【摘要】：針對當(dāng)前軟件缺陷序列預(yù)測算法準(zhǔn)確度不高的問題,提出了基于非線性加權(quán)的集成學(xué)習(xí)軟件缺陷序列預(yù)測算法(NLWEPrediction)。該算法在常見線性集成預(yù)測算法的基礎(chǔ)上增加了非線性回歸項,回歸項代表了集成預(yù)測算法中基預(yù)測算法之間的相互關(guān)系,修正了線性集成預(yù)測的偏差,并通過梯度下降法求解了模型中的參數(shù)。實驗表明:NLWEPrediction在14個軟件缺陷數(shù)據(jù)集上的均方誤差均小于250,并且平均絕對誤差均小于13。通過與基預(yù)測算法、集成預(yù)測Bagging、Stacking算法和只考慮兩個分類器關(guān)系的非線性加權(quán)集成學(xué)習(xí)算法進行對比,可以看出,NLWEPrediction預(yù)測算法的均方誤差和平均絕對誤差顯著減小,預(yù)測精度顯著提高,說明在線性集成預(yù)測算法基礎(chǔ)上增加非線性回歸項,能夠有效提高集成學(xué)習(xí)算法的分類效果。
【圖文】：

第７期賈曉琳，等：應(yīng)用非線性加權(quán)的集成學(xué)習(xí)軟件缺陷序列預(yù)測算法ｈｔｔｐ：∥ｗｗｗ．ｊｄｘｂ．ｃｎｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ圖１基預(yù)測算法對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法的影響果基預(yù)測算法在指定數(shù)據(jù)集上預(yù)測精度高，那么ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法預(yù)測精度會更高；反之，如果基預(yù)測算法在指定數(shù)據(jù)集上預(yù)測精度一般，則ＮＬ－ＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法預(yù)測精度會有所提高，但是相比于強的預(yù)測算法，預(yù)測性能一般。因此，基預(yù)測算法的選擇對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ預(yù)測算法預(yù)測精度的提高至關(guān)重要。圖２給出了訓(xùn)練集實例數(shù)對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ性能的影響。由圖２可知，隨著軟件缺陷序列訓(xùn)練集的增加，算法的性能逐漸提高，當(dāng)訓(xùn)練集的大小是軟件缺陷序列數(shù)據(jù)集大小的２／３時，預(yù)測算法精度達到最高，當(dāng)訓(xùn)練集的大小再增加時，，預(yù)測算法性能會逐漸降低。經(jīng)多次實驗，確定訓(xùn)練集與測試集的比例為２∶１時，ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法預(yù)測結(jié)果達到最優(yōu)。圖２訓(xùn)練集實例數(shù)對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ性能的影響４結(jié)論基于非線性加權(quán)的集成學(xué)習(xí)時間序列預(yù)測算法基礎(chǔ)上，本文提出了基于非線性加權(quán)集成學(xué)習(xí)軟件缺陷預(yù)測算法。該算法在常見的線性集成預(yù)測算法基礎(chǔ)上增加了非線性回歸項，將基學(xué)習(xí)器之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系引入到集成學(xué)習(xí)中，能夠有效提高集成學(xué)習(xí)器的能力。傳統(tǒng)的線性集成沒有考慮到基分類器之間存在相關(guān)性，或者僅考慮兩個基分類器之間的關(guān)系，無法全面體現(xiàn)各個分類器在分類結(jié)果上的關(guān)聯(lián)關(guān)系，ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法能夠?qū)⒎诸惼髦g的相關(guān)關(guān)系體現(xiàn)出來，分類效果較

測算法ｈｔｔｐ：∥ｗｗｗ．ｊｄｘｂ．ｃｎｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ圖１基預(yù)測算法對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法的影響果基預(yù)測算法在指定數(shù)據(jù)集上預(yù)測精度高，那么ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法預(yù)測精度會更高；反之，如果基預(yù)測算法在指定數(shù)據(jù)集上預(yù)測精度一般，則ＮＬ－ＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法預(yù)測精度會有所提高，但是相比于強的預(yù)測算法，預(yù)測性能一般。因此，基預(yù)測算法的選擇對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ預(yù)測算法預(yù)測精度的提高至關(guān)重要。圖２給出了訓(xùn)練集實例數(shù)對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ性能的影響。由圖２可知，隨著軟件缺陷序列訓(xùn)練集的增加，算法的性能逐漸提高，當(dāng)訓(xùn)練集的大小是軟件缺陷序列數(shù)據(jù)集大小的２／３時，預(yù)測算法精度達到最高，當(dāng)訓(xùn)練集的大小再增加時，預(yù)測算法性能會逐漸降低。經(jīng)多次實驗，確定訓(xùn)練集與測試集的比例為２∶１時，ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法預(yù)測結(jié)果達到最優(yōu)。圖２訓(xùn)練集實例數(shù)對ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ性能的影響４結(jié)論基于非線性加權(quán)的集成學(xué)習(xí)時間序列預(yù)測算法基礎(chǔ)上，本文提出了基于非線性加權(quán)集成學(xué)習(xí)軟件缺陷預(yù)測算法。該算法在常見的線性集成預(yù)測算法基礎(chǔ)上增加了非線性回歸項，將基學(xué)習(xí)器之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系引入到集成學(xué)習(xí)中，能夠有效提高集成學(xué)習(xí)器的能力。傳統(tǒng)的線性集成沒有考慮到基分類器之間存在相關(guān)性，或者僅考慮兩個基分類器之間的關(guān)系，無法全面體現(xiàn)各個分類器在分類結(jié)果上的關(guān)聯(lián)關(guān)系，ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ算法能夠?qū)⒎诸惼髦g的相關(guān)關(guān)系體現(xiàn)出來，分類效果較之前的兩種算法要好。因此，本文提出的ＮＬＷＥＰｒｅｄｉｃｔ
【作者單位】： 西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(61402355) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金資助項目(jj2014050)
【分類號】：TP311.5

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本文編號：2540206