本文關鍵詞：數(shù)字圖像修復的變分方法與實現(xiàn)過程

  更多相關文章： 數(shù)字圖像修復 有限差分法 能量泛函 梯度下降流 歐拉-拉格朗日方程 變分方法

【摘要】：圖像修復是數(shù)字圖像處理過程的一個很重要的方面.圖像修復目的是將圖像中污損或破損的部分運用相關的方法將其恢復.本文主要討論數(shù)字圖像恢復的變分方法及其實現(xiàn)過程,重點討論變分方法之中的偏微分方程模型建立的基本過程和求解方法.圖像恢復的變分方法的核心思想是將恢復過程歸結為求解一個含約束條件的泛函極小值問題.為得到此泛函極小值問題的解,先根據拉格朗日乘子法,將含約束條件的泛函極小值問題化為無約束的泛函極小值問題.由于無約束的泛函極小值問題的解滿足一偏微分方程,于是可構造一梯度流并通過它找出該偏微分方程的解.最終用偏微分方程數(shù)值方法-有限差分法來離散得到此梯度流的穩(wěn)態(tài)解的近似,并將此近似解作為圖像修復之后的結果表示.
【作者單位】： 云南財經大學統(tǒng)計與數(shù)學學院;四川省攀枝花市第七高級中學;
【關鍵詞】： 數(shù)字圖像修復 有限差分法 能量泛函 梯度下降流 歐拉-拉格朗日方程 變分方法
【基金】：國家自然科學基金(11261065;91430103) 教育部新世紀優(yōu)秀人才基金(NCET-13-0995)資助
【分類號】：TP391.41
【正文快照】： 隨著計算機技術的不斷發(fā)展,數(shù)字圖像(例如數(shù)碼相機圖片、醫(yī)學成像圖片等)與人們生活變得更加緊密相關.圖像修復是指運用一系列的手段或方法對圖像進行無法察覺的修飾.包括對損壞的圖像進行修復重建或者去除圖像中多余的物體[1,4,61.圖像修復的對象可以是單值圖像,也可以自然推

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本文編號：726145