【目的】推求三角形斷面共軛水深的近似計(jì)算公式,為梯形斷面共軛水深的簡(jiǎn)捷求解提供參考�！痉椒ā扛鶕�(jù)三角形斷面特征,選取無(wú)量綱共軛水深作為參數(shù),首先對(duì)用于判別三角形明渠水躍類型的弗勞德數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo),然后對(duì)三角形明渠水躍共軛水深方程進(jìn)行化簡(jiǎn),得到三角形斷面第二共軛水深的迭代計(jì)算公式;在工程常用范圍內(nèi),通過(guò)假設(shè)無(wú)量綱躍前水深,用迭代公式計(jì)算躍后水深,再根據(jù)對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱共軛水深值,利用Matlab軟件進(jìn)行函數(shù)配線擬合�！窘Y(jié)果】在對(duì)共軛水深求解方法進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上,選用了2個(gè)二次多項(xiàng)式之比的形式作為三角形明渠共軛水深的近似計(jì)算公式,該式在躍后水深與躍前水深比y/x∈（1,85）時(shí),躍前水深最大相對(duì)誤差小于0.20%,躍后水深最大相對(duì)誤差小于0.17%�！窘Y(jié)論】推導(dǎo)的三角形斷面共軛水深近似計(jì)算公式可用于躍后與躍前水深的求解,為梯形斷面共軛水深的簡(jiǎn)化計(jì)算提供了新的途徑。 

【文章來(lái)源】：西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017,45(04)北大核心

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【部分圖文】：

圖１共軛水深相對(duì)誤差分布Ｆｉｇ．１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｃｏｎｊｕｇａｔｅｄｅｐｔｈｓ

０．６）；Ｒａｓｈｗａｎ［１８］近似公式適用范圍為ｘ∈（０．３２，１）、ｙ∈（１，２．４３），ｙ／ｘ∈（１，７．６１），ψ∈（０．１０２，０．６）；本文近似公式適用范圍為ｘ∈（０．０７５，１）、ｙ∈（１，６．４３），ｙ／ｘ∈（１，８５），ψ∈（０．００５６，０．６），共軛水深函數(shù)的有效適用范圍接近解析解范圍。３．３公式的計(jì)算精度無(wú)量綱躍前水深ｘ和無(wú)量綱躍后水深ｙ的相對(duì)誤差分布如圖１所示。圖１共軛水深相對(duì)誤差分布Ｆｉｇ．１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｃｏｎｊｕｇａｔｅｄｅｐｔｈｓ從誤差分析和圖１可以看出，躍前水深相對(duì)誤差普遍略大于躍后水深的相對(duì)誤差，但是躍前水深的最大相對(duì)誤差不超過(guò)０．２０％，躍后水深的最大相對(duì)誤差不超過(guò)０．１７％。４應(yīng)用舉例例：某平底三角形斷面渠道上安裝了一個(gè)平板閘門，當(dāng)閘門開啟至某一開度時(shí)，下游發(fā)生水躍，此時(shí)通過(guò)流量為Ｑ＝２０ｍ３／ｓ，若躍前斷面水深ｈ１＝０．６ｍ，三角形斷面邊坡系數(shù)ｍ＝１．２，求躍后斷面水深ｈ２（重力加速度�。纾剑梗福保恚螅玻＝猓河墒剑ǎ常┣蟮门R界水深為：ｈｋ＝２Ｑ２ｇｍ（）２０．２＝２．２４２ｍ。由式（１１）求得無(wú)量綱躍前水深為：ｘ＝ｈ１ｈｋ＝０．２６７。將ｘ＝０．２６７代入式（２６）中，得：ｙ＝－０．８４ｘ２＋２．６８ｘ＋０．８２ｘ２＋１．６３ｘ＋０．０３＝２．７４６。由式（１５）得躍后水深為：ｈ２＝ｙｈ

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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