本文提出了一種基于磁場基本原理測量反井鉆導(dǎo)孔偏離方向及偏移量的新技術(shù)。即在反井鉆導(dǎo)孔偏離出渣洞時,在導(dǎo)孔內(nèi)放置人工磁源裝置作為干擾源,重新構(gòu)建該區(qū)域的空間磁場,利用磁場測量儀測量放置人工磁源裝置前后周圍環(huán)境的磁場強度值,再通過數(shù)學(xué)算法計算導(dǎo)孔內(nèi)部人工磁源裝置的空間位置坐標(biāo),從而確定導(dǎo)孔偏離方向及偏離量�，F(xiàn)場試驗表明,一定范圍內(nèi)測量精度可以滿足施工需要。 

【文章來源】：吉林水利. 2020,(11)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

局部圓柱坐標(biāo)系下的圓柱形磁體

在圖2所示的局部坐標(biāo)系（p-xyz）下，也就是磁體的中心位于原點，磁體產(chǎn)生的磁場在空間中任意一點q(xi,yi,zi）產(chǎn)生的磁場的矢量為Bi=(Bxi,Byi,Bzi）。磁體產(chǎn)生的磁場的兩個分量如方程（1）所示，采用極坐標(biāo)，也就是用兩個參數(shù)ρ和y表達(dá)了磁場的分布�？梢詫O坐標(biāo)的表達(dá)式拆分成空間坐標(biāo)xyz的表達(dá)式，將ρ用x和y來表達(dá)。則磁體在空間任意一點q(xi,yi,zi）產(chǎn)生的磁場強度在xyz方向的三個分量如公式（2）所示：現(xiàn)在將磁場的分布從局部坐標(biāo)系xyz換算到整體坐標(biāo)系XYZ下。首先將整體坐標(biāo)系通過對三個坐標(biāo)軸進(jìn)行扭轉(zhuǎn)，直至三個坐標(biāo)軸平行于局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸。然后再進(jìn)行三個坐標(biāo)軸方向的平移，最后和局部坐標(biāo)系重合。首先，考慮歐拉轉(zhuǎn)換中的三個角度α∈[0,2π]，β∈[0,2π]，andγ∈[0,2π]，XYZ軸滿足右手準(zhǔn)則。從XYZ坐標(biāo)系換算后到xyz坐標(biāo)系下，坐標(biāo)換算用的角度轉(zhuǎn)換矩陣為：

地磁場的大小BE是用磁力儀在擺放磁體前所測得的，磁傾角θ可根據(jù)試驗場地的經(jīng)緯度根據(jù)相關(guān)資料查詢，屬于已知量，系數(shù)k可由由磁體的制作參數(shù)計算得出，也屬于已知量，這樣任意一點Qi(Xi,Yi,Zi）的總磁場，BTi就是磁體的坐標(biāo)（XM,YM,ZM）和轉(zhuǎn)向（α，β，γ）的函數(shù)，也就是所求解的參數(shù)。一般為了定位磁體的位置和轉(zhuǎn)向，至少需要6個測量點。方程（6）是一個關(guān)于六個參數(shù)（三個坐標(biāo)和三個轉(zhuǎn)向）的高階非線性函數(shù)，為了求解這六個未知參數(shù)，通過采用計算總磁場BTi(C）和測量總磁場BTi(M）的誤差作為目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行非線性優(yōu)化求解。如在n個測量點處Qi(Xi,Yi,Zi)(i=1,2，…，n）有N個測量總磁場BTi(M)(i=1,2，…，n），在每個測量點處，計算總磁場BTi(C)=BTi可以通過方程（4-6）計算所得。因此，計算總磁場BTi(C）和測量總磁場BTi(M）誤差的平方和開平方（SRSS),J(Xm,Ym,Zm，α，β，γ）可以表達(dá)為：

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：2974205