本文關鍵詞：基于微分流形的曲面重建

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【摘要】：近年來,曲面重建在機械制造、虛擬現(xiàn)實、計算機視覺等領域得到了廣泛地應用,受到了國內(nèi)外學者的普遍關注。三維激光掃描儀在CAD/CAM的廣泛使用使得表征模型特征的點云數(shù)量更加龐大,拓撲結(jié)構更加復雜。如何對散亂的點云數(shù)據(jù)重建出通用的數(shù)學模型成為圖形學領域關注的焦點,但是現(xiàn)階段的曲面重建算法普遍存在著效率低下,算法復雜,表面不光滑等弊端,而人類在三維信息處理和外界物體的感知上卻呈現(xiàn)出實時、高效等特點,而且基于微分流形的曲面重建具有拓撲結(jié)構的任意性、局部性、連續(xù)性及易于控制等諸多優(yōu)點,成為人們追求的最適合曲面重建的方法。鑒于此,本文在總結(jié)微分流形理論、人類視覺理論以及曲面重建算法的基礎上,就大規(guī)模散亂點云的重建算法進行了深入的研究,其主要工作如下:在點云數(shù)據(jù)處理方面:提出一種基于Hausdorff距離的數(shù)據(jù)優(yōu)化算法,算法利用Octree結(jié)構為點云數(shù)據(jù)構建外接包圍盒和拓撲關系,通過求解包圍盒中各點法向量與平均法向量的最大夾角來判斷包圍盒是否需要繼續(xù)分割,然后根據(jù)包圍盒中點云主曲率的Hausdorff距離來進行數(shù)據(jù)簡化和特征提取。實驗表明,該算法能夠極大的保留點云的幾何特征,過濾大量冗余數(shù)據(jù),為后續(xù)高效率的曲面重建提供了基礎。在曲面重建方面:提出一種基于微分流形的隱式曲面重建算法,將優(yōu)化后的點云作為重建的初始數(shù)據(jù),擬合與控制網(wǎng)格拓撲同胚的微分流形,在微分流形上為控制頂點建立基函數(shù),歸一化基函數(shù)得到微分流形上的單位分解,復合單位分解與控制頂點得到隱式曲面,在局部交疊空間對隱式曲面進行光滑拼接,得到最終模型。實驗結(jié)果表明,該算法適用于任意拓撲的曲面重建,并且具有較高的精度和效率。
【關鍵詞】：逆向工程 微分流形 隱式曲面 拓撲同胚 光滑拼接 曲面重建
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 1 緒論10-19
• 1.1 課題研究的背景及意義10-11
• 1.2 逆向工程概述11-13
• 1.2.1 數(shù)據(jù)測量技術11-13
• 1.2.2 數(shù)據(jù)預處理13
• 1.3 曲面重建技術13-17
• 1.3.1 點云曲面重建13-15
• 1.3.2 流形上的曲面重建15-17
• 1.4 本文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點17-19
• 2 微分流形19-31
• 2.1 引言19
• 2.2 拓撲流形19-21
• 2.2.1 拓撲的基本概念和定理19-20
• 2.2.2 拓撲流形的分類20-21
• 2.3 微分流形的定義和定理21-23
• 2.4 定義域微分流形及微分結(jié)構23-25
• 2.4.1 n維歐式空間nR23
• 2.4.2 n維球面nS23-25
• 2.4.3 圓柱側(cè)面25
• 2.5 微分流形上的映射25-26
• 2.6 勢函數(shù)26-27
• 2.7 單位分解27-28
• 2.8 基于微分流形的曲面28-29
• 2.9 流形重建思想29-30
• 2.10 本章小結(jié)30-31
• 3 點云數(shù)據(jù)拓撲關系31-44
• 3.1 引言31
• 3.2 鄰域類型31-32
• 3.3 建立拓撲關系32-41
• 3.3.1 K-d樹分割33-35
• 3.3.2 三維柵格法35-37
• 3.3.3 八叉樹法37-41
• 3.4 拓撲劃分實驗及結(jié)果41-43
• 3.5 本章小結(jié)43-44
• 4 基于Hausdorff距離的數(shù)據(jù)優(yōu)化算法44-54
• 4.1 引言44
• 4.2 點云數(shù)據(jù)法向量計算44-46
• 4.2.1 最小二乘法44-45
• 4.2.2 三角網(wǎng)格法45-46
• 4.3 八叉樹網(wǎng)格劃分原則46-47
• 4.4 點云曲率計算47-49
• 4.5 Hausdorff距離及點云的幾何特征49-50
• 4.5.1 Hausdorff距離49
• 4.5.2 點云的幾何特征49-50
• 4.6 算法步驟及參數(shù)選擇50-51
• 4.7 實驗結(jié)果及分析51-53
• 4.8 本章小結(jié)53-54
• 5 基于微分流形的隱式曲面重建算法54-70
• 5.1 引言54
• 5.2 數(shù)學模型54-56
• 5.2.1 微分流形模型54-55
• 5.2.2 隱式曲面模型55-56
• 5.3 算法設計與實現(xiàn)56-66
• 5.3.1 建立坐標卡57-58
• 5.3.2 參數(shù)化58-59
• 5.3.3 轉(zhuǎn)換函數(shù)59-61
• 5.3.4 過渡映射61-62
• 5.3.5 建立基函數(shù)62-63
• 5.3.6 單位分解63-64
• 5.3.7 隱式曲面求解64
• 5.3.8 隱式曲面拼接算法64-66
• 5.4 曲面重建算法步驟及結(jié)果分析66-70
• 6 總結(jié)與展望70-72
• 6.1 全文總結(jié)70-71
• 6.2 今后研究展望71-72
• 參考文獻72-77
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及所取得的研究成果77-78
• 致謝78-79

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6 劉煒p，

本文編號：821423