開洞深梁不僅是一類典型的D區(qū)域,還具有較復(fù)雜的應(yīng)力分布。開洞深梁的拉壓桿模型研究具有重要的理論和實際意義。作為一種顯式的拓撲優(yōu)化方法,可移動變形組件拓撲優(yōu)化可以被用來產(chǎn)生合適的拉壓桿模型。通過求解體積約束下最小柔度的優(yōu)化問題,得到混凝土構(gòu)件的最優(yōu)拓撲。采用一種自動的提取方法實現(xiàn)了從拓撲優(yōu)化結(jié)果到拉壓桿模型的自然過渡。通過開洞深梁算例,證明了這一思路的可行性、有效性和高效性。 

【文章來源】：安徽建筑. 2020,27(10)

【文章頁數(shù)】：3 頁

【部分圖文】：

直線骨架型組件簡圖

為提

隕杓票淞康牡際??次?靈敏度分析。用a表示任意一個設(shè)計變量，則目標(biāo)和約束函數(shù)的靈敏度分別為：（13）（14）式中：ke和K分別為單元和整體剛度矩陣；ue為單元位移列向量；NE為有限單元總數(shù)。3從拓撲優(yōu)化結(jié)果到拉壓桿模型3.1概述從拓撲優(yōu)化結(jié)果到拉壓桿模型的提取過程，最重要的是要保留他們之間的拓撲一致性。受到文獻[11,12]的啟發(fā)，采用一種自動的提取過程實現(xiàn)從拓撲優(yōu)化結(jié)果到拉壓桿模型的自然過渡。該方法的本質(zhì)是一種基于像素的圖像處理技術(shù)，該過程主要分兩個階段：細化階段和提取階段。圖2為提取方法的流程。圖2提取方法流程3.2細化階段在細化階段，拓撲優(yōu)化結(jié)果的彩色圖像首先被轉(zhuǎn)換成灰度圖，然后再轉(zhuǎn)換黑白二值圖像。運用圖像處理的細化算法[13]，可以從黑白二值圖像中生成具有單像素寬度的骨架曲線。該細化算法的基本思想是迭代地刪除位于邊緣的像素，直到在不改變拓撲的前提下，沒有多余的像素可以被刪除，從而生成具有單像素寬度的骨架曲線。3.3提取階段在提取階段，首先是檢測可能的結(jié)點，形成候選結(jié)點（用藍色方形點表示）圖；其次去除多余的結(jié)點，形成最終結(jié)點(用綠色圓形點表示）圖；最后確定各結(jié)點的連接關(guān)系，形成拉壓桿模型圖，從而完成提取階段的工作。4數(shù)值算例采用基于MMC的拓撲優(yōu)化方法，首先對開洞深梁進行拓撲優(yōu)化，從而獲得最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)；其次實現(xiàn)從拓撲優(yōu)化結(jié)果到STM的自動提齲基于MMC的拓撲優(yōu)化采用MATLAB拓撲優(yōu)化代碼[14]，最小化算法采用著名的移動漸近線法[15]。圖3為開洞深梁計算簡圖。圖3開洞深梁有限單元分析中，混凝土彈性模量采用30088MPa，泊松比采用0.15，采用平面四邊形等參單元，單元邊長均為100mm，單元總數(shù)為3300個。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]鋼筋混凝土平面構(gòu)件的配筋優(yōu)化[J]. 劉霞,易偉建.  計算力學(xué)學(xué)報. 2010(01)



本文編號：3216499