隨著數(shù)字技術(shù)的飛速發(fā)展,越來越多的多媒體信息在互聯(lián)網(wǎng)上產(chǎn)生和傳播。在這些多媒體信息中,數(shù)字圖像因直觀性、綜合性以及生動(dòng)形象等特點(diǎn)成為網(wǎng)絡(luò)世界一種不可或缺的信息載體。由于數(shù)字圖像可能包含大量的可推斷信息,因此圖像安全越來越受到人們的關(guān)注。在各種圖像安全技術(shù)中,圖像加密是將一幅有意義的原始圖像轉(zhuǎn)化為一種不可識(shí)別的噪聲圖像的一種可視化方法。因圖像數(shù)據(jù)的龐大,現(xiàn)有的加密技術(shù)難以兼顧安全性和效率性,并且無法避免量化誤差。對(duì)此,我們提出了有限域上置換多項(xiàng)式的加密算法。本文在有限域基礎(chǔ)知識(shí)和置換多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了新的置換多項(xiàng)式、有限域上對(duì)稱且可逆的矩陣、有限域上的克羅內(nèi)積矩陣,并且將其應(yīng)用在圖像加密。同時(shí),基于置換多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上,我們還結(jié)合了 DNA密碼來進(jìn)一步加強(qiáng)密碼系統(tǒng)的安全性。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)和貢獻(xiàn)如下:（1）提出了基于有限域上置換多項(xiàng)式的圖像加密算法。此算法重要意義就是充分利用置換多項(xiàng)式的非線性和實(shí)值性,即加密系統(tǒng)是非線性的、圖像的加解密是無損的。在加密過程中,首先將像素灰度值映射到有限域,其次在參數(shù)化置換多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上完成前向置亂,接著基于新構(gòu)造的對(duì)稱可逆矩陣執(zhí)行擴(kuò)散,最后在密鑰參數(shù)不... 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．２原圖和加密圖結(jié)果??

?第３章基于有限域上置換多項(xiàng)式的圖像加密???ｆ?１?１?１?１?ｎ?ｉ?＇?＇?＇?＇?廣??ＯＯＣ?．?６００?ｆ??８００＇?，ｉ，??７０Ｃ＂?＾?ｊ?ｙ?＾?＇丨??〇?５０?１ＣＸ）?１５０?２ＫＪ?２５０?０?ＳＯ?ＩＫ）?１５０?２０Ｃ?２５０??（ｅ）明文?Ｂａｂｏｏｎ?（ｆ）密文?Ｂａｂｏｏｎ??圖３．３不同原圖像和對(duì)應(yīng)的加密圖像的直方圖??（２）信息摘分析??信息熵是對(duì)信息中不確定或隨機(jī)信息的度量。圖像進(jìn)行加密后添加的信息??定義了像素在各個(gè)灰度級(jí)別上的新分布，對(duì)分布中的信息進(jìn)行計(jì)算稱為熵。該??算法采用均勻分布的方法將灰度圖像的結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟮男畔㈧刂�。表４．２顯示的??是基有限域上的置換多項(xiàng)式的加密算法得到的不同圖像的原圖像和對(duì)應(yīng)加密圖??像的信息熵。從表中可以觀察到，每個(gè)加密圖像的信息熵與理論上的最大值８??數(shù)值范圍相差非常校信息熵大小決定了加密算法抵抗信息熵攻擊的能力，表??中數(shù)據(jù)顯示此算法在這方面具有很強(qiáng)的能力??表３．１圖像加密前和加密后的信息熵??Ｇｏｌｄｈｉｌｌ?Ｂｏａｔ?Ｐｅｐｐｅｒｓ?Ｂａｒｂ?Ｂａｂｏｏｎ?Ｃａｍｅｒａｍａｎ??原圖?７．４４１５?７．０９３２?７．５６１２?７．３８９３?６．９７３０?７．００９７??加密圖?７．９９７２?７．９９７５?７．９９７３?７．９９７３?７．９９６９?７．９９７０??（３）相鄰像素的相關(guān)系數(shù)和聯(lián)合分布??相鄰像素的相關(guān)系數(shù)的值基于１．３．２節(jié)公式（１．２）?－?（１．５）來計(jì)算，其三個(gè)??方向上各自相關(guān)系數(shù)的值分別列在表３．２。從表３．２中可

?第３章基于有限域上置換多項(xiàng)式的圖像加密???丨??（ｊ）密文Ｐｅｐｐｅｒｓ水平方向?（ｋ）密文Ｐｅｐｐｅｒｓ垂直方向?（１）密文Ｐｅｐｐｅｒｓ對(duì)角方向??圖３．４?Ｂａｒｂ以及Ｐｅｐｐｅｒｓ明文圖和其對(duì)應(yīng)的密文圖在各三個(gè)方向的相鄰像素的聯(lián)合分布??３．３．２密鑰空間和密鑰敏感性分析??密鑰敏感性反映了在密鑰出現(xiàn)細(xì)微變化時(shí)解密圖像的變化程度。在本節(jié)的??算法中，Ａ，?Ａ，０，＜９２，６＞３，６＞４，?＆，＆，七，＆，＆，?ｒ２，?ｒ３，ｒ４?是整個(gè)加密系統(tǒng)??的密鑰。圖３．５?（ａ）?－?（ｅ）顯示的是只有一個(gè)密鑰錯(cuò)誤其他密鑰均正確Ｇｏｌｄｈｉｌｌ??的解密結(jié)果，這?１６?個(gè)密鑰的值分別改變?yōu)??仍，２，？５１，仍５１，仍１２７，似１６，《丨９，》２７，歷１２，１９３，４９，１０４，１８２，１９７，４３，１０３?和１３１。當(dāng)每個(gè)密??鑰的值在它們自己對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)有少量的變化時(shí)，我們從圖３．５可以看到這些解密??圖像的質(zhì)量急劇下降，跟加密后的圖像很相似。顯然，該加密系統(tǒng)具有很強(qiáng)的??密鑰敏感性，對(duì)于一個(gè)安全的圖像密碼系統(tǒng)，密鑰空間應(yīng)該足夠大，使蠻力攻擊??不可。本章的算法中，密鑰?Ａ，?ｑ０，沒２，，６＞４，＆，?＆，＆，Ｕ?，？２，，?／４??所組成密鑰空間計(jì)算過程如下：??（１）對(duì)于３?ｅ?Ｆ２８?／?＝?１，２，３，４中的每一個(gè)密鑰的密鑰空間為２８?ｘ?２ｓ?＝?２１６。??（２）由于２５５?＝?３ｘ５ｘ１７，對(duì)每一對(duì)２，３，４，滿足以下條件：??（ｓ４，２５５）?＝?ｌ（ｒ４，２５５）?＝?ｌ，〇４，〖４）?＝?１。＆的密鑰空間計(jì)算過程如下：??＃?５，?＝?２５６?－＃｛０｝－?＃｛ｘ?｜?（ｘ，?３）?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3290443