反演瑞雷波頻散曲線能有效地獲取橫波速度和地層厚度。傳統(tǒng)的線性化反演方法不僅嚴重依賴初始模型的選取,還受到雅可比矩陣求取精度的影響。非線性反演方法放松了對初始模型的要求,但該類算法往往需要較多的樣本模型參與迭代運算,計算量較大。同時,當采用傳統(tǒng)的目標函數(shù)進行反演時,需要進行大量的頻散曲線正演求根運算,這也將顯著增加非線性反演的計算量,導(dǎo)致反演速度慢,計算時間長。另外,對于傳統(tǒng)的目標函數(shù),正確的模式判別是必要的,模式的錯誤判別可能直接導(dǎo)致錯誤的反演結(jié)果。然而,當?shù)貙又泻械退佘浫鯅A層或高速硬夾層等復(fù)雜結(jié)構(gòu)時,瑞雷波可能會出現(xiàn)“模式接吻”、“模式跳躍”和“模式缺失”等現(xiàn)象,如果僅靠主觀意識對模式進行判別,則極易造成模式誤判,導(dǎo)致錯誤的反演結(jié)果。鑒于此,本文對傳統(tǒng)的Haskell-Thomson頻散曲線正演模擬算法進行了改進,提出了一種新穎有效的目標函數(shù),有效地克服了上述問題。本文以“基于改進Haskell-Thomson算法的瑞雷波頻散曲線反演目標函數(shù)研究”為核心進行了深入的研究。首先,本文對傳統(tǒng)的頻散函數(shù)計算算法Haskell-Thomson算法進行了改進,降低其數(shù)量級,使得頻散函數(shù)表面與頻散曲線的對應(yīng)關(guān)系明顯,并基于頻散函數(shù)表面的這種特性,提出了一種新穎有效的目標函數(shù)。然后結(jié)合新的目標函數(shù)和混合復(fù)合形優(yōu)化算法對基階波頻散曲線反演進行了大量的理論模型試算,檢驗了新的反演方法反演基階波頻散曲線的有效性和適用性。其次,利用新的反演方法對多模式頻散曲線進行了大量的理論模型試算,并與傳統(tǒng)目標函數(shù)的反演結(jié)果進行對比,體現(xiàn)了新的目標函數(shù)的優(yōu)越性,檢驗了新的反演方法反演多模式頻散曲線的有效性與適用性。最后,對美國懷俄明地區(qū)和河南某一公路路基的實測數(shù)據(jù)進行了反演,檢驗了新的目標函數(shù)對瑞雷波頻散曲線反演的實用性。通過本文研究取得了如下研究成果:1、成功地基于改進的Haskell-Thomson算法的頻散函數(shù)表面形狀特性提出了一種新穎有效的瑞雷波頻散曲線反演目標函數(shù)。2、成功地將混合復(fù)合形演化算法應(yīng)用于瑞雷波頻散曲線反演中,檢驗了該算法的有效性。3、成功基于新的目標函數(shù)和混合復(fù)合形演化算法進行了大量的理論模型試算,檢驗了新反演方法反演基階波和多階波頻散曲線的有效性與適用性。4、執(zhí)行了美國懷俄明某地區(qū)和河南某公路路基的典型實例分析,檢驗了新反演方法的實用性。5、實現(xiàn)了與本文密切相關(guān)的重要程序源代碼,其中包括瑞雷波數(shù)值模擬軟件、頻散曲線正演模擬軟件、頻散曲線提取分析軟件、頻散曲線反演分析軟件。本文的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在:1、本文針對傳統(tǒng)目標函數(shù)存在的反演速度慢以及易因模式誤判導(dǎo)致錯誤反演等不足,對傳統(tǒng)的Haskell-Thomson算法進行改進,降低頻散函數(shù)數(shù)量級,并基于改進的頻散函數(shù)表面形狀特性設(shè)計了一種新穎有效的多模式頻散曲線反演目標函數(shù)。2、利用新的目標函數(shù)進行反演時無需將數(shù)據(jù)點歸于特定模式,即無需進行模式判別,從而有效地避免了多模式頻散曲線反演極易出現(xiàn)的模式誤判這一技術(shù)難題,顯著提高了反演解釋精度。3、利用該目標函數(shù)無需進行頻散曲線求根運算,從而顯著提高非線性全局優(yōu)化反演的計算速度,有效節(jié)省了計算時間。
【學位單位】：中國地質(zhì)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：P631
【部分圖文】：

改進后的 Haskell-Thomson算法的頻散函數(shù)表面形狀如圖 2.1.1b~2.1.9b 所示。對比圖 2.1.1a~2.1.9a 和圖2.1.1b~2.1.9b，可以看出，二者中各個模型改進前和改進后的頻散曲線是一樣的，說明改進后的頻散函數(shù)并沒有使理論頻散曲線位置發(fā)生改變，因為它沒有改變頻散函數(shù)原有的正負性。而頻散函數(shù)表面的數(shù)量級卻得到了明顯的壓制，多數(shù)地質(zhì)模型的頻散函數(shù)的數(shù)量級從 1020以上縮小到了 100 以內(nèi)，且圖中的頻散曲線與頻散函數(shù)表面的對應(yīng)關(guān)系變得很明顯，頻散曲線均位于頻散函數(shù)表面低谷處，我們將利用改進后頻散函數(shù)表面的這一特性來設(shè)計一種新穎有效的目標函數(shù)。

20 蔡偉：基于改進 Haskell-Thomson 算法的瑞雷波頻散曲線反演目標函數(shù)研究 2018.05圖 2.1.1 模型Ⅱ-2-1 的改進前(a)和改進后(b)的 Haskell-Thomson 算法頻散函數(shù)表面圖

圖 2.1.1 模型Ⅱ-2-1 的改進前(a)和改進后(b)的 Haskell-Thomson 算法頻散函數(shù)表面圖圖 2.1.2 模型Ⅱ-2-2 的改進前(a)和改進后(b)的 Haskell-Thomson 算法頻散函數(shù)表面圖

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