發(fā)布時間：2018-11-15 06:43

【摘要】：本文討論非PH(Pythagorean hodograph)曲線的一類五次OR曲線(curves with rational offsets)的構(gòu)造方法.OR曲線是具有有理形式的等距線的一類參數(shù)曲線,在CAD中有著廣泛的應用.本文采用參數(shù)曲線的復數(shù)表示形式,根據(jù)導矢曲線的因式分解的不同,將非PH曲線的五次OR曲線分為兩種類型,并分別給出這兩類曲線的構(gòu)造方法.在給定C1連續(xù)的初始條件下,通過指定一個自由實參數(shù)來確定構(gòu)造曲線.本文進一步闡述了這個自由實參數(shù)的幾何意義.由于五次OR曲線是非正則的曲線,對于第一類曲線,奇異點可以在構(gòu)造過程中顯式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲線段上的出現(xiàn);而對于第二類曲線,奇異點在曲線中的位置則不易被直接控制.
[Abstract]:In this paper, we discuss the construction method of (curves with rational offsets) of a class of OR curve of non-PH (Pythagorean hodograph) curve. OR curve is a kind of parametric curve with rational form of equidistant line, and it is widely used in CAD. In this paper, by using the complex representation of parametric curves, according to the difference of factorization of derivative curves, the quintic OR curves of non-PH curves are divided into two types, and the construction methods of these two kinds of curves are given respectively. Under the condition of C _ 1 continuous initial condition, the construction curve is determined by specifying a free real parameter. In this paper, the geometric meaning of this free real parameter is further expounded. For the first type of curves, the singular points can be specified explicitly in the construction process, so it can effectively avoid the appearance of the curve segments. For the second kind of curve, the position of singular point in the curve is difficult to be directly controlled.
【作者單位】： 浙江財經(jīng)大學信息管理與工程學院;浙江大學數(shù)學科學學院;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:61272300,61100084) 浙江省一流學科A類(浙江財經(jīng)大學統(tǒng)計學)資助 浙江省教育廳科研基金(批準號:Y201223321)資助項目
【分類號】：TP391.7

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本文編號：2332435