處理離散隨機(jī)變量的一種重要的模型——廣義線性模型,它對各領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)分析具有重大意義,能夠克服一般線性模型存在的不足.本文所研究的高維縱向數(shù)據(jù)的廣義估計(jì)方程(GEE)以及懲罰廣義估計(jì)方程(PGEE)均是在廣義線性模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展,是一種處理縱向數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型,它在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用日趨廣泛,并隨著科技的不斷進(jìn)步,收集到的數(shù)據(jù)種類越來越多,結(jié)構(gòu)也就隨之越來越復(fù)雜,這樣的數(shù)據(jù)常出現(xiàn)在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域.因此,本文研究的高維縱向數(shù)據(jù)的(PGEE)GEE不管是理論還是實(shí)踐都有極其重要的作用.一般線性模型只能擬合一些特殊的資料,而廣義線性模型則不一樣,它具有較大的靈活性,運(yùn)用也日趨廣泛.Wang(The Annals of Statistics,39(1):389-417)在較弱的條件下證明了經(jīng)典Logit模型的廣義估計(jì)方程相關(guān)系數(shù)矩陣估計(jì)的相合性.基于此,本文在較弱的條件下,證明了計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的廣義估計(jì)方程相關(guān)系數(shù)矩陣估計(jì)的相合性,對文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了推廣.Wang et al.(Biometrics,68(2):353-360)在較弱條件下證明了經(jīng)典Logit模型懲罰廣義估計(jì)方程估計(jì)的漸近性質(zhì)....

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要要研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第2章 模型介紹
    2.1 GEE及PGEE簡介
    2.2 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)GEE建立
    2.3 兩階段Logit模型PGEE建立
    2.4 相關(guān)預(yù)備知識
    2.5 本章小結(jié)
第3章 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)GEE相關(guān)系數(shù)矩陣估計(jì)的相合性
    3.1 本章所需假設(shè)條件
    3.2 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)GEE的相關(guān)引理
    3.3 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)GEE相關(guān)系數(shù)矩陣估計(jì)的相合性證明
    3.4 本章小結(jié)
第4章 兩階段Logit模型的PGEE估計(jì)的漸近性質(zhì)
    4.1 本章所需假設(shè)條件
    4.2 兩階段Logit模型PGEE的相關(guān)引理
    4.3 兩階段Logit模型PGEE估計(jì)的漸近性質(zhì)證明
    4.4 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間論文發(fā)表情況



本文編號：3764190