在越來越看重綠色化工的今天,生化過程以其低原料成本與消耗,少廢棄物的排放和毒性等特點得到了人們更多的關注。然而,生化過程是典型的復雜耦合系統(tǒng),數(shù)學模型通常都是復雜的耦合微分方程,不易求解及分析,難以推廣運用。Belousov-Zhabotinsky（B-Z）反應體系是一個有著多個耦合反應組成的復雜系統(tǒng),是一個很好的研究復雜耦合系統(tǒng)的例子,研究B-Z反應系統(tǒng)動態(tài)特性對生化過程具有一般性意義。本文應用分岔分析的方法對B-Z反應體系產(chǎn)生自振蕩的原因進行了探討,確定了產(chǎn)生自振蕩的參數(shù)范圍,并應用模擬的方法證明了在B-Z反應中自振蕩是產(chǎn)生自組織行為的前提。在此基礎上,運用化工傳遞過程中質(zhì)量傳遞的理論推導了 B-Z反應在二維平面上的傳遞方程,并應用有限差分法解該偏微分方程,在二維平面上模擬了 B-Z反應的兩種波:靶行波與螺旋波,為應用元胞自動機的方法模擬的等效性提供了一個參考。應用元胞自動機的方法,定性的模擬了 B-Z反應過程,相比于直接應用B-Z反應機理模型模擬,用元胞自動機的方法模擬B-Z反應的效果更加直觀,更能體現(xiàn)反應中的機理,且模擬的時空域更大。此外,本文還討論了這兩種模型化方法的區(qū)別,對... 

【文章來源】：北京化工大學北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：100 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
學位論文數(shù)據(jù)集
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 B-Z反應和吉萊斯皮（SSA）算法的介紹
    1.3 有限差分法
    1.4 元胞自動機（Cellular Automaton,CA）
    1.5 本文的主要工作
第二章 均一系統(tǒng)B-Z反應及其數(shù)學模型
    2.1 B-Z振蕩反應分岔分析
        2.1.1 根據(jù)平衡點狀態(tài)的分岔分析
        2.1.2 不同參數(shù)選擇的B-Z反應數(shù)值模擬
    2.2 B-Z振蕩反應SSA算法模擬
        2.2.1 B-Z振蕩反應的SSA算法程序
        2.2.2 SSA算法的模擬
    2.3 應用傳遞方程推導B-Z振蕩反應Oregonator模型
    2.4 本章小結
第三章 非均一系統(tǒng)B-Z反應的有限差分法求解
    3.1 有限差分法解偏微分方程
        3.1.1 九點差分格式
        3.1.2 B-Z反應的反應擴散方程離散化
        3.1.3 差分算法的收斂性
        3.1.4 差分算法的穩(wěn)定性
    3.2 B-Z反應在反應-擴散系統(tǒng)中的圖紋模擬
        3.2.1 B-Z反應的化學波
        3.2.2 B-Z反應處于穩(wěn)定狀況
        3.2.3 B-Z反應的化學圖斑
    3.3 本章小結
第四章 非均一系統(tǒng)B-Z反應的元胞自動機模型求解
    4.1 元胞自動機法模擬
        4.1.1 相圖分析
        4.1.2 B-Z反應元胞自機程序
    4.2 B-Z反應元胞自動機的圖紋模擬結果
        4.2.1 B-Z反應在可激發(fā)介質(zhì)中的靶行波
        4.2.2 B-Z反應在可激發(fā)介質(zhì)中的螺旋波
    4.3 本章小結
第五章 非均一系統(tǒng)中B-Z反應的有限差分和元胞自動機求解的比較
    5.1 兩種方法的相同點
    5.2 兩種方法的不同點
第六章 結論與展望
    6.1 結論
    6.2 展望
參考文獻
附錄
致謝
研究成果及發(fā)表的學術論文
作者和導師簡介
附件



本文編號：3042041