本文關(guān)鍵詞：水利水電工程地質(zhì)三維統(tǒng)一建模方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

中國科學 E輯: 技術(shù)科學 《中國科學》雜志社2007年 第37卷 第3期: 455~466

SCIENCE IN CHINA PRESS 水利水電工程地質(zhì)三維統(tǒng)一建模方法研究

鐘登華* 李明超 劉 杰

(天津大學水利水電工程系, 天津 300072)

摘要 針對水利水電工程地質(zhì)的三維建模與分析問題, 提出了面向水利水電工

程地質(zhì)建模的混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu); 以面向?qū)ο蟮姆诸愃枷? 基于混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了

地形類、地層類、斷層類、界限類4類地質(zhì)對象的擬合構(gòu)造與幾何建模, 并提供

可供選擇的建模機制, 為解決倒轉(zhuǎn)褶皺、復雜斷層等建模難點發(fā)展了新的方法;

集成地質(zhì)對象和人工對象模型, 實現(xiàn)了水利水電工程地質(zhì)三維統(tǒng)一模型的構(gòu)建.

基于三維統(tǒng)一模型可進行一系列水利水電工程地質(zhì)分析應用, 包括巖體質(zhì)量可視

化分級、三維模型任意剖切分析、大壩和地下工程地質(zhì)分析等, 為分析復雜地質(zhì)

條件下水利水電工程勘測、設(shè)計與施工中的地質(zhì)問題提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)手段.

關(guān)鍵詞 三維統(tǒng)一模型 工程地質(zhì) 地質(zhì)分析 水利水電工程

隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展和西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施, 水利水電事業(yè)呈現(xiàn)出勃勃生機, 有一大批在建或待建的大中型水利水電工程; 這些工程大都處于高山峽谷, 其地質(zhì)構(gòu)造復雜、地質(zhì)信息眾多, 給工程勘測、設(shè)計與施工帶來了極大的困難[1]. 傳統(tǒng)二維靜態(tài)的地質(zhì)處理與分析方式已難以滿足工程地質(zhì)師、設(shè)計人員的實際需求, 作為構(gòu)筑其數(shù)字化、可視化設(shè)計與施工的基礎(chǔ), 水利水電工程地質(zhì)三維建模與分析是一項具有挑戰(zhàn)性、亟待研究解決的關(guān)鍵問題, 受到人們廣泛而密切的關(guān)注.

三維地質(zhì)建模與分析問題是國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究的熱點和難點, 如數(shù)學地質(zhì)、礦山地質(zhì)、油氣藏地質(zhì)、水文工程地質(zhì)以及計算機科學等[2]. Houlding[2]最早提出了三維地學建模(3D geoscience modeling)的概念, 并闡述了一些基本的實現(xiàn)技術(shù)和方法, 如空間地質(zhì)數(shù)據(jù)庫的建立、三角網(wǎng)生成與固化、地質(zhì)體邊界連接等; Mallet[3]針對地質(zhì)體建模的特殊性和復雜性, 采用離散光滑插值技術(shù)來模擬地質(zhì)體, 并作為GOCAD的核心技術(shù), 得到了許多地球物理公司和石油公司的支持[4]; de Kemp[5]則運用三維Bézier工具對復雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)進行可視化建模, 并與 Sprague[6]合作發(fā)展了Bézier-NURBS混合曲面來擬合構(gòu)造三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)面; Courrioux等人[7]基于Voronoi圖實現(xiàn)了地質(zhì)對象實體的自動重構(gòu); 柴賀軍等人[8]結(jié)合溪洛渡水電站研制開發(fā)了一套巖體結(jié)構(gòu)三維可視化系統(tǒng), 在一定程度上建立了三維地質(zhì)模型構(gòu)圖, 并能夠進行一些簡單收稿日期: 2006-11-28; 接受日期: 2006-12-08

國家自然科學基金(批準號: 50479048, 50539120)和國家杰出青年科學基金(批準號: 50525927)資助項目 * E-mail: dzhong@tju.edu.cn

456 中國科學 E輯 技術(shù)科學 第37卷 的剖切分析; 武強等人[9]提出了在原始數(shù)據(jù)有限情況下有效耦合多種地質(zhì)數(shù)據(jù)的建模方法, 并建立了面向采礦應用的三維地質(zhì)建模體系結(jié)構(gòu)[10]. 上述成果豐富和發(fā)展了三維地質(zhì)建模的理論與方法.

