【摘要】：電阻層析成像技術(shù)(Electrical Resistance Tomography,ERT)是一種基于對(duì)被測(cè)敏感場(chǎng)電阻的測(cè)量重建場(chǎng)域內(nèi)部電導(dǎo)率分布的技術(shù),具有非侵入、無(wú)輻射、低成本和響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)。但是由于其逆問(wèn)題求解嚴(yán)重的不適定性,給高質(zhì)量圖像重建帶來(lái)一定的困難。正則化算法在處理逆問(wèn)題不適定性方面有突出的表現(xiàn),但是算法中正則化系數(shù)選取的優(yōu)劣對(duì)算法是否有效有著極大的影響,所以本文主要針對(duì)正則化算法中正則化系數(shù)的選取問(wèn)題展開研究,具體工作主要包括:(1)對(duì)Tikhonov正則化的正則化系數(shù)選取方法進(jìn)行總結(jié),考察其中最常見(jiàn)的三種方法——偏差原則、廣義交叉驗(yàn)證、L-曲線法,在處理ERT逆問(wèn)題時(shí)的優(yōu)劣,并通過(guò)仿真加以驗(yàn)證。(2)對(duì)L-曲線法在ERT逆問(wèn)題中的適用性進(jìn)行研究,并結(jié)合L-曲線的凹凸性和定量評(píng)價(jià)指標(biāo)分析其中不適用的情況。提出一種與傳統(tǒng)L-曲線法結(jié)合的擴(kuò)展的L-曲線法,對(duì)L-曲線法進(jìn)行改進(jìn),實(shí)現(xiàn)了L-曲線在正則化系數(shù)選取方面的應(yīng)用擴(kuò)展,使得曲線能夠更好地為ERT逆問(wèn)題提供合理的正則化系數(shù),進(jìn)而提高圖像重建的質(zhì)量。(3)考慮現(xiàn)有的正則化系數(shù)選取方法大多是為整個(gè)重建場(chǎng)域提供單一常數(shù)作為系數(shù)值,忽略了場(chǎng)域的空間分布特性。因此,提出一種空間自適應(yīng)正則化系數(shù)選取方法,并針對(duì)其中涉及到的參數(shù)進(jìn)行討論。該空間自適應(yīng)正則化系數(shù)選取方法充分地利用了場(chǎng)域空間信息,提高了重建圖像的空間分辨率,在對(duì)場(chǎng)內(nèi)物體大小、位置、個(gè)數(shù)、邊界的重建上有突出的表現(xiàn)。(4)Lp正則化(??21 p)作為一種稀疏正則化方法,已被應(yīng)用于圖像重建中。本文針對(duì)Lp正則化中參數(shù)p的空間自適應(yīng)選取問(wèn)題進(jìn)行討論,并將其與空間自適應(yīng)正則化系數(shù)選取方法結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了Lp正則化兩個(gè)參數(shù)同時(shí)自適應(yīng)選取。(5)為了提高電阻層析成像的運(yùn)行速度,節(jié)省運(yùn)算時(shí)間,將Krylov子空間應(yīng)用于ERT逆問(wèn)題中。在保證一定的計(jì)算精度和重建質(zhì)量的前提下,降低逆問(wèn)題運(yùn)算維數(shù),縮短運(yùn)算時(shí)間,為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：2577628