各向異性是自然界的巖體、木材、竹材等天然材料以及復(fù)合材料制成的各向異性板具有的一個重要性質(zhì),隨著地下工程建設(shè)以及復(fù)合材料板的結(jié)構(gòu)裝配和功能方面的需求,常需要在巖體中開挖隧洞或者在各向異性板中開孔,對于這些孔形結(jié)構(gòu)來說,一個特別突出的問題就是開孔引起的應(yīng)力集中,為了保證結(jié)構(gòu)的安全性,對各向異性連續(xù)介質(zhì)孔形結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析是·個非常重要的研究課題。本文采用理論推導(dǎo)為主、ANSYS數(shù)值驗證為輔的方式,對各向異性無限平板、深埋各向異性隧洞圍巖開展應(yīng)力解析方法的建立、材料纖維角度和孔形方位的優(yōu)化設(shè)計以及斜交各向異性材料柔度矩陣系數(shù)的求解這幾個方面的研究,主要研究內(nèi)容如下:(1)針對帶孔正交各向異性無限平板的應(yīng)力集中問題,采用復(fù)變函數(shù)方法研究面內(nèi)均布荷載作用下板中開設(shè)任意形狀孔的應(yīng)力解析解,在此基礎(chǔ)上,以具有明顯尖角的不規(guī)則形狀孔和正六角形孔為例,對不同工況(纖維角度、外荷載作用方向)下孔邊及孔外域的應(yīng)力分布進行研究,并與各向同性材料進行對比。結(jié)果表明:正交各向異性板中作用單向均布荷載σ的坐標(biāo)軸與孔邊的交點位置,其切向應(yīng)力均為-σ;當(dāng)單向荷載方向與孔邊尖點指向垂直時,正交各向異性板中最大切向應(yīng)力可能在孔邊(纖維[0°/-90°]s布置),也可能是在孔外的臨近區(qū)域(纖維[45°/-45°]s布置),如果在孔邊,則位于尖點,但隨著纖維角度的旋轉(zhuǎn),最大應(yīng)力點逐漸偏離尖點,最大應(yīng)力值也逐漸降低,由此可知,正交各向異性板的應(yīng)力集中可以通過調(diào)整材料的纖維方向來改善。(2)為了改善孔口的應(yīng)力集中,在給定的外荷載作用下,根據(jù)帶孔正交各向異性板的應(yīng)力解析解,對含有復(fù)雜孔形的平板進行纖維角度和孔形方位的優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化過程中運用差分進化算法,以孔邊絕對值最大的切向應(yīng)力最小為優(yōu)化準(zhǔn)則,并且對優(yōu)化后的孔邊切向應(yīng)力分布進行了研究。結(jié)果表明:平板的各向異性程度(E2/E1)對板中纖維的優(yōu)化結(jié)果影響很大,但對橢圓形孔的孔形方位幾乎沒有影響;與孔邊拐角較平滑的孔形相比,有明顯尖角的孔形應(yīng)力集中更明顯,且多位于尖角及其附近點;當(dāng)外荷載和孔形固定時,同時優(yōu)化纖維角度和孔形方位能更好地改善孔邊應(yīng)力狀態(tài),獲得最小的應(yīng)力集中。(3)針對深埋水工隧洞,同時考慮隧洞內(nèi)邊界水壓力的作用和圍巖的各向異性特性,利用復(fù)變函數(shù)中的保角變換方法和冪級數(shù)解法,對正交各向異性圍巖中開挖任意形狀水工隧洞時的應(yīng)力解析解進行推導(dǎo),將解析解用ANSYS數(shù)值模擬驗證,并討論無襯砌與薄層支護對計算結(jié)果的影響,在此基礎(chǔ)上,以開挖洞形為圓形、馬蹄形和直墻半圓拱形為例,分析內(nèi)水壓力和側(cè)壓力系數(shù)等對孔邊應(yīng)力的影響。結(jié)果表明:孔形和外荷載對稱時,洞邊應(yīng)力場表現(xiàn)非對稱性,且?guī)r層兩個方向的彈模比值越大,非對稱性越強;增大側(cè)壓力系數(shù)會使直墻半圓拱形隧洞尖角附近的切向應(yīng)力明顯增大,但對于馬蹄形隧洞兩個曲率較大位置的應(yīng)力卻幾乎沒有影響;內(nèi)水壓力的作用能減小孔口的應(yīng)力集中,孔邊曲率越大的位置減小越明顯,但內(nèi)水壓力過大會使孔邊出現(xiàn)明顯拉應(yīng)力,不利于隧洞安全。(4)考慮各向異性材料只存在一個彈性對稱面,且在彈性對稱面內(nèi)纖維角度或節(jié)理面成斜交(非正交)的一般情況,利用工程彈性常數(shù)和坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)時彈性常數(shù)的轉(zhuǎn)換公式,首次從理論上找到精確求解斜交各向異性材料柔度矩陣系數(shù)的方法,并分別對斜交各向異性平板、斜交各向異性巖體的柔度矩陣進行推導(dǎo)求解。(5)在斜交各向異性材料柔度矩陣已知的基礎(chǔ)上,以平板中開設(shè)橢圓形、正六角形和正方形孔,巖體內(nèi)開挖圓形、馬蹄形和直墻半圓拱形隧洞為例,利用上述應(yīng)力求解的復(fù)變函數(shù)方法,對斜交各向異性體開挖孔洞后的應(yīng)力分布進行解析分析,分析中不僅考慮孔形、外荷載等對應(yīng)力的影響,還與各向同性材料進行對比,解析解也用ANSYS數(shù)值解進行對比驗證。結(jié)果表明:斜交各向異性開孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布也具有明顯不對稱性,且孔邊最大切向應(yīng)力遠(yuǎn)大于各向同性結(jié)構(gòu);外荷載為拉(壓)應(yīng)力時,孔邊應(yīng)力也以拉(壓)應(yīng)力為主,壓(拉)應(yīng)力非常小,且由于材料的各向異性特性,壓(拉)應(yīng)力區(qū)域偏離孔洞邊界與y軸的交點;單向均布荷載作用下,孔邊總有4個點的切向應(yīng)力值為零。
【學(xué)位單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TV223
【部分圖文】：

