科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使人類進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時代,很多行業(yè)和領(lǐng)域每天都會產(chǎn)生海量的數(shù)據(jù),而對這些數(shù)據(jù)在可以容忍的時間內(nèi)進(jìn)行收集、管理和處理已經(jīng)超過了傳統(tǒng)技術(shù)的能力。數(shù)據(jù)處理最核心的挑戰(zhàn)之一是如何從海量的數(shù)據(jù)中提取出有用的信息和知識為后續(xù)決策提供幫助,因此設(shè)計高效、高速的可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)潛在模式、相關(guān)性以及其它有用知識的數(shù)據(jù)分析方法就變得越來越重要。由于數(shù)據(jù)固有的冗余特點(diǎn),稀疏性和低秩性廣泛存在于許多大數(shù)據(jù)應(yīng)用中,這為大數(shù)據(jù)分析及處理提供了新的可能性。盡管大多數(shù)數(shù)據(jù)具備稀疏性,但是這些數(shù)據(jù)通常并不會在數(shù)據(jù)域上直接呈現(xiàn)稀疏特點(diǎn),而是經(jīng)過某種線性變換之后才稀疏。在很多應(yīng)用中,信號表征的稀疏度水平可以顯著地影響去噪、分類和聚類等應(yīng)用的性能。因此,研究字典學(xué)習(xí),即從數(shù)據(jù)中直接學(xué)習(xí)得到一組變換基使得數(shù)據(jù)在這些變換基下是最稀疏的,就顯得很有意義。除了稀疏性,數(shù)據(jù)也常常呈現(xiàn)低秩性。人們可以利用數(shù)據(jù)的低秩特點(diǎn)對數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析或特征提取等處理,然而由于實際應(yīng)用中,數(shù)據(jù)普遍存在非完備的特點(diǎn),導(dǎo)致許多傳統(tǒng)的分析算法無法適用。因此,研究數(shù)據(jù)缺失條件下如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全和分析具有很高的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價值。針對上述問題,本文首先研究...

【文章頁數(shù)】：132 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
縮略詞表
主要符號表
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 稀疏與低秩理論的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 稀疏表征
            1.2.1.1 字典學(xué)習(xí)
        1.2.2 低秩理論
            1.2.2.1 低秩矩陣填充
            1.2.2.2 低秩張量分解
        1.2.3 深度聚類
    1.3 本文的主要貢獻(xiàn)與創(chuàng)新
    1.4 本文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
    2.1 張量基礎(chǔ)回顧
    2.2 優(yōu)化工具簡介
        2.2.1 Majorization Minimization方法
        2.2.2 變分貝葉斯推斷
        2.2.3 吉布斯采樣算法
    2.3 常見稀疏表征學(xué)習(xí)方法
        2.3.1 貪婪算法
        2.3.2 凸松弛算法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 基于高斯分層模型的稀疏貝葉斯字典學(xué)習(xí)
    3.1 分層模型
    3.2 基于變分貝葉斯的字典學(xué)習(xí)算法
    3.3 基于吉布斯采樣的字典學(xué)習(xí)算法
    3.4 仿真結(jié)果
        3.4.1 人工生成數(shù)據(jù)情況
        3.4.2 圖像去噪中的應(yīng)用
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于分層高斯先驗?zāi)Ｐ偷目焖俚椭蓉惾~斯矩陣填充
    4.1 貝葉斯先驗?zāi)Ｐ?br>    4.2 基于變分貝葉斯推斷的矩陣填充算法
    4.3 內(nèi)嵌廣義近似消息傳播的變分貝葉斯算法
        4.3.1 利用廣義近似消息傳播求解(4-37)
        4.3.2 討論
    4.4 仿真結(jié)果
        4.4.1 人工生成數(shù)據(jù)
        4.4.2 基因數(shù)據(jù)
        4.4.3 協(xié)同過濾
        4.4.4 圖像填充
    4.5 本章小結(jié)
第五章 迭代重加權(quán)非完備張量分解算法
    5.1 問題建模
    5.2 基于迭代重加權(quán)的非完備張量填充算法
    5.3 一種可以高效計算的迭代重加權(quán)算法
        5.3.1 超松弛MFISTA算法回顧
        5.3.2 利用超松弛MFISTA解決(5-14)
    5.4 仿真結(jié)果
        5.4.1 人工生成數(shù)據(jù)以及化學(xué)計量學(xué)數(shù)據(jù)
        5.4.2 圖像填充
        5.4.3 視頻恢復(fù)
    5.5 本章小結(jié)
第六章 基于圖嵌入高斯混合變分自動編碼機(jī)的深度聚類方法
    6.1 基于圖嵌入的高斯混合自動編碼機(jī)
        6.1.1 深度高斯混合模型
            6.1.1.1 生成模型
            6.1.1.2 推斷模型
        6.1.2 內(nèi)含圖嵌入的變分自動編碼機(jī)
            6.1.2.1 學(xué)習(xí)算法
            6.1.2.2 參數(shù)更新
        6.1.3 構(gòu)建鄰接矩陣
    6.2 實驗結(jié)果
        6.2.1 人工生成數(shù)據(jù)
        6.2.2 真實數(shù)據(jù)
        6.2.3 生成圖像
        6.2.4 鄰居數(shù)目對算法性能的影響研究
        6.2.5 算法的計算復(fù)雜度
    6.3 本章小結(jié)
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 主要結(jié)論
    7.2 論文不足與研究展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄A 部分公式證明與推導(dǎo)
    A.1 公式(6-13)證明
    A.2 公式(6-15)證明
    A.3 公式(6-19)的詳細(xì)推導(dǎo)
    A.4 公式(6-21)的詳細(xì)推導(dǎo)
攻讀博士學(xué)位期間取得的成果



本文編號：3849568