【摘要】：限量弧路由問題(capacitated arc routing problem,簡(jiǎn)稱CARP)是一類有挑戰(zhàn)性的復(fù)雜組合優(yōu)化問題,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用,如市政服務(wù)、物流運(yùn)輸、城市垃圾回收、電力線路檢查、自動(dòng)引導(dǎo)車路徑規(guī)劃。在過去數(shù)十年的研究中,啟發(fā)式算法被主要用來求解限量弧路由問題。然而,對(duì)于給定的一個(gè)待求解的限量弧路由問題樣例,大多數(shù)啟發(fā)式算法需要從零開始進(jìn)行迭代搜索來尋找問題的解。這一過程往往非常耗時(shí),因此現(xiàn)有的啟發(fā)式算法難以被應(yīng)用到一些需要實(shí)時(shí)求解的問題場(chǎng)景中。受近幾年快速發(fā)展的深度學(xué)習(xí)研究的啟發(fā),本文提出了一種全新的范式來求解限量弧路由問題。預(yù)先通過大量的問題樣例訓(xùn)練得到的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為神經(jīng)求解器。在新的待求解的問題樣例上,求解過程將轉(zhuǎn)化為耗時(shí)很低的神經(jīng)求解器的測(cè)試過程。對(duì)比啟發(fā)式算法,神經(jīng)求解器的目標(biāo)是在允許小幅度損失解的質(zhì)量的范圍內(nèi),極大地提高求解速度。本文針對(duì)這一目標(biāo)展開研究,提出了兩個(gè)不同的CARP神經(jīng)求解器。本文首先提出了一個(gè)基于序列到序列模型和采用監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練的神經(jīng)求解器。問題樣例和啟發(fā)式算法在對(duì)應(yīng)樣例上給出的解作為輸入和標(biāo)記值來構(gòu)造產(chǎn)生每一個(gè)訓(xùn)練樣本。通過圖嵌入和預(yù)排序方法,每一個(gè)樣本中的輸入和標(biāo)記值被構(gòu)造為兩個(gè)序列,限量弧路由問題的求解過程即被轉(zhuǎn)化為一個(gè)序列到序列(sequence-to-sequence,簡(jiǎn)稱seq2seq)的預(yù)測(cè)過程。該方法采用一個(gè)編碼器-解碼器模型(encoder-decoder)作為神經(jīng)求解器來完成序列到序列的映射,并使用監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練這個(gè)模型。通過監(jiān)督學(xué)習(xí),啟發(fā)式算法在歷史數(shù)據(jù)上的求解經(jīng)驗(yàn)被轉(zhuǎn)移到神經(jīng)求解器內(nèi),在一定程度上保證了解的質(zhì)量。鑒于有標(biāo)記的數(shù)據(jù)在一些場(chǎng)景下難以獲得,本文提出了一個(gè)基于集合到序列模型和采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練的神經(jīng)求解器。強(qiáng)化學(xué)習(xí)將最大化累積獎(jiǎng)勵(lì)作為訓(xùn)練目標(biāo),不需要額外準(zhǔn)備有標(biāo)記的數(shù)據(jù)。在該方法中,引入圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network,簡(jiǎn)稱GCN)模型和兩個(gè)編碼器-解碼器模型將限量弧路由問題的求解過程轉(zhuǎn)化為集合到序列(set-to-sequence)的過程。整個(gè)模型被參數(shù)化為一個(gè)生成有效解的策略。通過將執(zhí)行策略得到的解對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)值映射為獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào),并使用經(jīng)典的REINFORCE算法優(yōu)化策略中的參數(shù),神經(jīng)求解器能夠?qū)W習(xí)到有效地求解方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這兩種方法在產(chǎn)生的解不明顯差于啟發(fā)式算法的情況下,求解速度可以得到顯著的提升。
【圖文】：

圖１．１邋ＣＡＲＰ樣例及其解示例逡逑１．２．２限量弧路由問題的研究現(xiàn)狀逡逑ＣＡＲＰ是一類ＮＰ－Ｈａｒｄ的組合優(yōu)化問題。由于ＣＡＲＰ和現(xiàn)實(shí)世界中的眾多逡逑應(yīng)用緊密聯(lián)系著，自１９８丨年由Ｇｏｌｄｅｎ等學(xué)者⑴正式提出后，３０多年來，就一逡逑直吸引著眾多研宄者的興趣。由于ＮＰ－Ｈａｒｄ的性質(zhì)，在一般性的樣例上，ＣＡＲＰ逡逑無法被精確算法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解。因此，研宄者主要致力于使用啟發(fā)式算法逡逑和元啟發(fā)式算法（ｍｅｔａ－ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ邋ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）來進(jìn)行ＣＡＲＰ的求解。逡逑代表性的啟發(fā)式算法包括增廣融合（ａｕｇｍｅｎｔ－ｍｅｒｇｅ）算法［１］、路徑掃描（ｐａｔｈ？逡逑ｓｃａｎｎｉｎｇ）邋算法邋［１４］、邋”ｒｏｕｔｅ邋ｆｉｒｓｔ－ｃｌｕｓｔｅｒ邋ｓｅｃｏｎｄ”丨邋丨５】邋方法、邋Ｕｌｕｓｏｙ邋分割邋［１６】邋算法。邋一逡逑般來說，這些啟發(fā)式算法不具備隨機(jī)性，容易隨著搜索步數(shù)的增多而陷入局部最逡逑優(yōu)。盡管這些啟發(fā)式算法已不在是目前有競(jìng)爭(zhēng)力的求解算法，但它們作為某些特逡逑定的領(lǐng)域流程被目前最先進(jìn)的算法所采用１１７］，仍然在當(dāng)前的研宄中扮演著非常逡逑重要的角色。逡逑近２０年來，基于元啟發(fā)式算法的ＣＡＲＰ求解方法被研宄者們廣泛研究，包逡逑

逑１．５本文的組織結(jié)構(gòu)逡逑本文的結(jié)構(gòu)安排如圖１．２所示。逡逑第１章為緒論，介紹了本文的研宄背景和研宄內(nèi)容，，并對(duì)限量弧路由問題的逡逑相關(guān)研[偢趴鱟雋艘桓黽蛞男鶚觶緩笠鏨疃壬窬縝蠼猓茫粒遙興媼馘義系奶粽劍詈蠊檳閃吮疚牡鬧饕繡徹ぷ鰲ｅ義系冢艙率紫冉檣芰擻氡疚墓ぷ饗喙氐納疃妊案拍詈湍Ｐ停緩蟾鏨疃儒義仙窬繚謐楹嫌嘔侍庵械難繡掣攀�。辶x系冢場(chǎng)ⅲ湊綠岢雋吮疚牡牧礁鲅繡徹ぷ鰲＞嚀謇此擔(dān)冢癡綠岢齙那蠼夥椒ㄥ義轄茫粒遙械那蠼夤套蛄械叫蛄形侍�，并使用紘D窖敖心Ｐ偷難盜貳ｅ義系冢湊綠岢雋嘶詡系叫蛄心Ｐ偷那蠼夥椒ǎ⑹褂們炕把盜紡Ｐ汀Ｕ飭藉義細(xì)穌陸誥認(rèn)晗附檣芰頌岢齙姆椒

本文編號(hào)：2601368