隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,邊加權(quán)的有向網(wǎng)絡(luò)在日常生活和工作中普遍存在,許多學(xué)者也對其統(tǒng)計性質(zhì)做了進一步研究。但是網(wǎng)絡(luò)圖的度序列往往會攜帶許多敏感信息,因此保護隱私數(shù)據(jù)也成為統(tǒng)計分析的一個重要問題。本文在差分隱私機制保護數(shù)據(jù)的前提下,對加權(quán)有向隨機圖建立p0模型,進一步研究其參數(shù)性質(zhì)。本文主要研究的是差分隱私準(zhǔn)則下加權(quán)p0網(wǎng)絡(luò)模型中的統(tǒng)計推斷問題,研究結(jié)果包括:第一、由于隱私保護的對象是雙度序列,雙度序列也是加權(quán)p0模型的完全充分統(tǒng)計量,因此首先用滿足差分隱私的拉普拉斯機制釋放加噪聲的加權(quán)有向雙度序列。第二、基于差分隱私雙度序列建立矩估計方程得到加權(quán)p0模型中參數(shù)的差分隱私估計量。第三、證明差分隱私估計量的相合性,具體表述為:設(shè)q-1是網(wǎng)絡(luò)圖中邊的最大權(quán)重,θ是P0模型中的參數(shù),θ和κ是分別是隱私參數(shù)和次指數(shù)分布的參數(shù)。如果（1+4（q-1）2/θ）e12||θ*||∞=Op（n1/2/（log n）1/2）,其中θ是隱私參數(shù),則當(dāng)n趨于無窮大時,依概率約為1,θ的估計θ存在且滿足||θ-θ*||∞=Op(（（log n）1/2/n1/2-（1+k）e6||θ*||∞）=op（1）.進一步地... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：法國政治性博客引用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖??

丨碩士學(xué)位論文??ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??〇Ｓ??Ｚ爹＼??Ｖ＼?Ｖ?／??＇令??圖２：獼猴攻擊行為關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖??１．２網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中的隱私保護問題??隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)在科學(xué)研究中的地位越來越高，在用算??法收集、使用用戶數(shù)據(jù)信息的過程中，難免會公布一些數(shù)據(jù)。雖然互聯(lián)網(wǎng)為我??們的生產(chǎn)生活和工作都帶來極大便利，但這些數(shù)據(jù)中可能包含一些機密或個人??之間的隱私信息，如在研宄性疾病傳播的流行病學(xué)中，就涉及了個人性伴侶數(shù)??的問題［Ｈｅｌｌｅｒｉｎｇｅｒ?ａｎｄ?Ｋｏｈｌｅｒ?（２〇０７）］，如果這些敏感數(shù)據(jù)使用不當(dāng)，就會泄露??用戶隱私，甚至威脅人們的人身財產(chǎn)安全。美國在線（ＡＯＬ）為了學(xué)術(shù)研究曾??在２００６年８月將６５萬個用戶的匿名搜索記錄公布于眾，但是紐約時報根據(jù)匿名ＩＤ??直接找到了其中一名用戶，因此ＡＯＬ遭到起訴，并受到巨額賠償。所以在我們的??日常生活和工作與計算機網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系更加緊密的時候，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析也越來越重??視對個人隱私數(shù)據(jù)的保護。??近年來對用戶自身數(shù)據(jù)隱私的有效保護也成了各大企業(yè)越來越高度關(guān)注的??問題。如果網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計量（如，度）很敏感，為了確保這些信息不被泄露，數(shù)據(jù)公??開前必須對其進行處理。解決隱私問題的一種簡單方法是匿名技術(shù)，也就是從??網(wǎng)絡(luò)中刪除身份標(biāo)識并釋放一個匿名同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，但是己經(jīng)證明這種方法也會被??攻擊［例如，Ｂａｃｋｓｔ．ｒｏｍ?ｃｔａｌ．?（２〇〇７）；?Ｎａｒａｙａｎａｎ?ａｎｄ?Ｓｈｍａｔｉｋｏｖ?（２〇０９）］。蘋果公司??３??

項士學(xué)位論文??ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??％??圖３：獼猴競爭關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖??在２０１６年將可以通過數(shù)據(jù)分析出用戶群體行為，但不能從數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確推測單個用??戶信息的差分隱私（ＤＰ）技術(shù)應(yīng)用到ＩＯＳ１０中保護用戶隱私。??差分隱私能夠有效防止攻擊者利用公開數(shù)據(jù)和己有信息準(zhǔn)確推斷用戶隱私。??假如對兩個只有一條數(shù)據(jù)不同的數(shù)據(jù)集進行查詢，得到一樣的結(jié)果的可能性非常??大，就可以有效避免差分攻擊。這是一種加入隨機性的方法，提供隱私保護最常??用的方法就是使用拉普拉斯機制丨例如，Ｈａｙｅｔａｌ．?（２００９）］，也就是將獨立同分布的??拉普拉斯變量加入到輸入數(shù)據(jù)中。拉普拉斯機制有一個很好的特性就是滿足“差??分隱私”。Ｄｗｏｒｋｅｔａｌ．?（２００６）提出了滿足差分隱私（ＤＰ）的拉普拉斯機制，也為??統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析提供了嚴(yán)格的差分隱私定義，保證一條數(shù)據(jù)的變化不會對隨機數(shù)據(jù)??釋放機制中的輸出分布產(chǎn)生顯著影響。??這里把拉普拉斯分布作為特例，考慮噪聲變量的一般分布。我們稱變量Ｘ是??參數(shù)為ｋ?＞?ＯｆＶｅｒｓｈｙｎｉｎ?（２０１２）］的次指數(shù)，如果??［Ｅ｜Ｘ｜ｐ］１／ｐ＜／ｃｐ，Ｖｐ＞ｌ．?（１．１）??這里假設(shè)隨機變量丨６，＋丨『＝１，?是相互獨立、參數(shù)均為Ｋ的次指數(shù)分布。然后??４??


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