圖２－１受面內(nèi)均布荷載作用的均勻各向異性薄板逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ａ邋ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ邋ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ邋ｐｌａｔｅ邋ｕｎｄｅｒ邋ｕｎｉｆｏｒｍ邋ｉｎ－ｐｌａｎｅ邋ｌｏａｄｉｎｇｓ逡逑由于幾何方程和平衡方程都與材料的物理性質(zhì)無關(guān)，所以各向異性線向同性線彈力學(xué)的基本方程的區(qū)別僅在于本構(gòu)方程的不同。對于一般各，當(dāng)材料具有至少一個彈性對稱面，且坐標(biāo)系取向使此面與＾軸垂直時，性常數(shù)有１３個，此時，整體坐標(biāo)系ｘｙｚ下的廣義虎克定律為：逡逑￡，邋＝邐１０＂，邋＋邋ａｖＰｙ邋＋邋ａ＼＾－．邋＋邋？．６ｒ，ｖ逡逑￡ｙ邋＝邋ａｎ＾邋＋邋ａ２２＾ｙ邋＋邐＋邋？２６＾＞逡逑Ａ邋＝邋％邋Ｗ少邋＋邋％邋Ｗ，ｖ逡逑７ｙｚ邋＝ａ４ＡＴｙ，邋＋邋ａ４５Ｔ，：逡逑Ｙｘｚ邋＝邋ａ＾ｙｚ邋＋邋ａ５５ｒ，ｚ逡逑Ｙｘｙ邋＝邋＾Ｉｆ＾ｖ邋＋邋ａ２６＾ｙ邋＋邐＋邋？６６７，ｖ逡逑中，Ａ、Ｖ邋Ｖ邋Ｌ表示應(yīng)力分量，＆、６、、心、Ｌ、

