【摘要】：本文討論非PH(Pythagorean hodograph)曲線的一類五次OR曲線(curves with rational offsets)的構(gòu)造方法.OR曲線是具有有理形式的等距線的一類參數(shù)曲線,在CAD中有著廣泛的應(yīng)用.本文采用參數(shù)曲線的復(fù)數(shù)表示形式,根據(jù)導(dǎo)矢曲線的因式分解的不同,將非PH曲線的五次OR曲線分為兩種類型,并分別給出這兩類曲線的構(gòu)造方法.在給定C1連續(xù)的初始條件下,通過指定一個(gè)自由實(shí)參數(shù)來確定構(gòu)造曲線.本文進(jìn)一步闡述了這個(gè)自由實(shí)參數(shù)的幾何意義.由于五次OR曲線是非正則的曲線,對于第一類曲線,奇異點(diǎn)可以在構(gòu)造過程中顯式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲線段上的出現(xiàn);而對于第二類曲線,奇異點(diǎn)在曲線中的位置則不易被直接控制.
[Abstract]:In this paper, we discuss the construction method of (curves with rational offsets) of a class of OR curve of non-PH (Pythagorean hodograph) curve. OR curve is a kind of parametric curve with rational form of equidistant line, and it is widely used in CAD. In this paper, by using the complex representation of parametric curves, according to the difference of factorization of derivative curves, the quintic OR curves of non-PH curves are divided into two types, and the construction methods of these two kinds of curves are given respectively. Under the condition of C _ 1 continuous initial condition, the construction curve is determined by specifying a free real parameter. In this paper, the geometric meaning of this free real parameter is further expounded. For the first type of curves, the singular points can be specified explicitly in the construction process, so it can effectively avoid the appearance of the curve segments. For the second kind of curve, the position of singular point in the curve is difficult to be directly controlled.
【作者單位】： 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理與工程學(xué)院;浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:61272300,61100084) 浙江省一流學(xué)科A類(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué))資助 浙江省教育廳科研基金(批準(zhǔn)號:Y201223321)資助項(xiàng)目
【分類號】：TP391.7

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李重,黃敏,韓丹夫;Bernstein多項(xiàng)式推廣及其所生成的擬Bézier曲線[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2003年02期

2 駱巖林,汪國昭;生成曲線的有理穩(wěn)定細(xì)分方法[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1998年01期

3 韓旭里;胡奇輝;彭豐富;;廣義Bézier曲線[J];計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào);2006年03期

4 耿紫星;張貴倉;;Bézier曲線的三角擴(kuò)展[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2008年26期

5 彭德平;漆志鵬;任貽娟;;一類Bézier型三角函數(shù)曲線的構(gòu)造[J];計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程;2013年03期

6 韓旭里,馬振軍;橢圓曲線的高精確逼近方法[J];計(jì)算技術(shù)與自動化;2002年03期

7 秦新強(qiáng);胡鋼;張素霞;;三次Bézier曲線的新擴(kuò)展及其應(yīng)用[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2008年02期

8 胡鋼;秦新強(qiáng);劉哲;田徑;;Bézier曲線的新擴(kuò)展[J];計(jì)算機(jī)工程;2008年12期

9 王成偉;;三次Bézier曲線的α擴(kuò)展[J];北京電子科技學(xué)院學(xué)報(bào);2010年02期

10 潘慶云;陳素根;;五次Bézier曲線的三種不同擴(kuò)展[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

相關(guān)會議論文 前2條

1 張貴倉;崔少軍;馮慧芳;劉雪艷;;奇異混合Bézier曲線及其基表示[A];第一屆全國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算學(xué)術(shù)會議論文集[C];2002年

2 趙宏艷;;沿法矢方向的等距曲線有理逼近算法[A];第六屆全國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算學(xué)術(shù)會議論文集[C];2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 田奕豐;圓弧曲線段的有理三次DP及廣義Ball表示[D];浙江大學(xué);2007年

2 張?jiān)?Bézier曲線的拓展及其應(yīng)用[D];合肥工業(yè)大學(xué);2007年

3 張文明;曲線、曲面形狀修改方法的研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2008年

4 莊成明;具有保形與線性求值性質(zhì)的一種新曲線的最佳降多階[D];浙江大學(xué);2008年

5 漆志鵬;BH-Bézier曲線及其應(yīng)用[D];南昌航空大學(xué);2011年

6 趙菲;Bézier曲線的拓展及拼接[D];西北師范大學(xué);2014年

7 鄒靜;Bézier曲線的擴(kuò)展研究[D];杭州師范大學(xué);2012年

8 王s，

本文編號：2332435