發(fā)布時(shí)間：2024-04-19 22:44

　　隨著社會的不斷發(fā)展,科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,越來越多的人們已經(jīng)把獲取信息的主要途徑從看報(bào)紙、電視和直接上指定目標(biāo)的官方網(wǎng)站轉(zhuǎn)向了搜索引擎工具。為了適應(yīng)人們?nèi)找嬖鲩L的網(wǎng)上搜索需求,對于網(wǎng)頁排序模型的研究越來越活躍。PageRank算法作為一個(gè)著名的網(wǎng)頁排序算法,其本質(zhì)上可以視為谷歌矩陣的主特征向量的求解問題。本文以PageRank算法及其快速算法為研究方向,以鏈接矩陣分析和Krylov子空間法為切入點(diǎn),研究了PageRank問題的快速計(jì)算方法。本文的主要的研究內(nèi)容分為了兩部分。在第一部分中,我們提出了Arnoldi-PET算法。Power-Arnoldi算法是解決PageRank問題的一種非常優(yōu)秀的算法。Arnoldi-PET算法可以視為Power-Arnoldi算法的一種變形算法,即在該算法中引入基于矩陣的跡的外推策略。冪迭代方法不僅計(jì)算成本較低而且易于實(shí)現(xiàn),但是當(dāng)阻尼因子趨近于1時(shí),其收斂速度非常慢�；诰仃嚨嫩E的冪迭代方法(PET)是冪迭代方法的一種改進(jìn)。Krylov子空間法對于求解大型稀疏矩陣的特征向量非常有效。相較于冪迭代等方法,其通常在較少的迭代次數(shù)下就能收斂。谷歌矩陣作為一個(gè)典...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖3-1矩陣web-Stanford的殘差圖

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文22表3-1web-Stanford的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果-valueAssessmentcriteriaPETPower-ArnoldiArnoldi-PET=0.99IT716223202Mv716303293CPU10.93227.29646.5764=0.....

圖3-2矩陣StanfordBerkeley的殘差圖

第三章用于計(jì)算PageRank問題的Arnoldi-PET算法23表3-2Stanford_Berkeley的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果-valueAssessmentcriteriaPETPower-ArnoldiArnoldi-PET=0.99IT649298255Mv649387337C....

圖3-3矩陣wikipedia-20051105的殘差圖

第三章用于計(jì)算PageRank問題的Arnoldi-PET算法25Power-Arnoldi算法在單次迭代過程中需要的存儲量與計(jì)算成本高于PET算法。原因可能是當(dāng)Arnoldi類方法的子空間維數(shù)較高時(shí)，其在計(jì)算成本上會增高。即使在Power-Arnoldi算法的迭代次數(shù)較少的情況....

圖4-1矩陣web-Stanford的殘差圖

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文36跡。本算例的實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定為m5，p3，maxit=6，1m=40。圖4-1矩陣web-Stanford的殘差圖表4-2Stanford_Berkeley的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果-valueAssessmentcriteriaArnoldi-PEIA-Arnold....

本文編號：3958486