近年來隨著圖形學(xué)的穩(wěn)步發(fā)展,三維的曲面模型在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。其中,曲面上的向量場在許多的研究與應(yīng)用中都扮演了非常重要的角色。比如說一些網(wǎng)格變形算法就是以改變向量場為基礎(chǔ),許多的紋理合成算法都需要事先在曲面上生成向量場。由于向量場在三維模型上的需求很高,因此曲面網(wǎng)格上的向量場生成與處理算法層出不窮。在實(shí)際應(yīng)用中,我們需要向量場能保持幾何特征,并且奇異點(diǎn)的位置要自然,數(shù)量盡可能少,同時(shí)向量場要盡可能調(diào)和,使其比較規(guī)整。現(xiàn)有的算法很多無法在高虧格模型上保持幾何特征,在許多應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)受到限制。在眾多種類的向量場中,我們重點(diǎn)關(guān)注4-RoSy場。本文提出了一種基于葉狀結(jié)構(gòu)的曲面上的4-RoSy場生成算法,可以在保持幾何特征的前提下,生成數(shù)量較少的奇異點(diǎn)。首先我們通過曲面的葉狀結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)出一個(gè)全局上分塊的參考方向場。由葉狀結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)的參考方向場足夠光滑,并且奇異點(diǎn)只會(huì)存在于切痕上,位置固定。之后通過參考向量場與邊界條件計(jì)算分塊的代表方向場,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為全局連續(xù)的4-Rosy場。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,我們的方法在高虧格模型上生成的4-RoSy場非常光滑,能很好的保持幾何特征,并且能按照幾何特征自然的生成奇... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 定向場的種類
        1.2.2 調(diào)和場
        1.2.3 定向場的生成
        1.2.4 應(yīng)用
    1.3 本文貢獻(xiàn)
    1.4 本文的主要內(nèi)容和章節(jié)安排
2 理論背景
    2.1 向量場
    2.2 調(diào)和場
    2.3 N-方向場
        2.3.1 奇異點(diǎn)
3 網(wǎng)格上的葉狀結(jié)構(gòu)
    3.1 Strebel微分（Strebel differential）
    3.2 可染色的四邊形網(wǎng)格（Colorable quadrilateral surface mesh）
    3.3 葉狀結(jié)構(gòu)
    3.4 三位一體
    3.5 算法流程
        3.5.1 等溫參數(shù)（Isothermal Parameters）
        3.5.2 調(diào)和方程（Harmonic Function）
        3.5.3 容許曲線系統(tǒng)（Admissible Curve System）
        3.5.4 柱形分解圖（Cylindric Decomposition Graph）
4 基于葉狀結(jié)構(gòu)的代表方向場方法
    4.1 兩種平面方法
    4.2 基于葉狀結(jié)構(gòu)的參考向量場
    4.3 代表方向場的插值
    4.4 求解方法與離散算子
    4.5 算法流程
5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果
6 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：2982126