發(fā)布時(shí)間：2018-06-26 06:45

  本文選題：粘滯阻尼 + 復(fù)阻尼　； 參考：《北京交通大學(xué)》2013年博士論文

【摘要】：摘要：阻尼是振動(dòng)系統(tǒng)的重要?jiǎng)恿μ匦灾�。�?jīng)過(guò)了百余年來(lái)的發(fā)展,研究者們提出了多種阻尼模型的假設(shè),每種阻尼模型都有各自的動(dòng)力分析方法和適用范圍。在工程實(shí)踐中,粘滯阻尼模型因其數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)便性而廣泛地用來(lái)描述振動(dòng)系統(tǒng)中的阻尼特性。然而,該模型假設(shè)阻尼力與瞬時(shí)速度相關(guān),計(jì)算出的每周能量損失與外激勵(lì)頻率成正比,這并不能真實(shí)地反映許多工程材料或結(jié)構(gòu)復(fù)雜的阻尼耗能特性。因此,深入研究其它形式的阻尼模型及其相應(yīng)的動(dòng)力分析方法,以期能夠更好地描述振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼特性是土木工程和其它相關(guān)領(lǐng)域的重要課題。 針對(duì)經(jīng)典的粘滯阻尼理論在描述固體材料的阻尼耗能特性中的局限性,本文引入了一種更加合理的指數(shù)型阻尼模型來(lái)描述混凝土這種弱粘彈性材料的阻尼耗能特性。在討論固體材料阻尼耗能機(jī)理的基礎(chǔ)上,通過(guò)理論分析,建立含有指數(shù)型阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,并發(fā)展了指數(shù)型阻尼系統(tǒng)的動(dòng)力分析方法以及阻尼參數(shù)識(shí)別方法。最后通過(guò)試驗(yàn)研究,識(shí)別出混凝土材料的松弛因子,驗(yàn)證了該模型對(duì)描述混凝土材料阻尼特性的適用性。本文的主要內(nèi)容如下： 首先,研究了復(fù)阻尼理論在描述固體材料阻尼耗能的特點(diǎn),討論了復(fù)阻尼系統(tǒng)的動(dòng)力分析方法以及目前復(fù)阻尼理論在數(shù)學(xué)描述上存在的問(wèn)題。根據(jù)對(duì)偶原則,結(jié)合高斯積分和精細(xì)積分的基本方法,給出了復(fù)阻尼系統(tǒng)動(dòng)力方程的時(shí)程積分遞推表達(dá)式,并對(duì)復(fù)阻尼動(dòng)力方程時(shí)程積分的穩(wěn)定性問(wèn)題做進(jìn)一步探討。 其次,研究了指數(shù)型阻尼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)程分析方法�；谝环N無(wú)條件穩(wěn)定的微分求積法,給出了這種非粘滯阻尼系統(tǒng)的逐步積分表達(dá)式,得到一種兼顧精度和效率且適用性更強(qiáng)的數(shù)值積分方法。 第三,研究了指數(shù)型阻尼系統(tǒng)頻域計(jì)算方法。根據(jù)離散傅立葉變換(DFT)的基本理論,通過(guò)引入擬力法來(lái)處理非零初始條件,有效地將DFT/FFT法擴(kuò)展到指數(shù)型阻尼系統(tǒng)中去,得到了更廣泛適用的頻域分析方法。 第四,基于擬變分原理,通過(guò)理論推導(dǎo),建立了含有指數(shù)型阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,為后面提出的指數(shù)型阻尼模型的阻尼參數(shù)識(shí)別方法提供了理論支持。 第五,針對(duì)目前指數(shù)型阻尼模型參數(shù)識(shí)別方法的不足,提出了具有比例阻尼系數(shù)矩陣的指數(shù)型阻尼模型,并給出了一種新的松弛因子的迭代計(jì)算方法。結(jié)合有限元模型修正法,通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。 最后,對(duì)一組鋼筋混凝土懸臂梁進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn),通過(guò)本文提出的指數(shù)型阻尼模型的參數(shù)識(shí)別方法,識(shí)別出了適合于描述混凝土材料的阻尼參數(shù)。進(jìn)一步討論本文提出的指數(shù)型阻尼模型對(duì)混凝土這種弱粘彈性材料的阻尼特性的描述能力,與此同時(shí)也驗(yàn)證了各章算法的有效性和正確性。
[Abstract]:Abstract: damping is one of the most important dynamic characteristics of a vibration system. After more than a hundred years of development, researchers have proposed a variety of damping models. Each damping model has its own dynamic analysis method and scope of application. In engineering practice, the viscous damping model is widely used to describe the vibration because of its mathematical simplicity. However, the model assumes that the damping force is related to the instantaneous velocity, and the calculated energy loss is proportional to the external excitation frequency, which does not truly reflect the complex damping energy dissipation characteristics of many engineering materials or structures. Therefore, the damping models of other forms and their corresponding dynamic analysis methods are studied in depth. In order to better describe the damping characteristics of vibration systems, it is an important topic in civil engineering and other related fields.
In view of the limitation of the classical viscous damping theory in describing the damping energy characteristics of solid materials, a more reasonable exponential damping model is introduced to describe the damping energy dissipation characteristics of the weak viscoelastic material of concrete. On the basis of discussing the damping energy mechanism of solid material, a theoretical analysis is made to establish a reference point. The kinematic equation of the digital damping system is developed, and the dynamic analysis method of the exponential damping system and the identification method of damping parameters are developed. Finally, the relaxation factor of the concrete material is identified by the experiment. The applicability of the model to the damping characteristic of the concrete material is verified. The main contents of this paper are as follows:
First, the characteristics of damping theory of complex damping in describing damping energy of solid materials are studied. The dynamic analysis method of complex damping system and the existing problems in the mathematical description of complex damping theory are discussed. According to the dual principle, the time history integral of the dynamic equation of the complex damping system is given by combining the basic method of Gauss integral and fine integral. The recurrence expression is also discussed, and the stability of the time integration of the complex damping dynamic equation is further discussed.
Secondly, the time history analysis method of the motion equation of an exponential damping system is studied. Based on an unconditionally stable differential quadrature method, the progressive integral expression of this kind of non viscous damping system is given, and a numerical integral square method which gives consideration to the accuracy and efficiency and more applicability is obtained.
Third, the frequency domain calculation method of exponential damping system is studied. According to the basic theory of discrete Fu Liye transform (DFT), by introducing the pseudo force method to deal with the non zero initial conditions, the DFT/FFT method is effectively extended to the exponential damping system, and a more widely applicable frequency domain analysis method is obtained.
Fourth, based on the quasi variational principle, the equation of motion with exponential damping system is established through theoretical deduction, which provides theoretical support for the damping parameter identification method of the exponential damping model.
Fifth, an exponential damping model with proportional damping coefficient matrix is proposed in view of the shortage of parameter identification method of exponential damping model, and an iterative calculation method of a new relaxation factor is given. The validity of this method is verified by numerical experiments.
Finally, the vibration test of a set of reinforced concrete cantilever beam is carried out, and the damping parameters suitable for describing the concrete material are identified by the parameter identification method of the exponential damping model proposed in this paper. The damping characteristic of the weak viscoelastic material, which is proposed by the exponential damping model proposed in this paper, is further discussed. Capability, at the same time, it also verifies the validity and correctness of the algorithms in each chapter.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：TU375;TU311.3

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6 宋s，

本文編號(hào)：2069548