尤其是對于那些孔形比較復(fù)雜的問題，如果不采用這種方法，幾乎無法逡逑獲得解析解。逡逑如圖２－２所示，在圖２－１的各向異性薄板中開挖一個任意形狀的孔洞，孔的形逡逑狀關(guān)于整體坐標(biāo)系的ｘ軸對稱。在這個各向異性平板中存在２組正交的纖維，逡逑建立局部坐標(biāo)系ｆｏ／沿著纖維的方向，即彈性主向，當(dāng)局部坐標(biāo)系ｘｂ／逆時針旋轉(zhuǎn)逡逑角度＾后，可與整體坐標(biāo)系重合。如果平板的尺寸遠(yuǎn)大于開孔的尺寸，并且開逡逑孔的位置不在板邊的附近，我們可以將平板假定為無限大，問題就簡化成了無限域逡逑２０逡逑

力的位置角）以及最大應(yīng)力的數(shù)值（ｆｆ0Ａｒ）ｍａｘ與尖點（作0°）處的應(yīng)力值的對比見逡逑表邋２－２。逡逑圖２－８給出了纖維的旋轉(zhuǎn)方向和其中一種工況（［１０７－８０°］ｓ）的示意圖。由于逡逑孔形和荷載的對稱性，纖維在［0°／＿９０°］ｓ和［４５°／－４５°］；；范圍內(nèi)的角度變化，包含了纖逡逑維發(fā)生旋轉(zhuǎn)時所有可能的布置情況，而不同纖維角度的布置對應(yīng)的整體坐標(biāo)系下特逡逑征方程的根；《１，的可以根據(jù)式（２－１５）求出。逡逑由表２－２可以看出：對于２種孔形，僅當(dāng)方向作用有荷載時，纖維角度按逡逑［０°／９０°］ｓ布置，最大的切向應(yīng)力產(chǎn)生在尖點Ａ（６Ｍ）°）；但是當(dāng)纖維角度稍微發(fā)生旋逡逑轉(zhuǎn)時，最大切向應(yīng)力的發(fā)生位置逐漸偏離Ａ點，其中，不規(guī)則形狀孔的偏離幅度較逡逑小，最遠(yuǎn)達到廬０．５°的點，而正六角形孔的偏離幅度最遠(yuǎn)達到０＝２．５°的點；除此之逡逑夕卜

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李哲;;基于代理模型和DE算法的天線優(yōu)化設(shè)計[J];艦船電子對抗;2015年02期

2 洪開榮;;我國隧道及地下工程發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J];隧道建設(shè);2015年02期

3 謝慈航;薛璞;;含孔復(fù)合材料層合板的孔邊應(yīng)力分析及孔形優(yōu)化[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年04期

4 向宇;;正交各向異性橢圓孔板應(yīng)力集中分析[J];低溫建筑技術(shù);2014年05期

5 施有志;高軒能;;深埋馬蹄形隧道開挖圍巖應(yīng)力與位移的復(fù)變函數(shù)解[J];土木建筑與環(huán)境工程;2014年01期

6 李培楠;劉俊;蘇鋒;李曉軍;;任意形狀隧道圍巖應(yīng)力與位移的解析延拓求解[J];同濟大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年10期

7 祝江鴻;;隧洞圍巖應(yīng)力復(fù)變函數(shù)分析法中的解析函數(shù)求解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2013年04期

8 劉新穎;曹平;劉濤影;梅慧浩;寧果果;;不襯砌水工隧洞圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析[J];鐵道科學(xué)與工程學(xué)報;2012年03期

9 皇甫鵬鵬;張路青;伍法權(quán);;基于高效保角變換的單個復(fù)雜洞室圍巖應(yīng)力場解析解研究[J];巖石力學(xué)與工程學(xué)報;2011年S2期

10 晏莉;陽軍生;劉寶琛;;淺埋雙孔平行隧道開挖圍巖應(yīng)力和位移分析[J];巖土工程學(xué)報;2011年03期

本文編號：2816894