科學(xué)刊;2009年01期



本文編號(hào):2887954

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