PH曲線是近年來CAGD研究的熱點(diǎn)之一,是一類特殊的多項(xiàng)式參數(shù)曲線,主要特征是弧長和等距線為兼容于CAD系統(tǒng)的多項(xiàng)式或有理多項(xiàng)式表示.本文主要研究了帶形狀參數(shù)曲線的PH曲線逼近問題,給出PH曲線的幾何特征條件,進(jìn)而得到基于控制多邊形的PH曲線的幾何構(gòu)造方法,并構(gòu)造了兩個(gè)互不包含的圓之間的C型過渡曲線,全文內(nèi)容安排如下:第一部分緒論,主要介紹了PH曲線的幾何構(gòu)造方法以及過渡曲線的構(gòu)造方法.第二部分定義了一類帶形狀參數(shù)的三次α-Bézier曲線,并基于該曲線,從平面PH曲線的定義出發(fā),給出了α-Bézier曲線成為PH曲線時(shí)其控制多邊形滿足的充分必要條件,即關(guān)于控制多邊形的邊長和夾角的幾何特征條件,得到三次α-PH曲線,并計(jì)算了逼近誤差.在此基礎(chǔ)上,給出通過構(gòu)造控制多邊形得到三次α-PH曲線的幾何構(gòu)造方法.第三部分基于DP曲線成為PH曲線其控制多邊形滿足的幾何特征條件,給出PH-DP曲線的幾何構(gòu)造方法,并計(jì)算了逼近誤差.最后利用該曲線構(gòu)造了互不包含的兩圓之間的C型過渡曲線. 

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 PH曲線的幾何構(gòu)造方法
    1.2 過渡曲線的構(gòu)造
2 帶形狀參數(shù)的PH曲線
    2.1 帶形狀參數(shù)的Bézier曲線
        2.1.1 帶形狀參數(shù)的α-Bernstein基函數(shù)的定義及性質(zhì)
        2.1.2 帶形狀參數(shù)的Bézier曲線
    2.2 α-Bézier曲線成為PH曲線的幾何特征條件
    2.3 三次α-PH曲線的幾何構(gòu)造方法
    2.4 誤差分析
    2.5 數(shù)值例子
3 三次PH-DP曲線
    3.1 PH-DP曲線的幾何構(gòu)造方法
        3.1.1 PH-DP曲線的定義和性質(zhì)
        3.1.2 誤差分析
        3.1.3 數(shù)值例子
    3.2 三次PH-DP過渡曲線的構(gòu)造
        3.2.1 PH-DP曲線的構(gòu)造
        3.2.2 構(gòu)造C型過渡曲線
        3.2.3 數(shù)值例子
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]平面三次PH過渡曲線的構(gòu)造[J]. 劉瑩瑩,王旭輝.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(09)
[2]帶局部形狀參數(shù)的λ-B曲線設(shè)計(jì)[J]. 嚴(yán)蘭蘭,韓旭里,饒智勇.  中國圖象圖形學(xué)報(bào). 2016 (02)
[3]基于PH曲線插值的圓錐曲線逼近[J]. 鄭志浩,汪國昭.  浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版). 2015(12)
[4]三次PH曲線的曲率單調(diào)性及過渡曲線構(gòu)造[J]. 鄭志浩,汪國昭.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2014(08)
[5]六次PH曲線C~1 Hermite插值[J]. 方林聰,汪國昭.  中國科學(xué):數(shù)學(xué). 2014(07)
[6]四次PH曲線的漸開線及其幾何Hermite螺線插值[J]. 張威,王國瑾.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2011(02)
[7]圓弧的五次PH曲線等弧長逼近[J]. 張偉紅,蔡亦青,馮玉瑜.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2010(07)
[8]一種構(gòu)造三次PH曲線的幾何方法[J]. 陳遠(yuǎn)寧,陳琳.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2009(04)
[9]用五次PH曲線設(shè)計(jì)圓盤凸輪輪廓線的研究[J]. 李俊源.  浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2008(01)
[10]OR插值曲線構(gòu)造及Bézier曲線逼近[J]. 鄭志浩,汪國昭.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2006(03)

碩士論文
[1]G~2連續(xù)的三次PH過渡曲線的構(gòu)造問題研究[D]. 金虹媛.遼寧師范大學(xué) 2019
[2]DP曲線曲面造型方法研究[D]. 李尚蔚.遼寧師范大學(xué) 2019



本文編號(hào)：3659207