針對標準型異形橢圓斷面正常水深和臨界水深的基本方程均為超越方程、無法直接求解的問題,在歸納標準型異形橢圓斷面水力要素計算公式的基礎上,通過引入量綱一參數和采用曲線分段優(yōu)化擬合的分析方法,提出了求解標準型異形橢圓斷面正常水深和臨界水深的直接計算公式。誤差分析結果表明,該斷面正常水深和臨界水深直接計算公式相對誤差的絕對值最大分別為0.362%和0.288%,其適用范圍及精度均能夠滿足工程應用的要求。 

【文章來源】：水利水電科技進展. 2020,40(06)北大核心CSCD

【文章頁數】：6 頁

【部分圖文】：

標準型異形橢圓斷面及其特征尺度示意圖

在0≤α≤1.000范圍內,以0.001為步長取1 000個計算點,代入式(8)采用MATLAB計算兩個等號中間表達式值,即為與其對應正常水深模數ηn的理論值,并以α為縱坐標,ηn為橫坐標,點繪其理論值關系曲線如圖2所示。由圖2和計算數據可知,當0≤α≤0.935時,標準型異形橢圓斷面的正常水深模數ηn隨充滿度α的增大單調增大;當0≤α<0.368時,曲線斜率逐漸減小;當0.368≤α<0.935時,曲線斜率逐漸增大;當α=0.935時,正常水深模數達到極大值0.531 211。當α進一步增大,正常水深模數由極大值逐漸減小到滿管流相應的理論值。

臨界水深的簡化計算采用與正常水深相同的方法。在0≤α≤1.000范圍內,以0.001為步長取1 000個計算點,代入式(14)采用MATLAB計算兩個等號中間表達式值,即為與其對應臨界水深模數ηcr的理論值,并以α為縱坐標,ηcr為橫坐標,點繪其理論值關系曲線,見圖3。由圖3和計算數據可知,當0≤α≤1.000時,標準型異形橢圓斷面的臨界水深模數ηcr隨充滿度α的增大單調增大;當0≤α<0.368時,曲線斜率較大,ηcr增長緩慢;當0.368≤α<0.980時,曲線斜率逐漸減小,ηcr的增長隨之加快;當0.980≤α<1.000時,ηcr曲線以水平線為漸近線,ηcr迅速增長,當α=1.000滿管流時ηcr的理論值趨向于無窮大。

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3308093