在計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)相關(guān)領(lǐng)域中,曲線擬合和曲線的線性逼近一直是幾何建模的重要研究方向。目前已存在很多曲線擬合及曲線的線性逼近的方法,而對非均勻有理B樣條（Non-Uniform Rational B-Spline,簡稱NURBS）曲線擬合散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)和多邊形逼近Bézier曲線,因其在工業(yè)生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用,所以至今仍是一項具有一定研究意義的課題。NURBS曲線擬合散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)時,數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)、NURBS曲線的控制頂點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)和權(quán)因子是影響最終擬合效果的重要因素。為了使NURBS曲線更精確地擬合散亂數(shù)據(jù)點(diǎn),提出了一種基于最小二乘漸進(jìn)迭代逼近（Least Square Progressive and Iterative Approximation,簡稱LSPIA）的NURBS曲線擬合優(yōu)化算法。首先,確定一條初始NURBS曲線,利用LSPIA算法優(yōu)化控制頂點(diǎn);然后,分別優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù),擬合曲線的節(jié)點(diǎn)和權(quán)因子,每優(yōu)化好一個變量,重新優(yōu)化控制頂點(diǎn);最后,經(jīng)多次優(yōu)化迭代得到高精度的NURBS擬合曲線。在優(yōu)化每類變量時,為了避免被其他變量影響,保持其他變量不變�；贚SPIA的NURBS曲線擬合優(yōu)化算法... 

【文章來源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景和現(xiàn)狀
    1.2 研究目的和意義
        1.2.1 NURBS曲線擬合優(yōu)化的研究目的和意義
        1.2.2 用多邊形逼近Bézier曲線的研究目的和意義
    1.3 本文的主要工作
2 預(yù)備知識
    2.1 NURBS曲線擬合的定義
    2.2 Bézier曲線的定義
3 NURBS曲線擬合的最小二乘漸進(jìn)迭代逼近優(yōu)化算法
    3.1 基于LSPIA的 NURBS曲線擬合優(yōu)化算法
        3.1.1 優(yōu)化控制頂點(diǎn)
        3.1.2 優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)
        3.1.3 優(yōu)化節(jié)點(diǎn)
        3.1.4 優(yōu)化權(quán)因子
    3.2 數(shù)值實例
        3.2.1 實現(xiàn)
        3.2.2 實例分析
        3.2.3 保形性
    3.3 本章小結(jié)
4 多邊形逼近Bézier曲線
    4.1 相關(guān)工作和引理
    4.2 用最小二乘多邊形逼近Bézier曲線
    4.3 數(shù)值實例
    4.4 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]漸進(jìn)迭代逼近方法的數(shù)值分析[J]. 鄧少輝,汪國昭.  計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報. 2012(07)
[2]遺傳算法在NURBS曲線擬合精度的研究應(yīng)用[J]. 張銀娟,王永科.  自動化儀表. 2012(01)
[3]移動最小二乘法在NURBS曲線擬合中的應(yīng)用[J]. 葉晶,平雪良,陶宇,董寧.  工具技術(shù). 2011(01)
[4]基于最少控制點(diǎn)的非均勻有理B樣條曲線擬合[J]. 周紅梅,王燕銘,劉志剛,盧秉恒.  西安交通大學(xué)學(xué)報. 2008(01)
[5]NURBS曲線曲面擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)的迭代算法[J]. 史利民,王仁宏.  數(shù)學(xué)研究與評論. 2006(04)
[6]用迭代非均勻B-spline曲線（曲面）擬合給定點(diǎn)集[J]. 藺宏偉,王國瑾,董辰世.  中國科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué). 2003(10)
[7]曲線擬合的數(shù)值磨光方法[J]. 齊東旭,田自賢,張玉心,馮家斌.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 1975(03)



本文編號：3189310