發(fā)布時間：2020-11-11 18:34

　　 具有良好自相關特性的理想序列及序列偶可應用于雷達、導航、同步、電子對抗、遙測遙控等眾多工程領域。因此理想序列及序列偶設計與數(shù)學、通信、計算機等許多領域有著密切聯(lián)系,在理論上和應用上都有非常重要的意義,成為這些領域學者研究的熱點。幾乎差集、差集、幾乎差集偶、差集偶等組合設計理論常被學者們用來研究序列及序列偶的構造方法。分圓類是組合設計理論中常用的數(shù)學工具,被廣泛用于序列和序列偶的設計,以及差集、幾乎差集、差集偶和幾乎差集偶的構造。本文在有限域的中國剩余定理、分圓數(shù)、分圓類、幾乎差集偶的性質等理論基礎上,設計了分圓類算法、幾乎差集偶的計算機判定算法以及幾乎差集偶計算機搜索算法�；谒阉鳙@得的大量幾乎差集偶實例,對新參數(shù)形式的幾乎差集偶構造方法進行研究,并通過三值自相關二進序列偶和幾乎差集偶之間的等價關系進一步獲得具有理想三值自相關函數(shù)值的二進序列偶。首先,基于3階、5階分圓類對幾乎差集偶構造方法進行研究。過去,學者們主要基于偶數(shù)階分圓類對幾乎差集偶構造方法進行研究,鮮有學者基于奇數(shù)階分圓類方法進行研究。本文分別在3階、5階分圓類的基礎上,提出幾種幾乎差集偶的新構造方法,利用這些方法構造了多種新參數(shù)形式的幾乎差集偶。此外,根據(jù)幾乎差集偶和三值自相關二進序列偶的等價關系,與這些幾乎差集偶相對應的二進序列偶都具有理想三值自相關函數(shù)值。其次,對周期長度為2n的幾乎差集偶構造方法進行研究。本文在中國剩余定理和e階分圓類的基礎上,利用Z_(2n)上的廣義e階分圓類對幾乎差集偶和四進序列的構造方法進行了研究。首先基于Z_(2n)上的廣義2階分圓類提出多種幾乎差集偶的新構造方法,然后基于Z_(2n)上的廣義4階分圓類獲得旁瓣值為{-4,0}的理想三值自相關二進序列偶構造方法,此外,本文基于Z_(2n)上的廣義4階分圓類提出幾類具有較低自相關函數(shù)值的平衡四進序列的新構造方法。再次,對周期長度為pq的幾乎差集偶構造方法進行研究,利用Z_(pq)上的廣義2-2階分圓類,提出多種幾乎差集偶的新構造方法,并分別按照p和q模4的余數(shù)將這些方法分成三大類,與這些幾乎差集偶等價的二進序列偶都具有旁瓣值是{-3,1}或{-1,3}的理想三值自相關函數(shù)值。此外,用這些方法所構造的二進序列偶不僅具有理想三值自相關函數(shù)值而且都是平衡的。最后,對周期長度為5q的幾乎差集偶構造方法進行研究,由于Z_5上的二階分圓數(shù)只有0和1兩個值,因此,Z_(5q)上的廣義2-2分圓類具有更多的組合特點,進而發(fā)現(xiàn)Z_(5q)上幾乎差集偶構造方法有其獨特之處。本文基于Z_(5q)上的廣義2-2分圓類提出了四類新的幾乎差集偶構造方法,這些幾乎差集偶的特征序列偶全都具有理想的自相關函數(shù)值{-1,3}。
【學位單位】：燕山大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O157.2;O153
【部分圖文】：

圖 1-1 章節(jié)結構拓撲圖Fig. 1-1 The chapter structure topology diagram本文研究內容分成六章進行闡述，各章內容如下。第 2 章為基礎概念及算法設計。首先介紹了有限域、剩余類環(huán)、中國剩余定理類、分圓數(shù)等相關的數(shù)學知識的定義和性質；然后介紹了三值自相關二進序列幾乎差集偶的定義、性質以及它們之間的等價關系。這些基礎知識有助于全文解，同時為后續(xù)章節(jié)中提出的幾乎差集偶構造方法的理論證明提供了依據(jù)。本后首次提出了幾乎差集偶的計算機判定算法、分圓類算法，在此基礎之上，給基于分圓類的幾乎差集偶計算機搜索算法。第 3 章為基于奇數(shù)階分圓類的理想三值自相關二進序列偶構造方法。分別利用 5 階分圓類、分圓數(shù)對幾乎差集偶的構造方法進行了研究，并提出了多種新的差集偶構造方法，并進一步獲得了新的理想三值自相關二進序列偶。第 4 章為基于2nZ 上廣義分圓類的幾乎差集偶及四進序列構造方法。利用基于中

第 2 章 基本原理及算法設計如果返回 TRUE 的話，表示 arrB1 和 arrB2 構成一個 ADSP，其參數(shù)可表示為(n,g_iL1, g_iL2, g_iE, g_iR, g_iT)。算法 2.1 的流程圖如下所示。

- 21 -圖 2-2 GetCyclotomicClasses 算法流程圖Fig. 2-2 The algorithm flow chart of GetCyclotomicClasses 基于分圓類的幾乎差集偶搜索算法算法基于分圓類對幾乎差集偶進行搜索，算法首先確定 e 的取值和素：最小值為 iMin，最大值為 iMax，將最小值與最大值之間所有的奇素 vPrimes 中，然后依次從 vPrimes 中取出一個素數(shù)賦值給 n，利用算法 2
【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

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本文編號：2879579