發(fā)布時(shí)間：2021-02-09 07:52

　　網(wǎng)格參數(shù)化是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)字幾何處理的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn),可用于紋理映射、形狀分析、網(wǎng)格變形、網(wǎng)格編輯等領(lǐng)域。然而,當(dāng)前的網(wǎng)格參數(shù)化方法運(yùn)行效率較低,映射失真較嚴(yán)重。因此,本文主要研究低失真的網(wǎng)格參數(shù)化映射方法,最終設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一個(gè)低失真的網(wǎng)格參數(shù)化映射驗(yàn)證系統(tǒng)。圍繞該目標(biāo),本文的主要研究成果如下:（1）針對(duì)切割網(wǎng)格模型時(shí)容易失真、切縫長度較長的問題,研究并設(shè)計(jì)基于預(yù)判映射失真區(qū)域的裁縫切割方法。輸入三維網(wǎng)格模型,利用基于光線追蹤的內(nèi)外部分類方法,對(duì)三角網(wǎng)格逐個(gè)進(jìn)行可視化評(píng)估;根據(jù)網(wǎng)格頂點(diǎn)的高斯曲率評(píng)估模型的易失真點(diǎn),生成切縫;利用最小生成樹方法降低切縫長度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,該方法的可視區(qū)域和視覺盲區(qū)區(qū)分合理,模型的映射高失真區(qū)域預(yù)判準(zhǔn)確,切縫長度較短。（2）針對(duì)三維拓?fù)鋱A盤模型的映射失真、計(jì)算復(fù)雜問題,研究并提出限制失真的圖特映射計(jì)算方法。輸入切割好的三維網(wǎng)格模型,進(jìn)行圖特映射網(wǎng)格模型計(jì)算,根據(jù)切縫確定映射后模型的邊界,求解映射線性方程組得到模型的內(nèi)點(diǎn);度量模型的映射失真,使用改進(jìn)的盡可能等距失真能量函數(shù)度量共形失真,使用對(duì)稱狄利克雷能量函數(shù)度量等距失真;輸出模型的失真度量函數(shù)和失真值。實(shí)... 

【文章來源】：北方工業(yè)大學(xué)北京市

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

基于預(yù)判映射失真的裁縫切割法的處理流程圖

第二章基于預(yù)判映射失真區(qū)域的裁縫切割方法11點(diǎn)的高斯曲率評(píng)估模型的易失真區(qū)域；最后，利用最小生成樹方法降低切縫長度。具體算法流程如圖2-1所示。圖2-1基于預(yù)判映射失真的裁縫切割法的處理流程圖2.3.1計(jì)算模型的視覺盲區(qū)輸入三維網(wǎng)格模型后，利用基于光線追蹤的內(nèi)外部分類方法來計(jì)算模型的視覺盲區(qū)。具體步驟如下：Step1：建立全包圍三維網(wǎng)格模型的半球形區(qū)域，對(duì)該半球面均勻采樣若干參照點(diǎn)，將參照點(diǎn)作為視點(diǎn)，同時(shí)對(duì)每個(gè)網(wǎng)格建立可視累加器；Step2：用不同的顏色渲染每個(gè)三角網(wǎng)格，為每個(gè)視點(diǎn)設(shè)置幀緩沖器，可視網(wǎng)格的顏色會(huì)呈現(xiàn)在相應(yīng)幀緩沖器上，可視網(wǎng)格的可視累加器做自增操作；Step3：根據(jù)累加器的數(shù)據(jù)計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)格的可視均值，作為網(wǎng)格的可視化系數(shù)，以此確定視覺盲區(qū)。模型的光線追蹤效果如圖2-2所示。圖2-2光線追蹤示意圖

殼?蚴悄詘嫉模?區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)的高斯曲率小于0。這兩種情況都會(huì)產(chǎn)生映射失真。因此，計(jì)算給定頂點(diǎn)的高斯曲率是本節(jié)的研究重點(diǎn)。計(jì)算模型的易失真區(qū)域具體步驟如下：Step1:計(jì)算頂點(diǎn)的局部區(qū)域；計(jì)算頂點(diǎn)的局部區(qū)域，首先需要定義頂點(diǎn)局部范圍的半徑R，計(jì)算公式如2.1所示。mnmaxrR)m,n（(2.1)公式2.1中，r表示長度系數(shù)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析取值為5。n表示當(dāng)前區(qū)域的中心頂點(diǎn)，m表示當(dāng)前區(qū)域邊界頂點(diǎn)，||.||表示計(jì)算頂點(diǎn)之間的歐式范數(shù)，即頂點(diǎn)之間的距離。然后以頂點(diǎn)n為圓心，R為半徑，確定局部球形區(qū)域。局部區(qū)域的示意圖如圖2-3（a）所示。圖2-3模型上任意點(diǎn)的半徑示意圖


本文編號(hào)：3025317