隨著科學(xué)技術(shù)水平的蓬勃發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)也在飛速發(fā)展,無形之中,人類已經(jīng)被推入到了信息化時代,信息化時代使得大家不得不面對分析和處理大量信息數(shù)據(jù)的困難和挑戰(zhàn),從而,大數(shù)據(jù)的處理變得尤為重要。矩陣的低秩逼近是一種大規(guī)模信息矩陣的低秩近似表示技術(shù),能夠有效的實現(xiàn)降維,非負(fù)矩陣分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）作為一種新流行起來的矩陣低秩逼近方法,它的基本思想是將一個給定的非負(fù)矩陣分解成兩個低秩非負(fù)矩陣的乘積,也就是把高維非負(fù)矩陣投影到低維子空間當(dāng)中。對于傳統(tǒng)的NMF方法來說,表示的樣本數(shù)據(jù)是基于整體的而不是部分的,而在現(xiàn)實世界中,通常是需要挖掘樣本數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。NMF方法具有分解形式簡單,分解結(jié)果具有可解釋性,占用存儲空間也比較小等特點。因此,深入研究非負(fù)矩陣分解方法更具有實際意義和應(yīng)用價值。目前,NMF方法已經(jīng)被成功地應(yīng)用在面部識別、圖像特征提取和社區(qū)網(wǎng)絡(luò)等多個領(lǐng)域。本文主要研究的是非負(fù)矩陣分解算法及其應(yīng)用,提出了基于牛頓法的改進(jìn)非負(fù)矩陣分解算法和基于牛頓法的投影非負(fù)矩陣分解算法,并給出了迭代規(guī)則及其詳細(xì)的計算過程,進(jìn)行了程序上的實現(xiàn)。本文主要... 

【文章來源】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號表
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排
第二章 非負(fù)矩陣分解基礎(chǔ)理論
    2.1 非負(fù)矩陣分解的起源及應(yīng)用
        2.1.1 非負(fù)矩陣分解的起源
        2.1.2 非負(fù)矩陣分解的應(yīng)用領(lǐng)域
    2.2 非負(fù)矩陣分解基礎(chǔ)理論
        2.2.1 數(shù)學(xué)模型
        2.2.2 目標(biāo)函數(shù)
        2.2.3 迭代規(guī)則
        2.2.4 解的性質(zhì)
    2.3 已有非負(fù)矩陣分解的經(jīng)典算法
        2.3.1 交替非負(fù)最小二乘法
        2.3.2 乘法更新算法
        2.3.3 投影梯度法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 基于牛頓法的改進(jìn)非負(fù)矩陣分解算法
    3.1 基礎(chǔ)知識
    3.2 基于牛頓法的改進(jìn)非負(fù)矩陣分解算法
        3.2.1 目標(biāo)函數(shù)
        3.2.2 迭代規(guī)則
    3.3 收斂性分析
    3.4 實驗分析
        3.4.1 特征分解
        3.4.2 特征稀疏性
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于牛頓法的投影非負(fù)矩陣分解算法
    4.1 基礎(chǔ)知識
    4.2 基于牛頓法的投影非負(fù)矩陣分解算法
        4.2.1 目標(biāo)函數(shù)
        4.2.2 迭代規(guī)則
    4.3 收斂性分析
    4.4 實驗分析
    4.5 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于稀疏約束的半監(jiān)督非負(fù)矩陣分解算法[J]. 胡學(xué)考,孫福明,李豪杰.  計算機科學(xué). 2015(07)
[2]貝葉斯非負(fù)矩陣分解語音增強的優(yōu)化算法[J]. 胡永剛,張雄偉,鄒霞,張立偉,鄭云飛.  解放軍理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(01)
[3]基于多核學(xué)習(xí)的投影非負(fù)矩陣分解算法[J]. 李謙,景麗萍,于劍.  計算機科學(xué). 2014(02)
[4]基于LNMF分解的人臉識別[J]. 宋星光,夏利民,趙桂敏.  計算機工程與應(yīng)用. 2005(05)

碩士論文
[1]非負(fù)矩陣分解算法的改進(jìn)及應(yīng)用[D]. 蔣嬌嬌.北京工業(yè)大學(xué) 2011
[2]非負(fù)矩陣分解方法及其在人臉識別中的應(yīng)用[D]. 郭建虎.蘭州理工大學(xué) 2010



本文編號：3187826