總的來說, 國外在這方面的研究開展較早, 并已發(fā)展了一系列較為成熟的商業(yè)建模軟件包, 如GOCAD, EarthVision, GemCom和Surpac等, 但它們主要面向油氣藏工程和采礦工程等領(lǐng)域, 由于性能要求高、價格昂貴和不同的地質(zhì)應用目的, 難以在我國水利水電工程地質(zhì)領(lǐng)域推廣使用; 國內(nèi)也有類似的成果, 同時在水利水電三維地質(zhì)建模方面也開展了大量研究, 但存在模型數(shù)據(jù)存儲量與精度之間的矛盾和分析功能較為單一的問題, 離實際應用還有一定距離. 因此有必要深入研究實現(xiàn)水利水電工程三維地質(zhì)建模與分析的理論和技術(shù)方法.

我們緊密依托實際工程, 融合水利水電工程科學、工程地質(zhì)學、數(shù)學地質(zhì)學和計算機科學等多個交叉學科的先進理論與技術(shù), 提出實現(xiàn)水利水電工程地質(zhì)統(tǒng)一建模的技術(shù)方法, 主要解決3個關(guān)鍵問題: (ⅰ) 適合于水利水電工程地質(zhì)的三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問題. 目前常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所建立的三維地質(zhì)模型數(shù)據(jù)存儲量大, 無法滿足實際分析應用的要求, 必須探尋合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu), 解決復雜地質(zhì)體信息量大與工程地質(zhì)分析要求高的矛盾. (ⅱ) 耦合多源數(shù)據(jù)的水利水電工程地質(zhì)三維建模問題. 如何從錯綜復雜的地質(zhì)數(shù)據(jù)中系統(tǒng)地構(gòu)造出各種地質(zhì)結(jié)構(gòu)的三維模型, 并保證模型的精度滿足實際要求. (ⅲ) 基于水利水電工程地質(zhì)模型的分析應用問題. 如何能夠?qū)⑺⒌哪Ｐ陀行У貞糜谒姽こ炭睖y、設(shè)計與施工中去, 為工程建設(shè)服務. 本文將圍繞這3個問題的解決展開深入的探索研究.

1 面向水利水電工程地質(zhì)建模的混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.1 NURBS-TIN-BRep混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

工程地質(zhì)的數(shù)據(jù)表達方式即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是三維地質(zhì)建模的基礎(chǔ), 水利水電工程區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造復雜、信息量大、分析要求高, 選擇合適且實用的三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)極為關(guān)鍵. 目前表達三維實體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要包括基于曲面表示和基于體元表示的兩類結(jié)構(gòu); 前者在表達空間對象的邊界、可視化和幾何變換等方面具有明顯的優(yōu)勢, 而后者則能很好地表達空間對象的內(nèi)部 信息. 通過對比分析, 考慮到水利水電工程主要關(guān)注地質(zhì)條件、地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境對工程設(shè)計和施工的影響, 而非地質(zhì)體內(nèi)部的微觀屬性, 同時體視化技術(shù)尚不成熟, 因此經(jīng)過大量探索研究, 提出了面向水利水電工程三維地質(zhì)建模的以非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-spline, NURBS)結(jié)構(gòu)為主、結(jié)合不規(guī)則三角網(wǎng)(triangulated irregular network, TIN)模型和邊界表示(boundary representation, BRep)結(jié)構(gòu)的3種面表示的混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).

