發(fā)布時間：2021-05-10 01:39

　　曲線建模在計算機圖形學(xué)中有著悠久的歷史。曲線建模的基本目標是構(gòu)建具有良好幾何性質(zhì)且易于編輯的自由曲線。工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域中一個重要的問題是怎樣構(gòu)建光滑（或光順）的自由曲線。非均勻有理B樣條（NURBS）由于其強大的表示能力和便捷的控制方法,現(xiàn)已成為工業(yè)界在自由曲線曲面造型方面的標準。三次樣條次數(shù)低計算量小且有足夠的光滑度滿足大多數(shù)場景需求,因此在實際應(yīng)用中通常作為首要選擇。那么構(gòu)造更光滑的三次樣條曲線就成為了一個值得研究的課題。目前的研究工作對三次樣條至多只能達到C2（或G2）連續(xù),從而導(dǎo)致曲線的曲率只是連續(xù)而不是光滑的。本文提出了一種從任意給定控制多邊形構(gòu)造三次G3樣條曲線的方法。給定一個由控制點Pi組成的控制多邊形后,在每條邊PiPi+1上選取兩個點B3（i-1）+1,B3（i-1）+2作為內(nèi)Bezier點,再利用G2約束聯(lián)合相鄰兩條邊上的內(nèi)Bezier點可以確定一個Bezier連接點B3i。兩個內(nèi)Bezier點20B3（i-1）+1,B3（i-1）+220和相鄰的兩個Bezier連接點B3（i-1）,B3i可以確定一段三次B6zier曲線,所有這樣的段組合成一條三次樣條曲線。該樣條曲線... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 幾何連續(xù)
    1.3 主要工作
    1.4 文章結(jié)構(gòu)
第2章 B樣條曲線相關(guān)知識
    2.1 Bezier曲線
    2.2 B樣條曲線
    2.3 開花算法
    2.4 三次B樣條曲線的Bezier段
    2.5 B樣條關(guān)于弧長參數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第3章 三次G~3樣條曲線的構(gòu)造框架
    3.1 G~2樣條曲線構(gòu)造
    3.2 G~3連續(xù)性條件
    3.3 構(gòu)造一條三次G~3樣條曲線
    3.4 G~3樣條曲線的存在性
    3.5 關(guān)于定理3.1證明的補充說明
第4章 數(shù)值結(jié)果
    4.1 不插值端點情形
    4.2 插值端點情形
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 未來工作
參考文獻
致謝
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果



本文編號：3178423