本文選題：枯水流量頻率分析　+ 年最小值取樣　；參考：《武漢大學(xué)》2014年博士論文

【摘要】：枯水流量頻率分析是水文學(xué)在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的一個(gè)重要組成方面,但是在氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)影響日益顯著的背景下,傳統(tǒng)的枯水流量頻率分析中的“一致性”和“代表性”假設(shè)通常不能滿(mǎn)足。因此本文試圖構(gòu)建一個(gè)枯水流量頻率分析框架,包括了年最小值取樣枯水流量頻率分析和低定量取樣(Pit under Threshold, PUT)枯水流量頻率分析,單站枯水流量頻率分析和區(qū)域枯水流量頻率分析,基于枯水流量觀測(cè)資料的頻率分析和基于退水模型的枯水流量頻率分析,單變量頻率分析和多變量頻率分析。論文的主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)果如下： (1)介紹了年最小值取樣的極值理論,并指出三種極值分布中僅含有下邊界的Weibull分布可以用來(lái)模擬年最小流量的頻率分布。法國(guó)摩澤爾河流域的35個(gè)測(cè)站的年最小流量樣本表明Weibull分布能夠很好的模擬絕大多數(shù)子流域的年最小流量分布。 (2)建立了模擬年最小流量頻率分布的Weibull分布的參數(shù)和日流量的變差系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并進(jìn)一步推導(dǎo)了年最小流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差與日流量的變差系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,其中分別假設(shè)日流量服從Gamma分布、Lognormal分布和Power law分布。通過(guò)對(duì)法國(guó)摩澤爾河流域的資料分析,表明Weibull分布的參數(shù)與日流量的變差系數(shù)相關(guān),年最小流量的矩和日流量的變差系數(shù)存在函數(shù)關(guān)系這些假設(shè)在該流域不能被拒絕。在此基礎(chǔ)上提出了基于日流量統(tǒng)計(jì)特征的年最小流量頻率分析方法,該頻率分析方法在摩澤爾河大多數(shù)子流域能夠取得比較滿(mǎn)意的模擬精度。最后將此基于日流量統(tǒng)計(jì)特征的年最小流量頻率分析方法用于年最小流量區(qū)域頻率分析中,與傳統(tǒng)的區(qū)域頻率分析方法相比,該區(qū)域頻率分析方法能夠考慮到每個(gè)測(cè)站不同的日徑流統(tǒng)計(jì)特征。 (3)根據(jù)極值理論推導(dǎo)了PUT枯水流量的Generalized Pareto分布,該分布存在上下邊界,可以用于PUT枯水流量樣本頻率分析中。將該Generalized Pareto分布用于模擬渭河流域、清江流域和北江流域的PUT枯水流量樣本的頻率分布,結(jié)果顯示此分布在清江流域和北江流域取得了令人滿(mǎn)意的模擬精度。 (4)根據(jù)公式推導(dǎo)法,分別基于描述枯水形成的水文過(guò)程的線性退水模型和非線性退水模型,以退水模型中的參數(shù)干旱天數(shù)為隨機(jī)變量,由干旱天數(shù)的分布推導(dǎo)了PUT枯水流量的分布,分別稱(chēng)為L(zhǎng)LF分布和NLLF分布。LLF分布和NLLF分布均存在上下邊界,可以用于PUT枯水流量樣本頻率分析中。LLF分布和NLLF分布的參數(shù)既可以采用傳統(tǒng)的適線法估計(jì),還可以根據(jù)推導(dǎo)法估計(jì),即通過(guò)退水參數(shù)和干旱天數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征推求。在渭河流域、清江流域和北江流域的應(yīng)用顯示：雖然基于推導(dǎo)法的LLF分布和NLLF分布的整體模擬精度低于基于適線法的整體模擬精度,但是枯水流量年頻率分析表明基于推導(dǎo)法的NLLF分布的枯水流量設(shè)計(jì)值與實(shí)測(cè)枯水流量值很接近,特別是針對(duì)較長(zhǎng)的重現(xiàn)期,其模擬結(jié)果更為理想。 (5)提出了結(jié)合Copula函數(shù)的公式推導(dǎo)法來(lái)推求PUT枯水流量分布。該方法在推求枯水流量分布時(shí),不僅考慮了形成枯水的水文過(guò)程,還將枯水事件的內(nèi)部相關(guān)性考慮在內(nèi)。本文在應(yīng)用該方法時(shí),采用線性退水模型描述形成枯水的退水過(guò)程,以退水模型中的參數(shù)干旱天數(shù)和退水參數(shù)為隨機(jī)變量,由它們的聯(lián)合分布推求PUT枯水流量的分布,其中采用Copula函數(shù)構(gòu)建聯(lián)合分布。渭河流域、清江流域和北江流域的應(yīng)用表明基于Copula函數(shù)的枯水流量分布的模擬精度與邊緣分布的選擇緊密相關(guān),Copula函數(shù)的選取對(duì)枯水流量分布尾部的模擬精度有一定的影響。當(dāng)邊緣分布和Copula函數(shù)的選擇適合時(shí),基于Copula函數(shù)的枯水流量分布與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)距的擬合度很高。
[Abstract]:The frequency analysis of low water flow rate is an important component of the application of hydrology in the field of engineering design , but in the background of climate change and human activities , the " consistency " and " representative " assumption in traditional low - water flow frequency analysis are usually not satisfied . Therefore , this paper attempts to construct a low - water flow frequency analysis framework , including the annual minimum sampling dead - water flow frequency analysis and low - quantitative sampling ( Pit under Threshold ) frequency analysis , the frequency analysis of single - station dry - water flow rate and the analysis of the frequency of dry - water flow based on the water - return model , the single - variable frequency analysis and the multivariate frequency analysis . The main research contents and results are as follows :

( 1 ) The extreme value theory of the annual minimum sampling is introduced , and it is pointed out that the Weibull distribution of only the lower boundary in the three extreme distributions can be used to simulate the frequency distribution of the annual minimum flow . The annual minimum flow samples from 35 stations in the Morazel River Basin show that the Weibull distribution can simulate the annual minimum flow distribution of most sub - basins .

( 2 ) The function relation between the parameter of the Weibull distribution of the minimum flow frequency distribution and the variation coefficient of daily flow is established , and the function relation between the mean value and the standard deviation of the annual minimum flow and the variation coefficient of daily flow is further derived .

( 3 ) According to the extreme value theory , the generalized Pareto distribution of the flow of the dry water is derived . The distribution of the distribution has the upper and lower boundaries , which can be used in the analysis of the frequency of the flow samples in the low water flow . The distribution of the generalized Pareto distribution is used to simulate the frequency distribution of the samples of the low water flow in the Weihe river basin , the Qingjiang river basin and the Beijiang river basin . The results show that the distribution has achieved satisfactory simulation accuracy in the Qingjiang river basin and the Beijiang river basin .

( 4 ) According to the formula derivation method , based on the linear regression model and non - linear regression model describing the hydrological process of dry water formation , the distribution of dry water flow is derived from the distribution of LLF and NLLF .

( 5 ) A formula derivation method combining Copula function is proposed to calculate the flow distribution of dry water .

【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：TV12

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本文編號(hào)：1730855