NURBS技術(shù)是STEP標準(ISO, 1991)中自由型曲線曲面的唯一表示方法, 對標準的解析圖形和自由型曲線曲面提供了統(tǒng)一的數(shù)學描述[11]; 針對復雜地質(zhì)體形態(tài)的無規(guī)律性變化, 進行地質(zhì)曲面NURBS幾何建模, 具有節(jié)省存儲空間、計算機處理簡便易行、數(shù)據(jù)庫管理方便并可以保證空間唯一性和幾何不變性等優(yōu)點, 應用價值很高[12]. TIN模型精度高但占用存儲空間大, 作為構(gòu)建三維數(shù)字地形NURBS簡化模型的一種中間轉(zhuǎn)換表達方式. BRep結(jié)構(gòu)通過邊界面來定義實體, 為地質(zhì)對象提供了一種有效的體描述方式[13], 邊界面可以是任何可定向的自由曲面; 這里它用來組織NURBS曲面間的拓撲關(guān)系, 構(gòu)造復雜的地質(zhì)體. 由這三種表達方式構(gòu)成的混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1, 并設(shè)計了點、曲線、NURBS曲線、NURBS曲面、三角形、Mesh和BRep實體等7種基本幾何元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu). 該結(jié)構(gòu)不僅能有效表達地質(zhì)對象的幾何形態(tài)和

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鐘登華等: 水利水電工程地質(zhì)三維統(tǒng)一建模方法研究 457 拓撲空間關(guān)系, 而且便于將相關(guān)的地質(zhì)屬性信息與幾何對象結(jié)合; 模型精度高且數(shù)據(jù)存儲量小, 布爾運算速度快, 能夠滿足水利水電工程地質(zhì)三維建模與分析的需要

.

圖1 三維地質(zhì)建�；旌蠑�(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖

1.2 地質(zhì)結(jié)構(gòu)單元實體模型

傳統(tǒng)的地質(zhì)單元劃分通常將本身是一個整體的地質(zhì)結(jié)構(gòu)體剖分為諸多所定義的最小單元體的集合[9]. 一般情況下, 基于此類地質(zhì)單元的三維實體重構(gòu)模型雖然能夠滿足精度要求, 但往往不可避免地增加空間或時間的開銷, 對于水利水電工程區(qū)域大規(guī)模數(shù)據(jù)整體建模應用, 必然影響地質(zhì)分析速度, 不能實時響應用戶操作, 無法得到滿意的效果. 因此, 在混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上, 遵循客觀地質(zhì)規(guī)律, 以各類單個地質(zhì)結(jié)構(gòu)整體作為相應的地質(zhì)單元, 提出通用的地質(zhì)結(jié)構(gòu)單元實體重構(gòu)模型.

NURBS地質(zhì)結(jié)構(gòu)面實際上是由各層面上的離散點和線數(shù)據(jù)構(gòu)建而成的, 而地質(zhì)結(jié)構(gòu)體又是基于不同結(jié)構(gòu)面而組成的[14]. 假設(shè)重構(gòu)模型空間研究區(qū)域為?, 則基于地質(zhì)結(jié)構(gòu)單元的整體地質(zhì)模型數(shù)學定義如下:

n??M?=∪Mci,

i=1???mi??Sl (1) ?, (i=1, 2,..., n),?Mci=Si1∪Si2∪??∪ik???k=1??S=s(P), (i=1, 2,...,n;j=1, 2),ij?ij

?Slik=s'({vik}),(vik∈?Si1∪?Si2), 1,i= 2,..., n; k=1, 2,..., mi),?

