處理離散隨機(jī)變量的一種重要的模型——廣義線性模型,它對各領(lǐng)域的統(tǒng)計分析具有重大意義,能夠克服一般線性模型存在的不足.本文所研究的高維縱向數(shù)據(jù)的廣義估計方程(GEE)以及懲罰廣義估計方程(PGEE)均是在廣義線性模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展,是一種處理縱向數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型,它在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用日趨廣泛,并隨著科技的不斷進(jìn)步,收集到的數(shù)據(jù)種類越來越多,結(jié)構(gòu)也就隨之越來越復(fù)雜,這樣的數(shù)據(jù)常出現(xiàn)在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域.因此,本文研究的高維縱向數(shù)據(jù)的(PGEE)GEE不管是理論還是實踐都有極其重要的作用.一般線性模型只能擬合一些特殊的資料,而廣義線性模型則不一樣,它具有較大的靈活性,運用也日趨廣泛.Wang(The Annals of Statistics,39(1):389-417)在較弱的條件下證明了經(jīng)典Logit模型的廣義估計方程相關(guān)系數(shù)矩陣估計的相合性.基于此,本文在較弱的條件下,證明了計數(shù)數(shù)據(jù)的廣義估計方程相關(guān)系數(shù)矩陣估計的相合性,對文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了推廣.Wang et al.(Biometrics,68(2):353-360)在較弱條件下證明了經(jīng)典Logit模型懲罰廣義估計方程估計的漸近性質(zhì)....

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要要研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第2章 模型介紹
    2.1 GEE及PGEE簡介
    2.2 計數(shù)數(shù)據(jù)GEE建立
    2.3 兩階段Logit模型PGEE建立
    2.4 相關(guān)預(yù)備知識
    2.5 本章小結(jié)
第3章 計數(shù)數(shù)據(jù)GEE相關(guān)系數(shù)矩陣估計的相合性
    3.1 本章所需假設(shè)條件
    3.2 計數(shù)數(shù)據(jù)GEE的相關(guān)引理
    3.3 計數(shù)數(shù)據(jù)GEE相關(guān)系數(shù)矩陣估計的相合性證明
    3.4 本章小結(jié)
第4章 兩階段Logit模型的PGEE估計的漸近性質(zhì)
    4.1 本章所需假設(shè)條件
    4.2 兩階段Logit模型PGEE的相關(guān)引理
    4.3 兩階段Logit模型PGEE估計的漸近性質(zhì)證明
    4.4 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間論文發(fā)表情況



本文編號：3764190