發(fā)布時間：2019-08-12 12:13

【摘要】：提出了一種優(yōu)化的小波變換與改進的LDA相融合的人臉識別算法。首先對經(jīng)過預處理的人臉圖像進行2層小波變換并提取特征,然后對小波分解后的高頻子帶進行融合,并在改進的LDA下利用交替方向法求出投影矩陣和最優(yōu)融合系數(shù),再結(jié)合低頻子帶在改進的LDA下的特征表示,利用最近鄰分類器進行分類。實驗結(jié)果表明,該算法在ORL及YALE人臉庫上的識別效果較傳統(tǒng)的人臉識別算法更優(yōu)。
【圖文】：

其中，φａ，ｂ（ｔ）＝｜ａ｜－１２φ（ｔ－ｂａ）是小波基函數(shù)，φ（ｔ）為小波母函數(shù)，參數(shù)ａ和ｂ分別表示小波的尺度和位置。上式可由參數(shù)ａ和ｂ限制，令ａ＝２ｎ且ｂ∈Ｚ。圖像的２Ｄ－ＤＷＴ小波分解過程是圖像在水平方向進行一維離散小波變換，再在垂直方向進行相同的處理。因此一個圖像可分解成４個子帶，分別為低頻成分（ＬＬ）和對應的水平（ＨＬ）、垂直（ＬＨ）、對角線方向（ＨＨ）的高頻成分。圖１示出小波分解示意圖及２層小波分解下的人臉圖像。圖１小波分解示意圖及２層小波分解后的人臉圖像３ＬＤＡ算法原理３．１傳統(tǒng)的ＬＤＡ算法ＬＤＡ算法又稱Ｆｉｓｈｅｒ最佳鑒別分析，其基本思想是將高維空間的樣本投影到最佳鑒別矢量空間，即選擇使類間距離與類內(nèi)距離的比值最大的特征，進而實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的目的。假設(shè)ｎ×ｍ的灰度人臉圖像按先列后行、從左到右進行向量化后變?yōu)椋停ǎ停剑睿恚┚S的列向量，傳統(tǒng)的ＬＤＡ方法定義類內(nèi)散度矩陣Ｓｗ和類間散度矩陣Ｓｂ如下：Ｓｗ＝∑ｃｉ＝１∑Ｎｉｊ＝１ｐｉ（ｘｉｊ－ｍｉ）（ｘｉｊ－ｍｉ）ＴＳｂ＝∑ｃｉ＝１ｐｉ（ｍｉ－ｍ）（ｍｉ－ｍ）Ｔ其中，，ｘｉｊ為第ｉ類第ｊ個樣本，Ｎ，ｍ分別為包含ｃ個類的樣本集的樣本總數(shù)和均值，Ｎｉ，ｍｉ分別為第ｉ（ｉ＝１，２，…，ｃ）類樣本的數(shù)目和均值，ｐｉ＝ＮｉＮ為第ｉ類的先驗概率。定義變換矩陣Ｗ的Ｆｉｓｈｅｒ準則函數(shù)：Ｊ（

為小波基函數(shù)，以余弦距離為相似度度量進行實驗，驗證所提算法的可行性。ＹＡＬＥ人臉庫包含１５人，每人１１幅，共１６５幅人臉圖像，其尺寸為１００×１００像素，這些人臉圖像主要差異表現(xiàn)為表情、姿態(tài)和光照上，同時此人臉數(shù)據(jù)庫中圖像光照變化相對較大，為此本文對圖像進行歸一化和伽馬變換預處理。ＯＲＬ人臉庫包含４０個人，每人１０幅，共４００幅人臉圖像，其尺寸為１１２×９２像素，每人的圖像都是在不同的光照、姿態(tài)和表情下采集的。本文對該人臉庫進行相同的預處理。圖２顯示了人臉庫中的部分圖像。（ａ）ＹＡＬＥ數(shù)據(jù)庫（ｂ）ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫圖２人臉數(shù)據(jù)庫中部分人臉圖像５．１ｄｂ４為小波基函數(shù)的實驗首先用本文算法以ｄｂ４為小波基函數(shù)分別在ＹＡＬＥ和ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫上對人臉圖像進行ｉ（ｉ＝１，２，３，４）級小波分解，每人選取５張圖像作為訓練樣本，其余作為測試樣本，實驗效果如圖３所示。（ａ）ＹＡＬＥ數(shù)據(jù)庫運行結(jié)果（ｂ）ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫運行結(jié)果圖３不同級數(shù)小波分解對應的識別率由以上兩個實驗可以看出當ｉ＝２時，識別效果最好，這是因為當小波分解的級數(shù)過小時，圖像存在大量的冗余信息，沒有最大限度地降低圖像數(shù)據(jù)的復雜度；當小波層數(shù)過多時，則會丟掉圖像的主要信息，進而造成識別率的下降。所以后面涉及小波分解的算法均采用２級分解。下面以ｄｂ４為小波基函數(shù)，將算法ＯＷＴ＋ＩＬＤＡ與經(jīng)典的人臉識別算法ＰＣＡ、ＬＤＡ、ＷＴ＋ＰＣＡ、ＷＴ＋ＬＤＡ及ＴＷＳＢＦ＋ＬＤＡ［５］分別在ＹＡＬＥ和ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫上，以及在不同樣本數(shù)量下進
【作者單位】： 重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【基金】：國家自然科學基金項目:圖像運動模糊不變量特征學習(61572087)資助
【分類號】：TP391.41

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本文編號：2525701