式中M?表示研究區(qū)域?的整體Brep實體地質(zhì)模型; n為?中包含的地質(zhì)結(jié)構(gòu)單元實體總數(shù); Mci表示?中的第i個地質(zhì)結(jié)構(gòu)單元BRep實體模型; Si1和Si2分別是構(gòu)成Mci的上、下(或左、右)主結(jié)構(gòu)面, 它們由其層面上的點集Pi1和Pi2通過NURBS技術(shù)擬合構(gòu)造而成; ?Sij是結(jié)構(gòu)曲面Sij上所有邊界頂點的集合; Slik則表示連接Si1和Si2形成閉合實體Mci的第k個邊界面, 它是由邊界頂點集合{vik}形成的簡單NURBS曲面; mi為第i個單元中連接邊界面的數(shù)目.

圖2給出了一個簡單地質(zhì)結(jié)構(gòu)單元的實體模型, 由空間分割原理可知, 任何具有復雜幾何

458 中國科學 E輯 技術(shù)科學 第37卷 形態(tài)的對象都可分解為有限個簡單單元形狀, 通過(1)式重構(gòu)地質(zhì)模型, 可以完整、快速及客觀地描述復雜地質(zhì)體的空間幾何形態(tài)

.

圖2 地質(zhì)結(jié)構(gòu)單元實體模型

2 水利水電工程地質(zhì)對象分類建模

2.1 水利水電工程地質(zhì)對象分類

在水利水電工程地質(zhì)領(lǐng)域, 所研究的地質(zhì)空間對象包含大量復雜不規(guī)則的地表地形、地層、覆蓋層、褶皺構(gòu)造、斷層、侵入體、層間層內(nèi)錯動帶、節(jié)理以及深裂縫等. 眾多的地質(zhì)信息使得地質(zhì)體在人們眼中顯得雜亂無章, 難以對其獲得清楚的理解與認識. 基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)采用分類的思想, 將實際工程中可能遇到的地質(zhì)對象的幾何形態(tài)特征和屬性特征進行認真分析, 特征相似的對象可歸為一個大類, 形成相應的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系, 從而有利于三維地質(zhì)模型的構(gòu)建. 根據(jù)對各類工程地質(zhì)對象的特征分析和相應建模方法的不同, 水利水電工程地質(zhì)對象分類結(jié)構(gòu)如圖

3.

圖3 水利水電工程地質(zhì)對象分類結(jié)構(gòu)圖

2.2 分類建模實現(xiàn)

(1) 三維數(shù)字地形的NURBS簡化建模: 地表地形是地質(zhì)形態(tài)中最直接最基本的部分, 而數(shù)字地形模型(digital terrain model, DTM)不僅是整個地質(zhì)模型建立過程中所有運算操作的受體, 同時也是其重要的組成部分, 它必須滿足存儲量小、精確度高且易于圖形操作運算的 要求. 這也一直是建立真正實用的三維地質(zhì)模型的一個制約性問題.

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鐘登華等: 水利水電工程地質(zhì)三維統(tǒng)一建模方法研究 459 目前常采用規(guī)則格網(wǎng)和TIN模型來實現(xiàn)三維數(shù)字地形, 但前者數(shù)據(jù)量雖小但精度較低, 而后者精度雖高但數(shù)據(jù)量太大, 兩者均無法直接滿足需要. 因此引入NURBS技術(shù)構(gòu)建DTM, 但由于實測的原始等高線往往不能很好地描述懸崖、溝壑, 出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象, 難以直接用來建立NURBS-DTM, 而TIN模型能夠很好地表示這些特殊復雜地形的造型, 我們提出了基于TIN模型的NURBS簡化建模算法, 該算法可描述如下: (ⅰ) 處理等高線. 若等高線密度太稀或太密, 則進行插值加密或稀疏. (ⅱ) 生成TIN模型. 基于整理好的等高線, 在GIS環(huán)境中利用Delaunay算法生成TIN格式的三維DTM, 并消除由于等高線數(shù)據(jù)過于密集或采集信息缺乏所造成的細小、狹長三角形, 獲得高精度的TIN模型. (ⅲ) 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換. 將所產(chǎn)生的TIN模型從GIS環(huán)境中轉(zhuǎn)化到所開發(fā)的NURBS處理系統(tǒng)中形成多邊形mesh曲面, 并保證三角形沒有丟失或產(chǎn)生變化. (ⅳ) 獲取控制點. 在NURBS系統(tǒng)中從mesh曲面按u或v方向等間距(根據(jù)所需精度可取任意值)提取足夠多的分布均勻且連續(xù)的輪廓線, 并進行離散化處理, 反算得到相應的控制信息點數(shù)據(jù). (ⅴ) 擬合NURBS地形曲面. 根據(jù)NURBS算法所設(shè)計的函數(shù)FitSurface(U-spans, V-spans和Stiffness)重新擬合生成地形控制曲面, 其參數(shù)分別表示u和v方向網(wǎng)格數(shù)和曲面柔韌度(一般取0.01, 該值越大曲面越平直). (ⅵ) 獲得NURBS地形輪廓體. 按照研究區(qū)域?qū)⑸鲜鯪URBS曲面進行范圍界定并裁剪, 獲得簡化的NURBS地形模型; 進一步利用計算機圖形學的布爾操作運算, 獲得整個區(qū)域的地形輪廓體模型.

