本文關(guān)鍵詞：瞬態(tài)滲流問(wèn)題邊界元法初步研究

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【摘要】：邊界元滲流問(wèn)題的研究一直是巖土工程及邊界元應(yīng)用領(lǐng)域一個(gè)重要內(nèi)容。迄今為止,對(duì)滲流問(wèn)題的邊界元分析,尤其是將時(shí)間考慮在內(nèi)的瞬態(tài)滲流問(wèn)題,尚沒(méi)有成熟的計(jì)算思路�，F(xiàn)有的處理瞬態(tài)滲流問(wèn)題的邊界元方法中,邊界積分方程一般都包含域內(nèi)積分項(xiàng),計(jì)算量較大。因此,提出用坐標(biāo)函數(shù)化簡(jiǎn)域內(nèi)積分項(xiàng),研究了瞬態(tài)滲流邊界積分方程的推導(dǎo)及域內(nèi)積分項(xiàng)的化簡(jiǎn)、邊界積分方程離散及求解。處理瞬態(tài)滲流控制方程中的非線性項(xiàng)時(shí),采用坐標(biāo)函數(shù)來(lái)表示,坐標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)一系列的參考點(diǎn),選擇兩種形式的參考點(diǎn),一種只選擇在計(jì)算區(qū)域的邊界上,另二種為除了邊界點(diǎn)外還包含內(nèi)部點(diǎn)。同樣坐標(biāo)函數(shù)也選擇兩種表達(dá)式,都表示為參考點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)之間的距離的函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,利用穩(wěn)態(tài)位勢(shì)方程基本解及Green公式,第一次應(yīng)用Green和基本解化簡(jiǎn)得到初步邊界積分方程,第二次應(yīng)用Green第二公式和坐標(biāo)函數(shù)處理域內(nèi)積分項(xiàng)得到無(wú)域內(nèi)積分的邊界積分方程。在離散邊界積分方程時(shí),采用常量單元和線性單元進(jìn)行兩種方式進(jìn)行離散,當(dāng)采用線性單元離散時(shí),出現(xiàn)了角點(diǎn)處法向流量不連續(xù)及坐標(biāo)矩陣無(wú)意義的問(wèn)題,最終通過(guò)修正的雙節(jié)點(diǎn)法處理。當(dāng)參考點(diǎn)的選擇包括區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)時(shí),邊界積分方程分為兩個(gè)方面,邊界點(diǎn)的邊界積分方程和內(nèi)部點(diǎn)的邊界積分方程。先把邊界點(diǎn)上的值求出并且代入到內(nèi)部點(diǎn)的邊界積分方程,同時(shí)考慮研究問(wèn)題的邊界條件,最后求得整體邊界積分方程。所得結(jié)論如下:通過(guò)引進(jìn)坐標(biāo)函數(shù)得到各向同性及各向異性瞬態(tài)滲流不含域內(nèi)積分的邊界積分方程;修正的雙節(jié)點(diǎn)法能夠解決角點(diǎn)流量不連續(xù)及坐標(biāo)矩陣無(wú)意義問(wèn)題;瞬態(tài)滲流邊界元算法的Matlab程序;算例的邊界元法計(jì)算結(jié)果與解析解對(duì)比,能夠滿足一定精度要求。
【關(guān)鍵詞】：邊界元法 瞬態(tài)滲流 坐標(biāo)函數(shù) 無(wú)域內(nèi)積分 角點(diǎn)問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TU43;TV139.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 緒論9-16
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義9-11
• 1.1.1 課題研究背景9-11
• 1.1.2 研究目的及意義11
• 1.2 邊界元法的發(fā)展和研究現(xiàn)狀11-13
• 1.2.1 邊界元法發(fā)展經(jīng)過(guò)11-12
• 1.2.2 邊界元法的研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容13-16
• 第2章 坐標(biāo)函數(shù)的引進(jìn)及邊界積分方程的建立16-35
• 2.1 引言16
• 2.2 滲流控制方程及基本解介紹16-19
• 2.2.1 穩(wěn)態(tài)滲流控制方程16-17
• 2.2.2 瞬態(tài)滲流控制方程17-18
• 2.2.3 基本解18-19
• 2.3 坐標(biāo)函數(shù)的引進(jìn)介紹19-24
• 2.3.1 坐標(biāo)函數(shù)的物理意義19-21
• 2.3.2 坐標(biāo)函數(shù)的種類21-23
• 2.3.3 坐標(biāo)函數(shù)的特解及其法向?qū)?shù)23-24
• 2.4 Green公式的應(yīng)用24
• 2.5 各向同性瞬態(tài)滲流邊界積分方程的建立24-30
• 2.5.1 初步邊界積分方程建立25-27
• 2.5.2 域內(nèi)積分處理27-30
• 2.6 各向異性瞬態(tài)滲流邊界積分方程建立30-33
• 2.6.1 初步邊界積分方程的建立30-31
• 2.6.2 域內(nèi)積分處理31-33
• 2.7 本章小結(jié)33-35
• 第3章 各向同性邊界積分方程求解35-55
• 3.1 引言35
• 3.2 常量單元離散邊界積分方程35-40
• 3.2.1 離散計(jì)算區(qū)域邊界35-37
• 3.2.2 常量單元系數(shù)矩陣的求解37-40
• 3.3 線性單元離散邊界積分方程40-48
• 3.3.1 離散計(jì)算區(qū)域邊界40-43
• 3.3.2 系數(shù)矩陣的求解43-46
• 3.3.3 角點(diǎn)問(wèn)題處理46-48
• 3.4 時(shí)間項(xiàng)離散48-49
• 3.5 算例驗(yàn)證49-54
• 3.5.1 算例介紹及解析解49-50
• 3.5.2 程序設(shè)計(jì)50-51
• 3.5.3 結(jié)果分析51-54
• 3.6 本章小結(jié)54-55
• 第4章 各向異性邊界積分方程求解55-67
• 4.1 引言55
• 4.2 常量單元離散邊界積分方程55-58
• 4.2.1 離散計(jì)算區(qū)域邊界55-57
• 4.2.2 常量單元系數(shù)矩陣求解57-58
• 4.3 時(shí)間離散58-59
• 4.4 邊界積分方程組合59-61
• 4.5 算例驗(yàn)證61-65
• 4.5.1 算例介紹及解析解61-62
• 4.5.2 程序設(shè)計(jì)62-64
• 4.5.3 結(jié)果分析64-65
• 4.6 本章小結(jié)65-67
• 結(jié)論67-68
• 參考文獻(xiàn)68-74
• 致謝74-75
• 作者簡(jiǎn)介75

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 劉青山,段永剛,陳偉,張奎,岳建偉;用邊界元法分析油藏不穩(wěn)定滲流問(wèn)題[J];大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā);2004年02期

2 谷巖;張耀明;李平;;位勢(shì)問(wèn)題直接邊界元法中的邊界層效應(yīng)[J];山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

3 趙忠生;;一類非線性問(wèn)題的邊界元計(jì)算[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;1991年03期

4 趙忠生;變系數(shù)滲流場(chǎng)的正交各向異性邊界元分析[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào);1992年04期

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本文編號(hào)：731430