圖像是一種重要的信息載體,無論日常生活、工業(yè)生產(chǎn)還是科學(xué)研究都依賴于清晰圖像。但圖像采集過程中多種退化源的存在導(dǎo)致圖像模糊,不能為人所用。圖像復(fù)原技術(shù)逆退化過程,復(fù)原模糊圖像得到清晰圖像,能夠幫助人們恢復(fù)丟失的重要信息。本文研究了圖像復(fù)原的基礎(chǔ)理論,改進了Kotera等人的基于變分貝葉斯推理的圖像盲反卷積算法�；谧匀粓D像統(tǒng)計和貝葉斯建模,對觀測模糊圖像、潛在的清晰圖像和模糊核應(yīng)用自動相關(guān)確定先驗?zāi)Ｐ�。自動相關(guān)確定先驗?zāi)Ｐ捅举|(zhì)上是學(xué)生t-分布,可以表示為有限數(shù)量的具有共同均值的高斯分布的疊加,其精度（方差的倒數(shù)）服從伽馬分布。該模型能夠與變分貝葉斯推理很好的結(jié)合�；谧兎重惾~斯推理和自動相關(guān)確定先驗?zāi)Ｐ?本文提出了求解反卷積問題的圖像盲復(fù)原算法。圖像盲反卷積算法包括兩個階段,模糊核估計和非盲反卷積。在改進的圖像盲反卷積算法中,考慮到模糊核的固有結(jié)構(gòu),將自動相關(guān)確定先驗?zāi)Ｐ投x在模糊核的梯度上。在求解反卷積問題時,變分貝葉斯推理用分解形式的分布來近似后驗概率,并通過最小化度量近似分布和后驗分布的差異的Kullback-Leibler散度來得到對清晰圖像和模糊核的正確估計�；谧兎重惾~斯推... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

高斯模型對圖像梯度

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文-15-來源于同一張原始圖的圖像集合。圖2-6表示的是一般的圖像金字塔結(jié)構(gòu)。將模糊核估計算法在金字塔圖像集合上運行。在最低分辨率的圖像級中，初始將模糊核設(shè)為delta函數(shù)，估計出小尺寸的模糊核，再將該模糊核上采樣（up-sampling）后作為下一級模糊核盲估計的初始值。重復(fù)將由低分辨率圖像估計的模糊核上采樣后作為下一級圖像復(fù)原中模糊核盲估計的初始值，直至到原始圖一級。這樣可以避免估計的模糊核為局部最小值，保證模糊核估計的正確性，也進一步加快收斂速度，提高運算效率。第J級，原始圖NNN/2N/2442211第J-1級第2級第1級第0級（頂點）圖2-6Lena的圖像金字塔示意圖本課題采用圖像高斯金字塔，圖像高斯金字塔的生成分為兩個步驟：（1）進行高斯模糊（濾波）；（2）降采樣（down-sampling）。為了便于描述，這里用一維高斯濾波函數(shù)說明。一維高斯函數(shù)及其傅里葉變換可分別由公式（2-18）（2-19）表示。221()exp22xfx(2-18)22222222()expexp2exp212F(2-19)式中——高斯分布的方差；x，，——分別表示空間坐標(biāo)、圓頻率和空間頻率。傅里葉變換后，高斯函數(shù)仍為高斯函數(shù)，只是幅度和方差發(fā)生了變化[52]，公式（2-18）（2-19）也說明了這一點。進行高斯模糊前，首先要確定高斯模糊的方差，可通過空間截止頻率得到。令空間截止頻率等于奈奎斯特頻率，那么

卣螅輝俑?莨?劍?-52）-（3-56）計算近似后驗分布的參數(shù)。圖像盲反卷積算法的流程圖如圖3-4所示。為了正確估計尺寸較大的模糊核，必須使用圖像金字塔結(jié)構(gòu)，以避免算法陷入局部最小值。本文第二章圖像預(yù)處理中已詳細(xì)介紹如何建立圖像金字塔。首先確定高斯濾波器的尺寸，本課題計算當(dāng)1()(0)20FF時的坐標(biāo)值，即傅里葉系數(shù)為最大值的1/20時的坐標(biāo)值，濾波器關(guān)于原點對稱，這個坐標(biāo)為高斯濾波器尺寸的一半。降采樣采用1.5:1的縮放比例，建立5層金字塔結(jié)構(gòu)，采樣點的值則通過雙線性插值獲得，MATLAB函數(shù)interp2可實現(xiàn)。圖3-5描述了模糊核尺寸為33x33，采用1.5:1的縮放比例，每一級估計的模糊核。a)b)c)d)e)圖3-5多尺度模糊核逐級優(yōu)化示意圖模糊核尺寸：a)77；b)1010；c)1515；d)2222；e)3333本文提出的圖像盲反卷積算法同樣借助快速傅里葉變換來加速計算，所以也需要考慮邊界值問題。這里與文獻[32]一樣將位于圖像邊界處模糊核尺寸一半的像素的i值設(shè)為0，認(rèn)為在圖像邊界區(qū)域的模型差異最大，反卷積算法完全忽略邊界區(qū)域。超參數(shù)()a除a均設(shè)為0；()b設(shè)置為常值，其中b和b設(shè)為710，b設(shè)為410，vb設(shè)為310；3ab10[32]。本課題沒有對參數(shù)進行優(yōu)化，對超參數(shù)的估計可參見Tzikas等的工作[31]758。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]工程意義上的高斯脈沖信號不失真采樣分析[J]. 王云靜,張曉林,趙雷.  遙測遙控. 2019(01)

博士論文
[1]基于變分法的圖像復(fù)原算法研究[D]. 童蓓蕾.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2018

碩士論文
[1]自然圖像統(tǒng)計在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用[D]. 張東.浙江大學(xué) 2013



本文編號：3399688