該建模方法思路清晰簡單, 較復雜的圖形和數(shù)學運算封裝在底層, 處理速度快, 實用性強. 實踐表明[14], 所得到的NURBS-DTM存儲量較之TIN模型降低了一個數(shù)量級, 而模型精度仍在國家測繪局一級標準范圍內(nèi), 不僅可進行各種可視化地形分析, 更為三維地質(zhì)建模提供了可行的基礎(chǔ).

(2) 地層類地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模: 地層類對象主要包括地層、覆蓋層和層間錯動帶三類地質(zhì) 結(jié)構(gòu), 下面將主要以地層為主來說明該類地質(zhì)對象的幾何建模方法.

對于單個連續(xù)的成層地層面, 根據(jù)(1)式可知, 區(qū)域內(nèi)單個連續(xù)的地層結(jié)構(gòu)體是由上、下兩個地層面和周邊4個邊界面閉合而成. 實際上, 我們可以對已建立的區(qū)域地形輪廓體和上、下兩個地層結(jié)構(gòu)面進行布爾切割運算, 更精確簡便地獲得對應的地層體.

對于多個成層構(gòu)造地層, 其接觸關(guān)系有整合接觸、平行不整合接觸和角度不整合接觸 3種, 而從空間幾何角度而言, 在相互鄰接的地層之間一般存在4種空間關(guān)系(圖4): 包含、覆蓋、相交和多層相交. 若這些相互關(guān)聯(lián)的地層面分別利用各自的地質(zhì)數(shù)據(jù)進行構(gòu)建, 它們的結(jié)合面將難以精確地匹配到一起. 這里提出一種簡便的裁剪-疊加方法來縫合鄰接地層間的結(jié)構(gòu)面. 以圖4中T1和T2地層的包含關(guān)系為例, 該方法實現(xiàn)過程如下(圖5): (ⅰ) 根據(jù)各自的地質(zhì)數(shù)據(jù)分別建立地層T1和T2的上部NURBS結(jié)構(gòu)面S1和S2, 如圖5(a); (ⅱ) 計算曲面S1和S2的相交線l1和l2, 如圖5(b); (ⅲ) 以曲線l1和l2為邊界對曲面S2進行裁剪, 從而得到兩地層T1和T2間的結(jié)合面S3, 如圖5(c).

這樣, 所獲得的曲面即可成為地層T1的下底面, 然后與地層T2進行疊加, 兩者即可很好地縫合在一起; 其他鄰接關(guān)系的地層可采用類似的方法進行處理.

對于褶皺構(gòu)造地層, 可分為兩種情況: 一是對于不含多值面的褶皺地層, 其建模方法同上; 二是對于含有多值面的褶皺地層, 即平面上一點p(x,y), 在地層的上、下界面對應的z值不

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